在數學教學的過程當中，我們教師認真備課，用心輔導學生做練習，一直以「熟能生巧」來告誡學生，但事實給我們以極大的反差：許多我們認為讓學生練熟的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數量關係稍作演變，有的學生就無所適從。許多例項也表明，大量單一的、重複的機械性練習，達到的不是「生巧」，而是「生厭」，它不僅對學生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學生逐步喪失學習數學的興趣，這正是「題海戰術」的最大弊端。
許多教師曾意識到此類問題，因此在課堂教學中頻頻提醒學生解題學習要觸類旁通，懂一題會解一片。
問題變式不是為了「變式」而變式，而是要根據教學需要，遵循學生的認知規律而設計數學變式。其目的是通過變式訓練，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧，完成「應用—理解—形成技能—培養能力」的認知過程。因此，數學變式設計要巧，要有一定的藝術性，要正確把握變式的「度」。
一般地，設計數學變式，應注意以下幾個問題：
1、差異性。設計數學問題變式，要強調乙個「變」字，避免簡單的重複。變式題組的題目之間要有明顯的差異。
對每道題，要使學生既感到熟悉，又感到新鮮。從心理學角度看，新鮮的題目給學生的刺激性強，學生的神經興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓練達到較好的效果。因此，設計數學變式，要努力做到變中求「活」，變中求「新」，變中求「異」，變中求「廣」。
2、層次性。所謂的問題變式要有一定的難度，才能調動學生積極思考。但是，變式要由易到難，層層遞進，讓問題處於學生思維水平的最近發展區，充分激發學生的好奇心和求知慾。
要讓學生經過思考，能夠跨過乙個個「門坎」，既起到訓練的作用，又可以培養學生的思維能力，發展學生的智力。
3、開闊性。一幅好畫，境界開闊，就會令人回味無窮。同樣，設計數學問題變式，一定要內涵豐富，境界開闊，給學生留下充足的思維空間，讓學生感到內容充實。
因此，所選範例必須具有典型性：一要注意知識的橫向聯絡；二要具有延伸性，可進行一題多變；三要注意思維的創造性、深刻性。
4、靈活性。根據教學內容和學生的實際情況，數學問題變式訓練的方式要靈活多樣，力求使學生獨立練習和教師啟發引導下的半獨立練習相結合。同時，根據數學內容，有時可分散訓練，有時可集中訓練，有時乙個題目的變式可分幾次完成，充分展現知識螺旋上公升的方式。
這種靈活的訓練方式，不僅可以提高學生的興趣，集中學生的注意力，而且可以使學生的多種感官參與學習，提高大腦和神經的興奮度，達到最佳的訓練效果。
據學習目標和學生交流中所反饋的資訊，教師精心選編題目，並通過變式得到變式訓練題組，讓學生在解答、變式、探索及題目編制過程中，深化對定理、公式的理解和運用，促進認知結構的內化過程。
在變式訓練環節中，教師活動體現在：(1)設計針對性強又能進行變式探索的題目。題目設計要注意定理、公式的正用、逆用和變式應用。
(2)引導學生解答題目並進行題目變式。(3)引導學生應用定理、公式及其變式進行「編題」訓練。(4)適時進行定理、公式的應用要點和技巧的點撥和鼓勵性評價。
學生活動體現在：(1)靈活應用定理、公式及其變式解決問題，注重探求多解。(2)主動探索題目變式，得到變式題組，擴大解題成果。
(3)主動參與編題，進行創新活動，探索問題的源頭。(4)在解決問題的過程中，注意總結定理、公式的應用要點和技巧。
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