作者：張文軍邱樂成
**：《新校園·理論（上旬刊）》2023年第02期
提高教學效益是解決教材內容的豐富性與教學時間的有限性這對矛盾的主要途徑。精選題目、提煉方法，是收事半功倍之效的有效手段，變式拓展使學生思維充滿活力，讓學生的數學智慧型無處不在。
在學習《集合》時，經常遇到集合運算的題目。
例1.已知集合若ａ∩ｂ求實數ａ的取值範圍。
題目較基礎，容易求得實數ａ的取值範圍是ａ≤２但掩卷而思，集合ｂ本身是乙個隨ａ變化的不確定的集合，如果改變集合ｂ的結構形式，將會使思維發散開。
變式與例1類似易得ａ的取值範圍是ａ＞－
變式2：ｂ＝或ｘ＜－當ａ≤－即ａ≤時，ｂ＝滿足題意；當ａ＞－即ａ＞時，有ａ≤２或－３ａ得＜ａ≤2。
變式使思維充滿活力，給解題帶來勃勃生機，變中求新，變**新意，變使知識發展、昇華為能力，變中生成智慧型。題目雖小，但蘊含的數學思想豐富,變式拓展，思路流暢，讓思維的火花盡情綻放。
例2．已知橢圓經過橢圓ｃ的右焦點ｆ且斜率為ｋ（ｋ的直線交橢圓ｃ於ａ、ｂ兩點，ｍ為線段ａｂ的中點，設ｏ為橢圓的中心，射線ｏｍ交橢圓ｃ於ｎ點。
（１）是否存在ｋ，使對任意ｍ＞０總有■＋■成立？若存在，求出ｋ的值。
（２）若求實數ｋ的取值範圍。
本題涉及知識點多，綜合性強，對學生的解題能力和數學素養要求頗高．但題目條理清晰，條件環環相扣，逐層遞進，橢圓的焦點、直線的斜率、直線與橢圓的交點、中點等解析幾何的基礎知識有機聯絡，只需從直線與橢圓的交點ａ、ｂ入手，就能逐步求解。
開展數學變式教學培養學生思維能力
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