勝利一中2009----2010學年度第一學期模組考試
數學（文科）試卷
第卷一．選擇題：
1．已知橢圓，則長軸長為
a．4 b．1 c． d．
2．命題「」的否定是
a．不存在 b．
c． d．
3．拋物線上的一點m到焦點的距離為4，則點m的縱座標是
ab. 3 cd.
4．已知雙曲線方程為,那麼雙曲線的漸近線方程是
a. b. c. d.
5．若橢圓的乙個焦點座標是,則實數的值為
abc. d.
6．與雙曲線有相同漸近線，且過點(1,0)的雙曲線標準方程為
a． b． c． d．
7．過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交於a、b兩點，它們的橫座標之和等於5，則這樣的直線
a．有且僅有一條 b．有且僅有兩條 c．有無窮多條 d．不存在
8．是方程表示橢圓的
a.充分不必要條件b.必要不充分條件
c.充要條件d.既不充分又不必要條件
9．定義運算為：，等號右邊是通常的乘法運算，如果在平面直角座標系中，動點的座標滿足關係式：，則動點的軌跡方程為
a. b. c. d.
10．過橢圓中心的直線交橢圓於a、b兩點，右焦點為，則的最大面積是
a． bc. d.
11．若橢圓的左右焦點分別是，線段被拋物線的焦點分成的兩段，則此橢圓的離心率為
ab. c. d.
12．設斜率為2的直線l，過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值範圍是
a．e＞ b．e＞ c．1＜ed．1＜e＜
勝利一中2009----2010學年度第一學期模組考試
數學（文科）試卷
第卷二．填空題：
13．過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支於兩點，為其右焦點，則的值為____ 。
14．已知橢圓，a是橢圓上任一點，f是橢圓乙個焦點,則|fa|的最大值
15．拋物線，以為中點的弦所在直線的方程為用直線方程的一般式表示)
16．已知直線與雙曲線相交於不同的兩點，則的取值範圍是
三．解答題：
17．已知橢圓c的焦點在x軸，點p在橢圓c上且到兩焦點的距離為，過p作長軸的垂線恰過橢圓c的乙個焦點，求橢圓c標準方程。
18．動圓m與圓c1:(x+1)2+y2=36內切,與圓c2:(x-1)2+y2=4外切,求圓心m的軌跡方程。
19．已知拋物線.在拋物線上求一點p，使p到直線的距離最短，並求出距離的最小值。
20．已知雙曲線c離心率為，且過點，點p在雙曲線c上，f1、f2為雙曲線c的兩個焦點。
（1）求雙曲線c的方程； （2）若∠f1pf2=60°,求△f1pf2的面積。
21．已知直線y＝kx+1交拋物線y＝x2於a、b兩點.
（1）求證：oa⊥ob（o為座標原點）；（2）若△aob的面積為2，求k的值；
（3）在（2）的條件下，求弦ab的長。
22．雙曲線m的中心在原點，實半軸長為，半焦距為，並以橢圓的焦點為焦點，拋物線的準線為.
（ⅰ）求雙曲線m的方程；
（ⅱ）設直線： 與雙曲線m相交於a、b兩點.是否存在這樣的實數,使a、b兩點關於直線對稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
答案一． 選擇題
dcbac cbbda da
二． 填空題
13. 8 14. 3 15. x-y-1=0 16.
三． 解答題
17.18.
19.20. （1）
（2）21.（2） （3）
22.（1）
（2）存在。
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