三中七年級三學月數學試題
（考試時間：120分鐘；滿分：120分）
真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！
一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）
1.下列運算正確的是( ).
a. b. c. d.
2．如右圖，下列能判定∥的條件有( )個.
(1)； (2)； (3)； (4).
a.1 b.2 c.3 d.4
3. 已知：a+b=4，ab=-2，那麼a2+b2的值是
a、20 b、12 c、8 d、18
4. 若a = 0.32,b = - 3- 2,c=,d=, 則第2題圖
a. a5. 下列說法正確的個數為
①同位角相等； ②從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；
③平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互餘.
a．0 b．1 c．2 d．3
6. 如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去乙個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩餘部分沿虛線又剪拼成乙個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是( ).
a. 2cm2b. 2acm2 c. 4acm2 d. （a2﹣1）cm2 7題圖
7.如圖，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde=150°，則∠c的度數是( ).
a. 300 b. 600 c. 1200 d. 1500
8. 如圖，如果乙隻螞蟻以均勻的速度沿台階爬行，那麼螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是（ ）.
9、 乙個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那麼這個三角形的周長是（ ）
a．13 b．17 c．22 d．17或22
10. 如圖，在△abc與△def中，已有條件ab=de，還需新增兩個條件才能使△abc≌
△def，不能新增的一組條件是（ ）
a．∠b=∠e，bc=efb．bc=ef，ac=df
c．∠a=∠d，∠b=∠e d．∠a=∠d，bc=ef
二、填空題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）
11、霧霾(pm2.5)含有大量的有毒有害物質，對人體健康危害很大，被稱為大氣元凶。霧霾的直徑大約是0.000 0025m ，把資料0.000 0025用科學記數法表示為
12、如果，，那麼的值為
13、 如果x2+2(k-3)x+25是乙個用完全平方公式得到的結果, 則k的值是
14、.正方形的邊長為3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的關係式為
15、如圖，c島在a島的北偏東50°方向，c島在b島的北偏西40°方向，則從c島看a，b兩島的視角∠acb等於
16、 在全民健身環城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千公尺）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示．則根據影象,起跑後1小時內，跑在前面的是最終先到達終點； 整個賽程是公里.
15題圖16題圖17題圖
17、 如圖所示的運算程式中，若開始輸入的值為48，我們發現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，……第2014次輸出的結果為
18、如圖，已知de是ac的垂直平分線，ab=10cm，bc=11cm，則δabd的周長為 cm。
19、 如圖，在四邊形abcd中，∠a=90°，ad=3，連線bd，bd⊥cd，∠adb=∠c．若p是bc邊上一動點，則dp長的最小值為
20、 已知：如圖1，點g是bc的中點，點h在af上，動點p以每秒2的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：，相應的△abp的面積關於運動時間的關係影象如圖2，若，則cd= cm，m點對應的y的值是
三、作圖（本題滿分5分）
21、 如圖 , 點b在 ∠dac的邊ac上,請用尺規作圖的方法，
在所給圖中作出乙個角∠abe, 使∠abe=∠dac.
（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
結論：四、解答題（本題滿分55分，共有7道題）
22、先化簡，再求值：,其中
（6分）
23、（9分）完成下列的推理過程：
已知：如圖，bc//ef，be = ad，bc = ef, 試說明ac = df且ac//df。
解：∵bc//ef（已知）
∴∠abc
∵be = ad（已知） ∴bead即 de = ab
在△abc與△def中
de=ab（已證）
∠abc=∠def（已證） ∴△abc≌△def
bc=ef（已知）
∴ac 且∠cab=∠fde
∴ac//df
24、(6分) 如圖，ab=eb，bc=bf， ．ef和ac相等嗎?為什麼?
25、(6分) 如圖，ab=dc，ac=bd，ac、bd交於點e，過e點作ef∥bc交cd於f。
求證：∠1=∠2。
26、(8分) 如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e是ab的中點，連線de並延長交cb的延長線於點f，點g在邊bc上，且∠gdf=∠adf．
（1）求證：△ade≌△bfe； （2）連線eg，判斷eg與df的位置關係並說明理由．
27、（8分）
如圖所示，正方形abcd和正方形cefg的邊長分別為a、b，a+b=17，ab=60 .
求：圖中陰影部分的面積.
28、(12分) 如圖1，已知∠abc=90°，點p為射線bc上任意一點（點p與點b不重合），分別以ab、ap為邊在∠abc的內部作等邊△abe和△apq，連線qe並延長交bp於點f．
（1）如圖1，試說明：∠aeq=90°；
（2）如圖1，猜想ef與圖中哪條線段相等（不能新增輔助線產生新的線段），並說明理由．
（3）如圖2，若將已知條件中的「在∠abc的內部作等邊△apq，連線qe並延長交bp於點f．」改為「在ap的下方作等邊三角形apq，鏈結qe交射線bc於點f．」試問當點p在何處時qp∥be？
圖1圖2
北師大版七年級1 1 2 7月考卷
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