(5) 代數系統的一般性質：二元運算的概念和性質，么元、零元、逆元的概念和計算，代數系統及其子代數的概念，代數系統的同態與同構。
(6) 幾個典型的代數系統：半群、獨異點、群的概念，子群的概念和判定，迴圈群和置換群的概念和性質，環、域的概念，格、子格、分配格、有界格、有補格、布林代數的概念。
(7) 圖的基本概念：無向圖、有向圖、度、完全圖、子圖與母圖、匯出圖、補圖、圖的同構等概念，通路、迴路的概念，圖的連通性，圖的幾種矩陣表示，最短路徑和關鍵路徑的概念。
(8) 一些特殊的圖：二部圖、尤拉圖、哈密爾頓圖的概念及其判定，平面圖的平面嵌入，平面圖的性質及判定定理。
(9) 樹：無向樹、生成樹、最小生成樹的概念，根樹及其應用。
2、重點與難點
重點：命題的概念及其符號化，命題公式型別的判定，推理的證明。一階邏輯中命題的符號化，謂詞公式型別的判定，謂詞公式等值式，一階邏輯推理的證明。
集合間關係的概念和性質，冪集的概念和計算，集合中元素的計數問題。笛卡爾集的概念和計算，關係的各種運算，關係的性質的判定，等價關係和偏序關係的概念，偏序關係的哈斯圖表示，偏序集的最大（小）元、極大（小）元、上（下）界、上（下）確界，函式的運算。么元、零元、逆元的概念和計算，代數系統及其子代數的概念，代數系統的同態與同構。
群和子群的概念和判定，各種格的概念和判定。度、完全圖、圖的同構等概念，圖的連通性，圖的幾種矩陣表示。二部圖、尤拉圖、哈密爾頓圖的概念及其判定，平面圖的平面嵌入。
生成樹、最小生成樹的概念。
難點：命題邏輯和一階邏輯下的命題符號化、公式型別的判定及推理的證明，關係的性質的判定，等價關係和偏序關係的概念，偏序關係的哈斯圖表示，代數系統的子代數的概念，代數系統的同態與同構，尤拉圖、哈密爾頓圖的概念及其判定，平面圖的平面嵌入。
3、實驗與實踐環節：習題課16學時。
4、學時分配
三、教材及主要參考書
教材：《離散數學》（第二版），耿素雲等著，清華大學出版社，2023年9月
(2)《離散數學及其應用》袁崇義等譯，機械工業出版社，2023年1月
(3)《離散數學－習題與解析》胡新啟著，清華大學出版社，2023年1月
(4)《離散數學》李盤林等著，人民郵電出版社，2023年6月
大綱批准大綱審定：王更生大綱制定：劉立月
離散數學教學大綱
4 代數系統 一般代數系統和子代數系統的基本概念及其基本性質，代數系統的同態與同構 同餘關係與商代數 半群與群的基本概念與性質 特殊的群 陪集與拉格朗日定理 商集 環和域的基本概念與判斷方法 格的定義和基本性質 偏序關係與代數系統的關係 特殊格 布林代數與布林表示式。16 22學時 代數系統在現代電...
離散數學 複習
第1章命題邏輯 本章重點 命題與聯結詞，公式與解釋，真值表，公式的型別及判定,主 析取 合取 正規化，命題邏輯的推理理論.一 重點內容 1.命題 命題表述為具有確定真假意義的陳述句。命題必須具備二個條件 其一，語句是陳述句 其二，語句有唯一確定的真假意義.2.六個聯結詞及真值表 否定聯結詞，p是命題...
離散數學作業
離散數學集合論部分形成性考核書面作業 本課程形成性考核書面作業共3次，內容主要分別是集合論部分 圖論部分 數理邏輯部分的綜合練習，基本上是按照考試的題型 除單項選擇題外 安排練習題目，目的是通過綜合性書面作業，使同學自己檢驗學習成果，找出掌握的薄弱知識點，重點複習，爭取盡快掌握 本次形考書面作業是第...