同濟第四版線性代數複習資料
1. 設為階方陣,且, 則
2. 求矩陣的特徵值
解： =0
解的3. =1
4．設,求的逆矩陣
解： 所以
5. 設3階矩陣a的特徵值為1，3，5，求a的行列式|a|解：
6. 排列12453的逆序數為 2個
7．設, 則的逆矩陣
8. 矩陣, 則
9. 設向量α=(1,-2,0,1),β=(-1,0,3,1),則由α+γ=β所確定的向量γ=
10. 設向量α=(6,-2,0,4),β=(-3,1,5,7),則由2α+γ=3β所確定的向量γ=
11. 方程組有解的充分必要條件是t=1
12. 設λ0是可逆陣a的乙個特徵值，則a-2必有乙個特徵值是13. 設λ0是可逆陣a的乙個特徵值，則ki-a必有乙個特徵值是14. 設abc≠0，則三階行列式=0
15. 設為階方陣,是數則
16. 設非齊次線性方程組ax=b有n個未知數，m個方程，且秩（a）=r, .當r17. 1
18. 設, 矩陣滿足方程,求矩陣.
解：由得
對矩陣實施初等行變換
所以19. 設向量組.
（1）求的秩; （2）求的乙個極大線性無關組;
（3）用的極大線性無關組表示其餘向量.
解：對向量組對應的矩陣作初等行變換化為最簡形:
所以（1）的秩為3
（2）的乙個極大線性無關組為
（3）20. 求非齊次線性方程組的通解.
解：原方程組的增廣矩陣為：
對實施初等行變換化為最簡矩陣
原方程組的乙個特解為
原方程對應齊次方程的基礎解系為
所以原非齊次方程的通解為
+21. 當滿足什麼條件時，非齊次線性方程組（1）無解;（2）有無窮多解, 並求出通解.
解：原方程組的增廣矩陣為：
（1） 當時，即時方程組無解
（2） 當時，即時方程組有無窮多解
（3） 將代入上面的階梯矩陣，化為最簡形
此時原非齊次方程的通解為
將代入上面的階梯矩陣，化為最簡形
此時原非齊次方程的通解為
22. 設矩陣a與b相似，其中, ,
求a,b的值，並求可逆矩陣p，使.
解：矩陣a相似於b，且b是對角矩陣，其特徵值由以及
解得a=5, b=6
當解其次方程組得基礎解系
，當解其次方程組得基礎解系
令矩陣 ，則
又由於線性相關，故能由線性表示.
24. 求行列式
物化第四版目錄
緒論 0.1 物理化學課程的內容 0.2 學習物理化學的要求及方法 0.3 物理量的表示及運算 1.物理量的表示 2.對數中的物理量 3.量值計算 第一章氣體的pvt關係 1.1 理想氣體狀態方程 1.理想氣體狀態方程 2.理想氣體模型 3.摩爾氣體常數 1.2 理想氣體混合物 1.混合物的組成 2...
考試大綱第四版
考試大綱參考 第1章管理 管理者與組織 1管理的定義 重點 2管理的職能 重點 3管理者及其分類 4管理者的技能 重點 5管理者的角色 重點 6組織的含義 7 企業的定義 企業的特徵 8企業的三種基本形式 9社會責任含義及利益相關者 重點 10企業應該如何承擔社會責任 重點 第2章管理思想的演進 1...
線性代數第四版要點總結和例題表
矩陣和行列式的區別 1，行列式是個數，矩陣是一數表。2，所以行列式倆豎槓，矩陣一括號。3，所以行列式轉化用等號，矩陣用箭頭。4，行列式行數等於列數，矩陣不一定。5，行列式互換兩行，或是某行某列 1要變號，矩陣就不用了。6，n階行列式所有元素 a，等於行列式 a的n次冪，矩陣就等於外面 a。7，行列式...