「三六五」課堂教學模式導學案
七年級數學學科組總課時數主備教師王松審查人時間 08.8
課題：3.6 探索規律
一、 學習目標
1、 發現從特殊到一般的規律，用字母表示簡單問題中的數量關係，從而探索規律。
2、 利用代數式表示規律是本節的重點，探索規律的方法是本節難點。
二、 自學感知
1、 我國宋朝科學家楊輝研究形如（a+b）n的式子當n分別取0，1，2，…時的展開式（即作乘方運算），發現它們的係數有一定規律，可將係數排列為下圖，即所謂的楊輝三角形
n=01
請看看每一行與上一行數字間的關係 （n=11 1
再寫兩行n=21 2 1
（n=31 3 3 1
（n=4） 1 4 6 4 1
（n=5
（n=6
2、 自學課本124頁，回答下列問題
（1）、日曆圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數的關係是
（2）、這個關係對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關係嗎
（3）、這個關係對任何乙個月的日曆都成立嗎？為什麼
（4）你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關係嗎？用代數式表示
（5）觀察一串數3、5、7、9…第n個數字應為
（6）12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4…請你將找出的規律用公式表示出來
三、分組**
1、如何知道總結出的規律是正確的
2、觀察各式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32你能根據上一組算式的規律判斷22003的個位數字是多少
3、小組實驗，12個小朋友碰到一起，彼此握手問候，一共握手多少次？
四、展示風采
1、已知下列一組數，用代數式表示第n個數，1，，，，，…則第n個數為（ ）
a b c d
2、研究下列各式：32-12=8=8×1 52-32=16=8×2 72-52=24=8×3 92-72=32=8×4
…，將你找出的規律用代數式表示出來
3、 ⊙o表示一圓形紙板。根據需求，需經過多次剪裁，把它剪成若干個扇形。操作過程如下：
第一次剪裁，將圓形紙板等分成四個扇形，第二次剪裁，將上次得到的扇形麵中的乙個再等分成四個扇形 ，以後按第二次剪裁的辦法進行下去，請你通過操作和猜想，將第三次、第四次、和第n次裁剪後所得扇形的總個數填寫下表
4、 我的困惑我提出
五、 達標測試
1、找規律填數：-23，-18，-13
23、按規律填空：1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …，用代數式表示此規律（n為正整數）1+3+5+7+…+（2n-1
4、用棋子擺成下列三角形
⊙ ⊙ ⊙
（1）計算第八個三角形要用多少枚棋子。
（2）用代數式表示第n個三角形要用棋子枚數
(3)第 99個三角形要用多少枚棋子
六、學（教）後反思與錯題集錦
（1）學（教）後反思
（2）錯題集錦
班級姓名完成時間小組評價個人評價
《3 5探索與表達規律》教學反思
教學反思 1 以問題為載體，及時調控教學程序。思維總是從問題開始的。有問題，學生才主動。本節課試圖讓學生在不斷發現問題 解決問題中學習。在教學過程的各個環節中，通過設定富有開放性 挑戰性且層層深入的問題來暴露學生的思維過程，教師通過學生回答問題的積極性 主動性 正確性，來靈活的調控教學程序。2 以多...
探索與表達規律
3.5 探索與表達規律 一 選擇題 共8小題 1 如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律 根據此規律，圖形中m與m n的關係是 a m mn b m n m 1 c m mn 1 d m m n 1 2 給定一列按規律排列的數 則這列數的第6個數是 a b c d 3 下面是按照一定規律排列...
探索與表達規律規律導學案
年級 六年級科目 數學執筆 孟淨淨審核 課題 探索與表達規律課型 新授 一.學習目標 經歷探索數量關係 運用符號表示規律 通過運算驗證規律的過程，會用代數式表示簡單問題中的數學規律。二.導學過程 一 引入 1 仔細觀察下列各組數，按你發現的規律填空 1 1，2，3，4第n個數是 2 2，4，6，8第...