一、選擇題（每題5分，共25分）
1、已知三個關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有乙個公共根，則的值為（ ）
a、0b、1c、2d、3
2、設a、b是整數，方程x2+ax+b=0的一根是，則的值為（ ）
a、2b、0c、-2d、-1
3、正實數a1,a2,….，a2011滿足a1+a2+…..+a2011=1,設p=，則（ ）
a、p>2012b、p=2012
c、p<2012d、p與2012的大小關係不確定
4、如圖，一次函式y=ax+b的圖象與x軸、y軸交於a、b兩點，與反比例函式的圖象相交於c、d兩點，分別過c、d兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為e、f，連線cf、de，有下列結論：①△cef與△def的面積相等；②ef∥cd；③△dce≌△cdf；④ac=bd；⑤△cef的面積等於，其中正確的個數有（ ）
a、2b、3c、4d、5
5、如圖，正方形abce的邊長為1，點m、n分別在bc、cd上，且△cmn的周長為2，則△man的面積的最小值為（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空題（每題5分，共25分）
6、已知實數x，y滿足，則3x2-2y2+3x-3y-2012=
7、已知實數a,b,c滿足a+b+c=10,且,則的值是
8、 如圖，在平面直角座標系中，多邊形oabcde的頂點座標分別是o（0，0）、a（0，6）、b（4，6）、c（4，4）、d（6，4），e（6，0），若直線l經過點m（2，3），且將多邊形oabcde分割成面積相等的兩部分，則直線l
的函式表示式是
9、如圖，在正方形abcd中，△aef的頂點e，f分別在
bc、cd邊上，高ag與正方形的邊長相等，連bd分別交
ae、af於點m、n，若eg=4，gf=6，bm=，則mn
的長為10、的最小值為
三、解答題
11、邊長為整數的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，並確定直角三角形三邊之長。（10分）
12、如圖1，等腰rt△cef的斜邊ce在正方形abcd的邊bc的延長線上，cf>bc，取線段ae的中點m 。
（1）求證：md=mf,md⊥mf(6分)
（2）若rt△cef繞點c順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。（6分）
13、黃岡市三運會期間，武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函式關係式對應的點都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段ab、線段bc、線段cd，而這種運動裝每件的進價z（元）與時間x（周）之間的函式關係式為z= (1≤x≤16且x為整數)
（1）寫出每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函式關係式；（4分）
（2）設每件運動裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時間x（周）之間的函式關係式；（4分）
（3）求該運動裝第幾周出銷時，每件運動裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（6分）
14、如圖，以o為原點的直角座標系中，a點的座標為（0，3），直線x=-3交x軸於點b，p為線段ab上一動點，作直線pc⊥po，交於直線x=﹣3於點c。過p點作直線mn平行於x軸，交y軸於m，交直線x=﹣3於點n。
（1）當點c在第二象限時，求證：△opm≌△pcn；（4分）
（2）設ap長為m，以p、o、b、c為頂點的四邊形的面積為s，請求出s與m之間的函式關係式，並寫出自變數m的取值範圍；（6分）
（3）當點p**段ab上移動時，點c也隨之在直線x=-3上移動，△pbc是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成為等腰三角形的點p的座標，如果不可能，請說明理由。（4分）
九年級數學答案
1、d 2、c 3、a 4、c 5、a
6）-1 7） 8） 910）
11、設直角邊為a，b（a設(k+2)2-16k=n2 ∴k2-12k+4=n2 ∴(k-6)2-n2=32
∴(k+n-6)(k-n-6)=1×32=2×16=4×8
∵k+n-6>k-n-6 ∴
解得，k2=15,k3=12
當k2=15時，a+b=17,ab=60 ∴a=15 ， b=12 ， c=13；當k=12時，a+b=14,ab=48
∴a=6 ， b=8 ，c=10
12、略
13、（1）
（2）（3）由（2）化簡得
①當時 ∵1≤x≤6 ∴當x=6時，w有最大值，最大值為18.5
②當∵6≤x≤11，故當x=11時，w有最大值，最大值為
③當∵12≤x≤16 ∴當x=12時，w有最大值為18
綜上所述，當x=11時，w有最大值為
答：該運動裝第11周**時，每件利潤最大，最大利潤為
14、（1）略
(2)（3）p1（0，3） p2
2023年湖北省黃岡市中考數學試卷
一 選擇題 共7小題，每小題3分，滿分21分 1 9的平方根是 2 下列運算結果正確的是 3 如圖所示，該幾何體的俯檢視是 4 下列結論正確的是 5 如圖，a b，1 2，3 40 則 4等於 6 如圖，在 abc中，c rt b 30 邊ab的垂直平分線de交ab於點e，交bc於點d，cd 3，則...
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