和差問題：
大數 =（和+差）÷2 小數 =（和-差）÷2
大數 = 小數＋差小數 = 大數－差
大數 = 和－小數小數 = 和－大數
倍數問題：
和倍問題： 小數 = 和÷（倍數+1）
大數 = 小數×倍數
差倍問題： 小數 = 差÷（倍數-1）
大數 = 小數×倍數
等差數列：
等差數列的和 =（首項+末項）× 項數 ÷ 2
首項 = 末項 -（項數-1）× 公差
末項 = 首項 +（項數-1）× 公差
公差 =（末項-首項）÷（項數-1）
項數 =（末項-首項）÷ 公差 + 1
和 = 平均數 × 項數
三階幻方：
將九個自然數填在3×3（三行三列）的正方形內，
使每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數的和都相等。
三階幻方的和 = 中間數 × 9
三階幻方的和 = 每一行或列或對角線的和 × 3
每一行或列或對角線的和 = 中間數 × 3
植樹問題：
非封閉路線：兩端都不植樹樹數 = 段數－1
兩端都植樹樹數 = 段數＋1
一端植樹，一端不植樹： 樹數 = 段數
封閉路線：樹數 = 段數
總長 = 段數×樹距
樹距 = 總長÷段數
段數 = 總長÷樹距
巧求周長：
長方形的周長 ＝（長＋寬）×2長方形的面積 ＝ 長×寬
正方形的周長 ＝ 邊長×4正方形的面積 ＝ 邊長×邊長
相遇與追及問題：
相遇問題：路程 ＝ 速度×時間
速度 ＝ 路程÷時間
時間 ＝ 路程÷速度
相遇公式： 時間 = 距離÷（甲速度+乙速度）
追及公式： 追及時間 = （先行者速度×先行者時間）÷（後行者速度-先行者速度）
數線段：
如果一條直線上有n個點，那麼以這n個點為端點的線段共有：
（n-1）+（n-2）+…+3+2+1 = n ×（n-1）÷2
一般地,如果一條線上有n+1個點,每兩個相鄰點之間的距離為1,那麼這些點形成的線段中,長為1的有n條,長為2的有n-1條,長為3的有n-2條……長為n-1的有兩條，長為n的有1條。
數圖形：
如果乙個正方形是由n×n個相同的正方形小格組成，
那麼這個圖形共有正方形的個數： n×n + （n-1）×（n-1）+ … + 1×1
長方形的個數 = 長上的線段數 × 寬上的線段數
乘法分配律：a×（b±c） = a×b±a×c
奧數解題策略：
① 先易再難，易保證做對。
② 難要多思考，多畫圖分析，突破「稍難」和「較難」。
③ 認真書寫，清晰完整表達解題過程。
④ 用好「草稿紙」用「畫簡圖或列表、列提綱」 等方法分析「找規律或幫助理解」。
⑤ 用心、盡力解題。
奧數複習策略：
① 複習奧數書上的例題解題過程，學習表達解題方法和解題技巧。
② 複習總結奧數測驗卷的失誤。
③ 背熟奧數公式。
祝同學們學習進步！天天開心！
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6年級奧數
第1講邏輯推理 例1 一次數學測驗，a，b，c，d，e，f中有一人得了100分，老師讓他們猜一猜是誰得了100分。或者是 或者是 b 是我得了 分。是 得了 分。不會是 得了 分。不會是 得了 分。不會是我，也不會是 老師說 你們只有兩個人猜對了。那麼，誰得了 分呢？例 甲 乙 丙 丁四人進行有趣的...
奧數公式大總結
4 雞兔同籠問題總數量的差 單位差 某個個數 基本公式 假設全兔子 雞數 兔腳數 總頭數 總腳數 兔腳數 雞腳數 假設全是雞 兔數 總腳數一雞腳數 總頭數 兔腳數一雞腳數 關鍵問題 找出總量的差與單位量的差。5 經濟問題利潤的百分數 賣價 成本 成本 100 賣價 成本 1 利潤的百分數 成本 賣價...
經典6年級奧數
工程問題 1 甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解 1 20 1 16 9 80表示甲乙的工作效率 9 80 5 45 80表示5小時後進水量 1 45 8...