2012秋高11級圓錐曲線綜合複習題
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. ）
1.拋物線的焦點座標為（ ）
abcd.
2.雙曲線的焦距是（ ）
a.3b.6 c. d.2
3、與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是
4.已知△的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在邊上，則△的周長是( )
a.2b.6c.4d.12
5.已知方程表示橢圓,則的取值範圍
abcd.
6.橢圓的焦點座標是（ ）
a. bcd.
7.過雙曲線的右焦點且斜率是的直線與雙曲線的交點個數是
a.0個b.1個c.2個d. 3個
8.與直線的平行的拋物線的切線方程是（ ）
ab.cd.
9.設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則的面積為（ ）
a.4b.6cd.
10.已知橢圓的焦點，為橢圓上一點，且,則橢圓的方程為（ ）
a. b. cd.
11.設為橢圓上一點，兩焦點分別為，如果,，則橢圓的離心率為（ ）
abcd.
12、橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題：（本大題共4小題,每小題4分,共16分.）
13.已知橢圓上一點到其乙個焦點的距離為3，則點到另乙個焦點的距離為
14.直線被橢圓所截得弦的中點座標是
15.雙曲線的離心率為2,則雙曲線的虛軸長為
16.拋物線的弦垂直於軸，若的長為，則焦點到的距離為
三、解答題：（本大題共6小題,共74分. ）
17.（12分）(1)求中心在原點，對稱軸為座標軸且過兩點，（5，0）的橢圓的標準方程;
(2)求中心在原點，對稱軸為座標軸，離心率為，長軸為8的橢圓的標準方程.
18、（12分）過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線於a(x1，y1)、b(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，求|ab|的值．
19、（12）已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點(a, －3)到焦點的距離等於5，求a的值，並寫出拋物線的方程，準線方程，焦點座標。
20、（12）設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求△的面積。
21、（12）一動圓與圓x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同時與圓x2＋y2－6x－91＝0內切，求動圓圓心m的軌跡方程，並說明它是什麼樣的曲線．
22、（14分）已知中心在座標原點o的橢圓c經過點a(2,3)，且點f(2,0)為其右焦點．
(1)求橢圓c的方程；
(2)是否存在平行於oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點，且直線oa與l的距離等於4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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