學習離散數學的心得體會
姓名： 學號：1 班級：計算機
離散數學，對絕大多數學生來說應該都會是一門十分困難的課程，當然也包括我在內。通過這一學期的學習，我對這門課程有一些初步的了解，現在的心情和當初也很不相同。
在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想：這是什麼課程啊，這叫數學嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰就沒有退縮的道理。
雖然不能說是抱著「視死如歸」的精神，至少能說是忐忑不安。在聽老師講課的時候有些定義性的東西總會混淆，我自認為是個越挫越勇的人，並沒有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細，好詳細，因為前面的知識是為後面做鋪墊，所以在後面老師經常強調。
而且老師每兩次課都會布置作業，這讓我們在完成作業的時候對上過的內容進行了加深，有利於我們更好的學習離散數學。而且每次作業老師都很認真批改，錯誤的地方都會給你圈出來，以便於我們自己更好的完成訂正。錯誤的地方，經過老師認真仔細的講解，更讓我們對知識點及解題技巧有了一定的認知。
當一題題目本來不會做錯了但是經過老師講解聽講到會做這題題目的時候，這種成就感還是相當不錯的呢。難得有這麼認真又負責的老師，讓我本來對數學沒什麼興趣的人居然也會漸漸地對數學產生了興趣。有了這些認知，我覺得這門課的難點在於課程比較枯燥，好多理論的知識需要我們去理解。
前三章主要是認識邏輯語言符號，了解了數理邏輯的特點，並做一些簡單的邏輯推理和運算。這些知識都是以前所學的進一步轉換，只要將數學的函式符號邏輯化就行。也就是說，那些符號知識形式上的不同，實質上是一樣的。
不同的是，之前的數學只需要運用結論證明其他的案例等。但是邏輯數學不僅要知其然還要知其所以然，運用結論正結論。即使如此，我還是覺得這幾章學著很輕鬆，只要熟練掌握公式定理就會覺得離散數學並不像之前想象的那麼困難。
第四章講的是關係。這一章，進一步認識、運用數理邏輯語言，熟練強化練習，深入理解。這一章的難度相較於前幾章要繁瑣些，有很多的符號轉換，運算，運算過程很複雜。
對於計算能力不強的我來說，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過大量的練習強化鞏固，而這其中用到的還有線性代數裡面的矩陣。
第五章學的是函式，定義和高中所學一樣，只不過是把它轉換運用於數理邏輯，並用邏輯符號進行運算。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。
第六章「圖」和第七章「樹及其應用」可以歸為「圖論」。在剛接觸到「圖」這一章的時候我是抱著好奇之心去學習的，因為這章都是關於「圖」，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善長幾何的我應該能夠把它學好。但是不可否認，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學。
因此，上課的時候聽得格外認真，課後還找了一些相關書籍閱覽。在看過這些書籍以後，我才真正了解到它並不是枯燥乏味的，它的用途非常廣泛，並且應用於我們整個日常生活中。比如：
怎樣佈線才能使每一部**互相連通，並且花費最小？從首府到每州州府的最短路線是什麼？n項任務怎樣才能最有效地由n個人完成？
管道網路中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？乙個計算機晶元需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排乙個體育聯盟季度賽的日程表使其在最少的週數內完成？
一位流動推銷員要以怎樣的順序到達每乙個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區域著色並使得相鄰的區域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及「圖論」。
這裡所說的圖並不是幾何學中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯絡的乙個數學抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關係，如果所討論的事物之間有某種二元關係，我們就把相應的頂點練成一條邊。這種由頂點及連線這些頂點的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由於它關係著客觀世界的事物，所以對於解決實際問題是相當有效的。
哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個著名的數學難題，在經過如此漫長的時間最終還是瑞士數學家尤拉利用圖論解決了它，並得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點。
樹是指沒有迴路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對於樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。而且在許多不同領域中有著廣泛的應用。
例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用乙個頂點來表示，並且在父子之間連一條邊，便得到乙個樹狀圖。
圖論中最著名的應該就是圖的染色問題。這個問題的研究**於著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數學中最出名、最難得乙個問題之一。
所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每乙個國家染色，使得任何相鄰國家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什麼聯絡。其實也是可以轉化為圖論中的問題來討論。
首先從地圖出發來構作乙個圖，讓每乙個頂點代表地圖的乙個區域，如果兩個區域有一段公共邊界線，就在相應的頂點之間連上一條邊。由於地圖中每一塊區域對應圖的乙個頂點，兩個相鄰頂點對應兩個相鄰的區域。所以對地圖染色使相鄰的區域染以不同的顏色相當於對圖的每個頂點染以相應的一種顏色，使得相鄰的頂點有不同的顏色。
總之，圖論是數學科學的乙個分支，而四色問題是典型的圖論課題。
通過對圖論的初步理解和認識，我深深地認識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語被引入圖論後就都有了其嚴格、確切的含義。我們既要學會通過術語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術語起碼的嚴格。
本以為枯燥乏味的離散數學竟然會是貼近生活，這些歷史難題等等，都讓我對它產生了一定的興趣，雖然不可否認的是，對我來說它確實是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收穫吧。
離散數學考題總結
第1章主要介紹集合論的基本概念和結論，集合的運算及其性質，以及利用運算性質進行集合表示式的化簡和集合恒等式的證明等內容 考試經常涉及到的題型有以下4個 集合與集合之間的包含 元素與集合之間的屬於關係 冪集的計算 集合之間的運算 利用集合運算性質證明集合恒等式 大家對於集合與集合 元素和集合之間的關係...
離散數學學習筆記 個人總結
第1章主要介紹集合論的基本概念和結論，集合的運算及其性質，以及利用運算性質進行集合表示式的化簡和集合恒等式的證明等內容 考試經常涉及到的題型有以下4個 集合與集合之間的包含 元素與集合之間的屬於關係 冪集的計算 集合之間的運算 利用集合運算性質證明集合恒等式 大家對於集合與集合 元素和集合之間的關係...
離散數學心得體會 離散數學學習心得
離散數學心得體會 離散數學，對絕大多數學生來說是一門十分困難的課程，當然也包括我在內，而當初選這門課是想挑戰一下自己。通過這一學期的學習，我對這門課程有一些初步的了解，現在的心情和當初也很不相同。在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想 這是什麼課程啊，這叫數學嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但...