江西財經大學
08－09第一學期期末考試試卷
試卷**：03043b授課課時：48
課程名稱：線性代數適用物件：本科
試卷命題人徐曄試卷審核人
請注意：將各題題號及答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效］一、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）不寫解答過程。
1. 計算四階行列式
2. 設則
3. 設為階方陣的兩個互不相等的特徵值，與之對應的特徵向量分別為，則_______矩陣的特徵向量；
4. 設方陣,是單位陣，矩陣滿足，則
5. 若齊次線性方程組存在非零解，則係數
二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出乙個正確答案，並將其代號寫在答題紙相應位置處。答案錯選或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分。）
1. 設三階矩陣的特徵值為1，2，3，則【 】. -2110
2. 設維向量線性無關，則維向量線性無關的充要條件為【 】.向量組可由向量組線性表示
.向量組可由向量組線性表示
.向量組與向量組等價
.矩陣與矩陣等價
3. 設為階矩陣，且，則【 】
.存在可逆矩陣,使 .有相同的特徵值.存在可逆矩陣、，使 .有相同的特徵向量4. 設為階方陣，且，則【 】
.中至少有一行（列）的元素為全為零
.中必有兩行（列）元素對應成比例
.中任意一行（列）向量是其餘各行（列）向量的線性組合.中必有一行（列）向量是其餘各行（列）向量的線性組合5.
設都是三階實對稱矩陣，且特徵值都是，則【 】.與的特徵多項式相同，但與不相似
.與的特徵多項式不一定相同，與不相似
.與的特徵多項式相同，與相似
.與的特徵多項式相同，但不能確定與是否相似三、計算題（本題12分）請寫出解答過程。
已知。四、計算題（本題12分）請寫出解答過程。
設矩陣的伴隨矩陣，且，求。
五、計算題（本題12分）請寫出解答過程。
已知向量組
(1) 求此向量組的秩 ；（2）求乙個極大無關 ；（3）將其餘向量用該極大無關組線性表示。
六、計算題（本題12分）請寫出解答過程。
求解方程組
七、計算題（本題12分）請寫出解答過程。
設的乙個特徵向量為, 求數及的全體特徵值與特徵向量。
八、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）(1)已知，且證明：。
(2) 設方陣為冪等陣,證明:的特徵值只可能是或。
貴州財經大學《線性代數》複習
線性代數 複習題一 一.單項選擇題 已知 2，則 a.0b.1c.2d.4 行列式中元素的代數余子式為 a.0b.1c.2d.2 已知a 則 a.b.c.d.e為三階單位矩陣，e 則下列錯誤的是a.為中的一組基。b.兩兩正交。c.線性無關d.1 若可被線性表示，則下列各式一定成立的有 a.線性無關b...
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線性代數複習資料 1 n階行列式的值為 c a a1a2 anb.a1a2 an c 1 n 1 a1a2 and 1 na1a2 an 2 設行列式，則k的取值為 a a 1b 2c 0d 1 3 設a b均為n階矩陣，且a可逆，則下列結論正確的是 a a.若ab 0，則b可逆b.若ab 0，則b...
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線性代數 期終試卷1 2學時 本試卷共七大題 一 填空題 本大題共7個小題，滿分25分 1.4分 設階實對稱矩陣的特徵值為的屬於的特徵向量是 則的屬於的兩個線性無關的特徵向量是 2.4分 設階矩陣的特徵值為其中是的伴隨矩陣,則的行列式 3.4分 設 則 4.4分 已知維列向量組所生成 的向量空間為 ...