第十三章拉暜拉斯變換
13-1求下列各函式的像函式：
(12)
(3) (4)
(56)
(78)
解： (1)
(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)13—2 求下列各函式的原函式：
(12)
(34)
解：（1）設 f(s) 的部分分式展開為
則待定係數為
所以，原函式為
（2）因為
則待定係數為
所以，有
（3）因為
設為則待定係數為
所以，原函式為
（4）因為
設為則代定係數為
所以，原函式為
13—3 求下列各函式的原函式：
(12)
(34)
解： （1）令有為單根，為二重根，所以，設發f9s) 為
用乘以 f(s) 得
則代定係數為
所以，原函式為
（2）因為
令 d(s)=0 有為單根 , 為共軛復根，所以，設
則各係數為
所以，原函式為
(3)令有為單根，為共軛復根，設
則各係數為
所以，原函式為
（4）因為
令, 有和分別為二重根， 且和為共軛復根，故設
則各係數為
所以，原函式為
13—4圖（a） ，（b）, (c) 所示電路原已達到穩態，t=0 時把開關s 合上，分別畫出運算電路。
解：（1）圖（a）所示電路中，在時，由於電路原已達穩態，故電感處於短路，電容處於開路，則電感電流值和電容值為
運算電路如題 13-4 圖（a） 所示。
（2）圖（b）所示電路中，在時，電路已達穩態，電感處於短路，電容處於開路，電感電流值和電容電壓值為
故運算電路如題解13-4 圖 (b) 所示
（3）圖（c）所示電路中，在時，電路已穩態，電感處於短路，電容處於開路，電感電流值和電容電壓值為
運算電路如題解13-4 圖（c）所示。
13—5 圖示電路原處與零狀態 ，時合上開關s ，試求電流。
解 ：由於開關閉合前電路已處於零狀態，故有，可畫出該電路的運算電路如題圖13-5 所示。
應用迴路電流法，設迴路電流為，， 方向如圖所示，可列出方程
解得代入以知資料，得
求其反變換得
13—6 電路如圖所示，已知，時將開關 s 閉合，求 t>0 時的。
解：圖示電路中，已知，可畫出該電路的運算電路如題 13-6 圖所示。
採用接點電壓法。設參考結點電壓，對結點(1) 可列出方程
代入已知資料並整理，得
解的故有
其反變換為
本題亦可採用網孔電流法求解
13—7 圖示電路中為直流電壓原，開關源閉合，已達穩定狀態。時開關斷開，求開關斷開後總電流和電容上電壓和。已知
解：由於開關端開前電路已達穩態，所以在時，電容電壓值為
該電路的運算電路如題解 13-7 圖所示。
列出獨立的 kvl 和 kcl 方程
解之並代入資料，得
故電容電壓為
則開關斷開後電路的總電流 i 和電容上電壓， 分別為
13—8 圖示電路中的電感原無磁場能量 ， 時，合上開關 s ，用運演算法求電感中的電流。
解：根據題意知，則合上開關後的運算電路如題解13-8 圖所示。應用結點電壓法。設參考結點如題解圖所示，對結點 (1) 列出方程
代入已知資料，得
(解得所以，電感中的電流為
它們的反變換為
本題亦可用網孔電流法求解。
13—9圖示電路中開關 s 閉合前電路已處於穩定狀態，電容初始儲能為零，在 t=0 時閉合開關s ，求時電流。
解：圖示電路中，由於開關閉合前電路已達穩態，所以，有，
且已知：，可畫出該電路的運算電路如題解13-9 圖所示。
電路的等效運算阻抗為
則電流為
其反變換為
13—10 圖示電路中 。電感中原無磁場能。時合上開關 s ，用運演算法求 。
解：由題意，則該電路的運算電路如題解13-10
圖所示對與含偶電感的電路，採用迴路電流法。列出迴路電流方程
代入以知資料，得
由方程式（2）， 將此時代入到式（1）中，解得
則原電路中合上開關後的電流， 為
13—11 圖示電路中用運演算法求。
解：由於電路處於零狀態，故在時，電感電流值和電容值均為零，電流源的相函式為，該電路相應的運算電路如題解13-11 圖所示。
採用結點電壓法。設參考結點如題解13-11 圖所示 ，列出結點（1）和（2）
的電壓方程
整理得解得
本題亦可應用戴維寧定理，將電路從 a,b 斷開。
13—12 圖示電路中，閉合前電路已達穩態。用運演算法求合上s 後的電感電壓。
解：圖示電路開關閉合前已達穩態，所以，在，則該,電路在s 閉合後的運算電路如題解 13-12 圖所示.
