「頭腦風暴法」在小學數學有效課堂上的落實與案例
行動研究案例
禪城區南庄鎮河滘小學羅運桂
摘要：新課標要求學生在課堂上自主、合作和**的學習方式，使學生的學習發生實質性的變化，而互動式教學法的學習方式是新課標改革的乙個突破點，與新課程改革的理念是一致的，它不僅是一種可操作的教學方法，更重要的它還是一種教學思想和理念。
關鍵詞：頭腦風暴法，數學本質，思維共振，正反比例。
正文：一、頭腦風暴法也叫智力激盪或者智囊團法，即參與者集思廣益思考各種可能解決問題的方法的活動過程，這種方法通過眾人的思維「共振」，引起連鎖反應，產生聯想，誘發出眾多的設想與方案，頭腦風暴法的主要特點是參與者能夠無拘無束，自由奔放地思考問題並相互啟發，從而有利於培養學生的創造性。
二、教學案例：《反比例關係》
人教版新課標教材《數學》六年級下冊
◆ 片斷一：動手操作，感受變化。
師：我們在上段時間學過《比例的關係》和《正比例意義》，知道兩個相關聯的量是研究生活變化規律的重要條件，你們還記得嗎？
生1：正比例關係是在某乙個變化過程中，有兩個變數和，乙個量隨著另乙個量的變化而相應變化，在變化過程中，兩個量的比值是相等的。
生2：如果給出的乙個值，就可以相應確定了的值。
師:對了，乙個變數隨著另乙個變數的變化而變化，同學們，我需要一張長10厘公尺的長方形卡片，你能幫我畫乙個長方形嗎？（學生動手畫長方形，畫完的同學互相比較）。
生：我們小組六名同學所畫的長方形面積不同，它們分別是10×3, 10 × 5 ，10 × 1.5， 10 ×6， 10 × 4.5， 10 × 8
師：這樣的長方形可以畫多少個？
生：無數個。
師：這些長方形變化的過程中，哪些是常量，哪些是變數？它們是怎樣變化的？
生：長是常量，寬與面積是變數，面積隨著寬的變化而變化。
師：設這個長方形的寬為cm，面積為，則： =10，與成什麼比例關係?
生：和成正比例關係。
師：老師想再請大家幫個忙，我需要一張面積是24的長方形卡片，請你幫我製作一張，好嗎？
生（齊）：好。
（學生拿出白紙，三角板，剪刀開始動手操作，做完的小組幾個同學之間進行比較，教師有意識收集五名學生的卡片）。
師：我們來檢驗一下這五名學生的卡片是否符合要求，它們分別是3×8 4×6，
10×2.4， 12×2， 5×4.8，符合面積是24這個要求嗎？
生：符合。
師：我們發現五張卡片形狀不一樣，這樣的長方形有多少個？
生：無數個。
師：看來，我的這張卡片是各式各樣了，假設這個長方形的長和寬分別是cm和cm，另知， =24,你能用含有的式子表示嗎？
生：能， =24÷
師：這裡和是固定不變的量還是不斷變化的量？
生：和都是不斷變化的量。
師：它們之間是比例關係嗎？為什麼？
生：我想是的，因為隨著的不斷變化，也是隨著發生變化，所以它們之間存在著比例關係。
師：你肯動腦筋，發現面積是24的長方形的長和寬都是變數，隨著長的變化，寬也跟著變化，所以，你們手裡的卡片形狀也是各式各樣， =24是乙個比例式，它是我們學過的正比例關係嗎？
生：不是，它不符合正比例關係的一般形式。
◆ 片斷二：體驗生活，發現規律。
師：看來我們遇到了一種新的比例關係，我們以前學過行程問題，所涉及到的三個量之間是怎樣的關係？
生：路程s，速度v，時間t，，則有s=vt
（課件顯示：當s=120時，①你能用含v的式子表示t嗎？②利用關係式完成下表）
當v越來越大時，t怎樣變化？當v越來越小時，t怎樣變化？③變數v與t成比例關係嗎？為什麼？）
（學生分頭進行計算，填表，並討論完成其他問題）
生1：可以表示為t=120÷v,表中分別填6、4、3、2.4、2、1。
生2：從表中可以看出：當v越來越大時，t越來越小；當v越來越小時，t越來越大。
師：你的意思是說:積是120的兩個量v和t是兩個變數，是嗎？
生2：是的，隨著v的變化，t也跟著不斷變化，所以v與t成比例關係。
師：那你認為這是我們學過的正比例關係嗎？
生2 ：不是的。
師：關係式t=120÷v，它告訴我們當路程一定時，可以通過改變速度的快慢來改變時間的大小，聰明的人類對這種變化關係進行了充分的利用，你能舉出例子嗎？
生1：例如：我從家到學校，如果走路上學，騎自行車或坐電單車上學，所用的時間不同，坐電單車用的時間最少。因為路程一定，電單車的速度最快。
師：你們善於觀察，肯動腦筋，在日常生活中的例子多得很。
（課件顯示劉翔在110公尺跨欄比賽的動畫面）
師：這是一組多麼激動人心的田徑比賽，劉翔以13秒07獲得了冠軍，我想大家現在已經明白這個道理，對嗎：
生：對。
師：當路程s一定時，v與t之間是怎樣的關係呢？
師：再來看【課件顯示：小東有36元，想去超市買筆，筆的單價a與筆枝數b之間有怎樣的關係，變數a與b是比例關係嗎？】
生：a=36÷b，變數a與b是比例關係，因為隨著b的變化，a也跟著發生變化。
師：這個是正比例關係嗎？
生：不是。
◆ 片斷三：合作交流，揭示規律。
