摘要：為了了解週期連續訊號分解為若干諧波成分或由不同的諧波合成週期訊號這一過程，採用常規晶元設計了一組簡單電路，包括分頻、濾波、放大、移相、加法器合成等電路。通過學生親自動手搭接電路及觀察各測試點訊號分解和合成的過程，加深對週期連續訊號分解與合成的理解。
關鍵詞：分頻；濾波；放大器；移相
o 引言
在「訊號與系統」課程的教學中，週期連續訊號的分解與合成是學生學習的難點。如何幫助學生加深對理論知識的理解，實驗是—個必不可少的環節，對提高學生的實踐能力、創新能力以及理論聯絡實際的能力都有著極其重要的作用。
「訊號與系統」課程中，在講授「週期連續訊號的分解與合成」一節時，教學要求有：已知週期訊號的數學表示式，按傅利葉級數可以分解為無窮多個不同頻率不同振幅的正弦波之和。反之，無窮多個不同頻率、不同振幅的正弦波可以合成各種週期訊號。
本文採用常規晶元設計了一組簡單電路，可以實現週期連續訊號的分解與合成過程。
1 波形合成原理
任何具有週期為t的波函式f(t)都可以表示為三角函式構成的級數之和，即
因此本設計可以採用基波、三次諧波和五次諧波合成乙個近似方波。
2 總體設計
本設計可以劃分為分頻電路，濾波電路，移相電路及波形合成電路。分頻電路包括二分頻，三分頻和十分頻等電路；移相電路包括對其中兩個不同頻率波形的移相，並且將訊號幅值放大到所需要的大小；合成電路就是將10 khz、30 khz和50 khz的正弦波訊號合成為方波或三角波。
系統框圖見圖l所示。
3 電路設計
3．1 分頻電路的設計
首先由6 mhz的方波晶振通過74ls390的二分頻得到3 mhz，十分頻得到600 khz；再將600 khz的頻率二分頻得到300 khz。再利用74ls161的非同步清零功能實現對300 khz進行三分頻。經此三分頻，訊號從q1輸出為100 khz的頻率方波。
再將這100 khz頻率的方波訊號送入到74ls39 0的分頻電路50 khz、10 khz的頻率了。用74ls390分頻可以直接得出二分頻、五分頻和十分頻的訊號，電路簡單。
3．2 濾波電路的設計
濾波電路就是將輸入的方波訊號轉換成相應頻率的正弦波訊號。本系統採用ti公司的tlc04晶元。
tlc04具有最大平坦度、截止邊帶單調下降的巴特沃斯四階開關電容濾波器。其截止頻率可隨時鐘程式設計。截止頻率的穩定性依賴於時鐘的穩定性，時鐘截止頻率比為50：
1，該濾波器可外接ttl或cmos時鐘，也可自產生時鐘。
根據時鐘截止頻率比為50：1這一特性，為輸出50 khz的正弦波，可以在tlc04的時鐘增加上大於2．5mhz的訊號；
由於本系統在前面實現了分頻，因此它所需要的時鐘頻率可以由前面分頻出來的3 mhz的時鐘頻率提供。
同理，輸出30 khz的正弦波，可以在tlc04的時鐘端加上1．5 mhz的訊號；輸出1o khz的正弦波，理論上在tlc04的時鐘端加上500 khz的訊號，本設計中採用600 khz的時鐘頻率。
訊號經過c3電容由8腳輸入，tlc04的時鐘輸入2腳接分頻出來的3 mhz、600 khz和30 khz。輸出正弦波從5腳引出。如圖2所示。
3．3 放大電路的設計
放大電路採用的是tl082構成的運算放大電路。通過調節它的反饋電阻改變其放大倍數。其作用就是將濾波出來的正弦波的幅值放大到6 v、2 v和1．2 v。
3．4 移相電路的設計
圖3為移相電路示意圖。
由正切三角函式半形公式可得：
通過調節電位器w，即可以改變正弦波的相位。
3．5 合成電路的設計
合成電路就是以1o khz的正弦波作為基波，30 khz和50 khz的正弦波作為三次諧波和五次諧波，將它們合成乙個近似的方波。除此以外，本設計也將產生的10 khz、30 khz等各個正弦訊號，合成了乙個近似的三角波形。如圖4所示，當只有k1閉合時，將產生的10 khz和30 khz正弦波訊號，作為基波和三次諧波，合成乙個近似方波，波形幅度為5 v；當k1和k2同時閉合時，將產生的10 khz、30 khz和50 khz正弦波訊號，作為基波、三次諧波和五次諧波，合成乙個近似方波；當只有k3閉合時，將產生的10 khz和30 khz正弦波訊號，作為基波和三次諧波，合成乙個近似三角波；當k3和k4同時閉合時，將產生的10 khz、30 khz和50 khz正弦波訊號，作為基波、三次諧波和五次諧波，合成乙個近似三角波。
4 波形合成測試
(1)1okhz、30 khz和50 khz的正弦波合成方波如圖5所示。
(2)10 khz、30 mhz與50 khz正弦波合成的三角波如圖6所示。
5 結束語
本系統大部分採用常規晶元搭接而成，可以合成方波和三角波，既簡單又實用。學生可以自己動手搭接電路，既掌握了各種晶元的運用方法，同時又加深了學生對週期訊號分解與合成的理解。
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