採用迴路電流法。設迴路電流為，
方向如圖所示，可列出方程
代入已知資料並整理，得
解得故，可求得電感電壓為
故13—13電路如圖，設電容上原有電壓電源電壓,。求s 合上電感中的電流。
解：開關 s 閉合前電路已達穩態，有
且已知，則該電路的運算電路如題解
13-13圖所示。
採用結點電壓求解。設參考結點如圖所示，對結點(1) 列方程
(代入已知引數值並解得
所以，有
13—14 圖示電路中的儲能元件均為零初始值， ，在下列條件下求 。
解：圖示電路中，由於儲能元件均處於零狀態，故該電路的運算電路如題解13-14 圖所示。應用結點電壓法。參考結點選取如圖所示，結點電壓既為，對結點可列出結點（1）電壓方程為
其中將式（2）代入到方程式（1）中，得
（1）當時，有
（2）當時，得
13—15 圖示電路中，，時合上開關，用運演算法求。
解：開關閉合前電路已處於正玄穩態，所以用向量法求
的值。令，則有
故電流源的像函式為
該電路開關閉合後的運算電路如題解 13-15 圖所示。
採用結點法。結點電壓就是電容電壓，
結點電壓方程為
既代入已知資料，得
其反變換為
13—16 圖示電路在時合上開關，用結點法求。
解：圖示電路的初始狀態為零，所以，其運算電路
如題解 13-16 圖所示。
對結點 （1）可列出結點電壓方程
解得故有
13—17 圖示各電路在時合上開關 ，用運演算法求及 。
解：（1）圖（a）所示電路，處於零狀態，電路的運算電路如題解 13-17 圖（a）所示，則有
（2）題 13-17 圖(b) 電路中，有，則該電路的運算電路如題解 13-17 圖（b）所示。
應用結點電壓法。參考結點選取如圖所示，可列出結點電壓方程為
解得 且故
13—18 圖示電路中 ，試用拉氏變換法求時的電壓和。
解：圖示電路的運算電路如題解13-18 圖所示。
應用結點電壓法，參考結點選取如圖所示，結點 (1) 的電壓既為或 ，結點 (2) 的電壓就是，列出結點電壓方程為解得故
13—19 已知圖示電路中，電容電壓 c=0.5f ,l=1h,電容電壓。試求 rlc 併聯電路的響應 。
解：由已知條件可得運算電路如題解13-19圖所示。應用結點電壓法。結點(1) 的電壓即為。列出結點電壓方程為
代入已知資料，得
解得故或為13—20 電路如圖所示，已知, ，試求。
解：由於圖示電路為零狀態，所以，其運算電路如題解 13-20 圖所示。
用結點電壓法。根據圖示選取的參考結點。兩個結點電壓分別為和 ，列出結點電壓方程為
1)2)解得則
13—21 電路如圖，已知，求 i, 。
解：圖示電路處於零狀態，電壓源的像函式為
電路的運算電路如題解 13-21圖所示。列出結點電壓方程為
解得所以，有
13—22 電路如圖所示，開關 s 原是閉合的，電路處於穩態。若 s 在 t=0 時開啟，已知。試求時的和。
解：由於開關 s 開啟前電路已處於穩態，所以，有 。該電路的運算電路如題解13-22 圖所示。電流為
電壓為13—23 圖示電路中為恆定值， ，開關閉合前電路已達穩態，t=0 時 s 閉合，求開關閉合後，電容電壓和，電流和。
解： 開關閉合前電路已達穩態，所以，有，且知 ，則開關閉合後此電路的運算電路如題解13-23 圖所示。
應用結點電壓法。根據圖示選取的參考結點，
結點電壓即為或，可列出結點電壓方程為
解得其中， 。於是上式可以展開為
各電容中電流為
所以，得
13—24 圖示電路中兩電容原來未充電，在時將開關 s 閉合，已知。求時的及.
物化第四版目錄
緒論 0.1 物理化學課程的內容 0.2 學習物理化學的要求及方法 0.3 物理量的表示及運算 1.物理量的表示 2.對數中的物理量 3.量值計算 第一章氣體的pvt關係 1.1 理想氣體狀態方程 1.理想氣體狀態方程 2.理想氣體模型 3.摩爾氣體常數 1.2 理想氣體混合物 1.混合物的組成 2...
考試大綱第四版
考試大綱參考 第1章管理 管理者與組織 1管理的定義 重點 2管理的職能 重點 3管理者及其分類 4管理者的技能 重點 5管理者的角色 重點 6組織的含義 7 企業的定義 企業的特徵 8企業的三種基本形式 9社會責任含義及利益相關者 重點 10企業應該如何承擔社會責任 重點 第2章管理思想的演進 1...
高頻電路 曾興雯 第四版 習題答案
第一章緒論 1 1 畫出無線通訊收發信機的原理框圖，並說出各部分的功用。答 上圖是乙個語音無線電廣播通訊系統的基本組成框圖，它由發射部分 接收部分以及無線通道三大部分組成。發射部分由話筒 音訊放大器 調製器 變頻器 不一定必須 功率放大器和發射天線組成。低頻音訊訊號經放大後，首先進行調製後變成乙個高...