一、問題求解題：第1-15題，每小題3分，共45分。下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母塗黑。
1. 某部門在一次聯歡活動中共設了26個獎，獎品均價位280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品均價為270元。一等獎的個數為（ ）
2. 某單位進行辦公室裝修，若甲、乙兩個裝修公司合作，需10周完成，工時費為100萬元；甲公司單獨做6週後由乙公司接著做18周完成，工時費為96萬元。甲公司每週的工時費為（ ）萬元
3. 如圖1，已知。若三角形的面積是，則三角形的面積為（ ）
4. 某容器中裝滿了濃度為的酒精，倒出公升後用水將容器充滿，攪拌均勻後倒出公升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為，則該容器的容積是（ ）公升
5. 如圖2，圓a與圓b的半徑均為1，則陰影部分的面積為（ ）
6. 某公司投資乙個專案，已知上半年完成了預算的，下半年完成了剩餘部分的，此時還有千萬元投資未完成，則該項目的預算為（ ）
億元億元億元億元億元
7. 甲、乙兩人上午8:00分別自a、b出發相向而行，9:
00第一次相遇，之後速度均提高了1.5公里/小時，甲到b，乙到a後都立刻照原路返回，若兩人在10:30第二次相遇，則a、b兩地相距為（ ）公里
8. 已知為等差數列，且，則（ ）
9. 在某項活動中，將男女名志願者，都隨機地分成甲、乙、丙三組，每組人，則每組志願者是異性的概率為（ ）
10. 已知直線是圓在點處的切線，則在軸上的截距為（ ）
11. 某單位決定對個部門的經理進行輪崗，要求每位經理必須輪換到個部門中的其他部門任職，則不同的方案有（ ）種
12. 如圖3，正方體的稜長為，是稜的中點，則的長為（ ）
13. 某工廠在半徑為的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為，已知裝飾金屬的原材料為稜長的正方體錠子，則加工個該工藝品需要的錠子數最少為（不考慮加工損耗，)（ ）
14. 若幾個質數（素數）的乘積為，則他們的和為（ ）
15. 擲一枚均勻的硬幣若干次，當正面向上次數大於反面向上次數時停止，則次之內停止的概率為（ ）
二、充分性條件判斷：第16～25小題小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支援題幹所陳述的結論。
a、b、c、d、e五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母塗黑。
解題說明：
a.條件（1）充分，但條件（2）不充分
b.條件（2）充分，但條件（1）不充分
c.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯合起來充分
d.條件（1）充分，條件（2）也充分
e.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯合起來也不充分
16. 設是非零實數，則
（12）
17. 甲、乙、丙三人年齡相同
（1）甲、乙、丙年齡等差2）甲、乙、丙年齡等比
18. 不等式的解集為空
（12）
19. 已知曲線:,則
（1）曲線過2）過
20. 如圖4，是半圓圓心，是半圓一點，，則長
（1）已知長2）已知長
圖421. 已知為實數，則
（12）
22. 已知袋中有紅、黑、白三球若干個，紅球最多
（1）隨機取出一球是白球的概率為
（2）隨機取出兩球，兩球中至少一黑的概率小於
23. 已知二次函式，則能確定的值
（1）曲線過點和
（2）曲線與相切
24. 方程有實根
（1）是三角形的三邊長2）等差
25. 已知是乙個整數集合，則能確定集合的
（1）平均值為2）方差為
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