（由小組同學合作交流探索上面的三個關係式=24÷，t=120÷v a=36÷b的共同特點，引出反比例關係的概念，並探索反比例關係的定，自變數取值範圍，常量的取值範圍。）
◆ 片斷四：辨析內化，嘗試應用。
（學生嘗試一組練習）
師：本節課一開始，我們發現生活中許多例項都可以用反比例關係式表示，現在請各小組同學互相交流，再舉一些例項，寫出反比例表示式，5分鐘後，我再請大家試著展示你們的成果。
（學生們熱烈討論，師指導，學生代表來到前台展示成果）
生1：學校飯堂有大公尺1000kg，每天吃的千克數y與所用的天數x成反比例關係。
y=1000÷x， 則 x y=1000
生2：王大媽一共要掰玉公尺80個，所用的時間y每小時掰玉公尺的個數x成反比例關係：y=80÷x，則 x y=80
生3：面積為15的三角形的底的邊長為x，對應邊的高為y，可以寫出反比例關係式，x=30÷y 則 x y=30
（這時同學們沒有鼓掌，而是竊竊私語）
師：你們可能認為他的表示式錯了吧？事實上，x=30÷y與y=30÷x中，x與y都是變數，乙個量隨著另乙個量的變化而變化，它們互為反比例關係，他的表示式是沒有錯的，只是我們常用x表示自變數，用y表示隨變數，明白了嗎？
（學生恍然大悟）
生4：體積為40立方分公尺的圓柱底面積s與高h之間成反比例關係：s=40÷h。則sh=40
(教師對同學們所展示的成果給予充分的肯定)
師：大家已經明白了，在日常生活中，的確有許多反比例的例項，積一定的兩個變數之間是反比例關係，我們不但要掌握反比例關係的意義，還要會應用反比例關係。
[課件顯示：y與x成反比例關係]
1 寫出這個反比例關係式。②根據反比例關係式完成**）
生1：因為y與x成反比例關係，所以它們的積是一定的，可知xy=k=48，則表示式y=48÷x。
生2：知道y 與x是反比例關係，得出一般形式：y=k÷x,把x與y的值代入y=k÷x中，得到k的值。
師：生1的方法很有創見，深刻理解了反比例關係的實質；生2的方法是求比例關係式的常用代入法，同學們可以擇優應用。
◆ 片斷五：對比反思，應用拓展。
師：同學們，本節課我有了很大的收穫，你們的表現很棒，你們能談談自己的收穫嗎？
生1：我知道了反比例的意義和反比例關係的一般表示式，會根據反比例關係式求變數的值。
生2：我知道積一定的兩個變數就是反比例關係。
生3：我還知道在日常生活中，有許多反比例的例項，數學存在於生活中。
師：好，很高興，在數學代數式中又多了一位成員，那麼，正比例與反比例有哪些不同呢？
生1：正比例關係的一般表示式是y/x=k(一定)，反比例是xy=k，正比例關係是商一定的兩個變數之間的關係；而反比例關係是積一定的兩個變數之間的關係。
師：很好，我們要正確區分它們的不同，才能準確判斷兩個變數的關係，為以後學習打下堅實的基礎。我們生活在乙個不斷變化的世界裡，我希望隨著時間的變化，大家的學習生活也隨著發生變化，並且變得越來越好。
三、本節課的教學，教師立足新課標的理念，充分調動學生學習的主動性和積極性，全面有效地達成了教學目標。
1.注重數學與生活的聯絡，引導學生列舉、尋找了生活與科學中大量的有關數學現象，讓學生充分地觀察、思考、分析、概括。然後抽象出數學模型。
2.注重把握數學本質，數學本質是什麼，數學本質可以留些什麼，數學可以形成怎樣的影響力？答案並不唯一，但我認為：
數學可以在人的內心深處培植理性的種子，她可以讓你擁有一顆數學的大腦，學會以數學方式思考，學會理性，審慎地看待問題，關注周遭，理解世界。而本節課能充分地引導學生進行數學理解，課始就緊緊把握變數與常量的關係，對數學的概念進行觀察、分析，充分展現變數的變化過程，**其變化規律，又將正反比例關係表示式放在具體應用情境中內化。
3.把學生的主動學習放在突出的位置，整個教學過程在教師引導下由學生自主完成，通過動手實踐製作長方形，感受數量和形狀的變化；通過學生列舉大量生活例項，自我發現變化規律，揭示數學規律，建立數學模型；通過成果展示，學生主動用數學規律研究生活中的現實問題。
四、頭腦風暴法有別於傳統的課堂討論：
1.在傳統的課堂討論中，教師習慣於引導者的角色。而頭腦風暴則鼓勵新奇甚至怪誕的思想，因此，教師不宜干涉學生的想法，更不能否定式批評學生不切實際的構想，而應該把握好作為主持人的角色，因此，教師必須熟悉整套操作程度和過程，做好充分的心理準備。
2.由於傳統教學中教師的權威效應，加上學生對頭腦風暴法的認識不深，在發
表看法時，經常出現的情況是害怕自己提出的觀點遭到其他同學，甚至老師的嘲笑，往往不敢隨便發表自己的意見，以至於不能產生「思維共振」，也就不能達到培養創造性的效果，為此，在進行頭腦風暴法之前，教師有必要向學生澄清此次活動的目的與意義，讓學生輕裝上陣。
3. 對題目的要求，題目適中是討論順利進行的基礎，題目太難會使學生望而生畏，太易則使學生失去探索的興趣和動力，兩者都不利於學生進行討論。
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