一． 高考要求
解析幾何歷來是高考的重要內容之一，所佔分值在30分以上，大題小題同時有，除了本身知識的綜合，還會與其它知識如向量、函式、不等式等知識構成綜合題，多年高考壓軸題是解析幾何題．
二． 兩點解讀
重點：①運用方程（組）求圓錐曲線的基本量；②運用函式、不等式研究圓錐曲線有關量的範圍；③運用「計算」的方法證明圓錐曲線的有關性質．
難點：①對稱性問題；②解析幾何中的開放題、探索題、證明題；③數學思想的運用．
三．課前訓練
1．若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值（ d ）
（abcd）
2．已知的頂點b、c在橢圓上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則的周長是c )
（a） （b）6 （c） （d）12
3．橢圓的內接矩形的面積最大值為
4．兩點，動點p**段ab上運動，則xy的最大值為 3
四．典型例題
例1 和圓關於直線對稱的圓的方程是（ ） (ab)
(cd)
解：只要求圓心關於直線的對稱點的座標為，半徑不變，故選a
例2 橢圓的乙個焦點是，那麼
解：橢圓化為，解得：
例3 直線與拋物線交於兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為
（a） （b） （c） （d）
解：由得，，
，中點，選b
例4 設直線關於原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為a、b，點p為橢圓上的動點，則使的面積為1的點p的個數為
（a） 1b) 2c) 3d) 4
解：直線為，觀察圖形可知在直線右側不可能存在點，在左側有兩個點，故選b
例5 已知三點p（5，2）、（-6，0）、（6，0）
（ⅰ）求以、為焦點且過點p的橢圓的標準方程；
（ⅱ）設點p、、關於直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程．
解：（i）由題意，可設所求橢圓的標準方程為+，其半焦距
， ∴，
，故所求橢圓的標準方程為+；
（ii）點p（5，2）、（-6，0）、（6，0）關於直線y＝x的對稱點分別為：
、（0，-6）、（0，6）
設所求雙曲線的標準方程為-，由題意知半焦距，
， ∴，
，故所求雙曲線的標準方程為
例6 如圖，已知橢圓的中心在座標原點，焦點在x軸上，長軸a1a2的長為4，左準線與x軸的交點為m，|ma1|∶|a1f1|＝2∶1．
(ⅰ)求橢圓的方程；
(ⅱ)若點p在直線上運動，求∠f1pf2的最大值．
解：解：(ⅰ)設橢圓方程為，半焦距為，則(ⅱ)
第二輪第14講解析幾何問題的題型與方法
一 知識整合 高考中解析幾何試題一般共有4題 2個選擇題,1個填空題,1個解答題 共計30分左右，考查的知識點約為20個左右。其命題一般緊扣課本，突出重點，全面考查。選擇題和填空題考查直線 圓 圓錐曲線 引數方程和極座標系中的基礎知識。解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點，通過知識的重組與鏈結，使知...
專題7《解析幾何》第28練
題型一直線和圓的位置關係的判斷問題 例1 已知圓c x2 y2 4x 0，l是過點p 3,0 的直線，則l與c的位置關係為 破題切入點由於不知道直線l的方程，於是需要求p點與圓c的位置關係 答案相交 解析將點p 3,0 的座標代入圓的方程，得 32 02 4 3 9 12 3 0，點p 3,0 在圓...
解析幾何問題的題型與方法
一 知識整合 高考中解析幾何試題一般共有4題 2個選擇題,1個填空題,1個解答題 共計30分左右，考查的知識點約為20個左右。其命題一般緊扣課本，突出重點，全面考查。選擇題和填空題考查直線 圓 圓錐曲線 引數方程和極座標系中的基礎知識。解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點，通過知識的重組與鏈結，使知...