絕密★啟用前
數學注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2.請將答案正確填寫在答題卡上
3.本卷共四個大題，25個小題。考試時間120分鐘，滿分120分
一．選擇題（每小題8分，共24分）
1．6的倒數是【 】
2．下列計算錯誤的是【 】
3．下列圖形是中心對稱圖形的是【】
4．據分析，到2023年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000輛，250000用科學記數法表示為【】
5．如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主檢視是【】
6．如圖，在rt△abc中，∠c=90°．d為邊ca延長線上的一點，de∥ab，∠ade=42°，則∠b的大小為【】
7．在乙個不透明的盒子裡有3個分別標有數字5，6，7的小球，它們除數字外其他均相同．充分搖勻後，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那麼這兩個球上的數字之和為奇數的概率為【】
第6題圖第8題圖
8．如圖，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，點b座標（﹣1，0），下面的四個結論：①oa=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．
其中正確的結論是【】
abcd．①②
二．填空題（每小題3分，共24分）
9．2的平方根是 ．
10．分解因式： = ．
11．在等腰△abc中，∠a=30°，ab=8，則ab邊上的高cd的長是 ．
12．a、b兩地相距10千公尺，甲、乙二人同時從a地出發去b地，甲的速度是乙的速度的3倍，結果甲比乙早到小時．設乙的速度為x千公尺/時，可列方程為．
13．已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是cm2．
14．下圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第n個圖中陰影部
分小正方形的個數是
15．如圖，在△abc中，d是bc邊上的中點∠bde=∠cdf，請你新增乙個條件，使de=df成立．你新增的條件是．(不再新增輔助線和字母)
第14題圖第15題圖
16．漳州市某校在開展慶「六·一」活動前夕，從該校七年級共400名學生中，隨機抽取40名學生進行「你最喜歡的活動」問卷調查，調查結果如下表：
請你估計該校七年級學生中，最喜歡「投籃」這項活動的約有人.
三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分)
17．解不等式：
18.已知ɑ是銳角，且sin（ɑ+15)=，計算的值
19.△abc在如圖所示的平面直角座標系中．
（1）畫出△abc關於y 軸對稱的△a1b1c1．
（2）畫出將△abc繞點o順時針旋轉得
到的△a2b2c2．
（3）求∠cc2c1的度數．
20.2023年2月23日《南通**》公布了2023年~2023年南通市城市居民人均可支配收入情況（如圖所示）
根據圖示資訊：
（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位數；
（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3）如果從2023年開始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那麼到2023年底可達到18000元，求a的值．
21如圖，九年級（1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度,已知標桿高度cd=3cm 標桿與旗桿的水平距離bd=15m,人的眼睛與地面的高度ef=1.6m 人與標桿cd的水平距離df=2m 求旗桿ab的高度
22.如圖,一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於a、b兩點:a(-2,1),b(1,n).求反比例函式和一次函式的解析式.
四. 證明題（本題8分
23.如圖，已知：af、bd、ce、abc、def均是直線，∠eqf=∠apb，∠c=∠d求證：∠a=∠f
五.應用題（本題8分）
24．已知：用2輛a型車和1輛b型車裝滿貨物一次可運貨10噸； 用1輛a型車和2輛b型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計畫同時租用a型車a輛，b型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據以上資訊，解答下列問題:
（1）1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若a型車每輛需租金100元/次，b型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案並求出最少租車費．
六．綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
25．在△abc中，∠a＝90°，ab＝4，ac＝3，m是ab上的動點（不與a，b重合），過m點作mn∥bc交ac於點n．以mn為直徑作⊙o，並在⊙o內作內接矩形ampn．令am＝x．
（1）用含x的代數式表示△ｍnp的面積s；
（2）當x為何值時，⊙o與直線bc相切？
（3）在動點m的運動過程中，記△ｍnp與梯形bcnm重合的面積為y，試求y關於x的
函式表示式
26．如圖，直線ab交x軸於點b（4，0），交y軸於點a（0，4），直線dm⊥x軸正半軸於點m，交線段ab於點c，dm=6，連線da，∠dac=90°．
（1）直接寫出直線ab的解析式；
（2）求點d的座標；
（3）若點p是線段mb上的動點，過點p作x軸的垂線，交ab於點f，交過o、d、b三點的拋物線於點e，連線ce．是否存在點p，使△bpf與△fce相似？若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
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