豐富的圖形世界
【知識要點】
1、常見的幾何體分類及其特點
長方體： 有8個頂點，12條稜，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形）正方體是特殊的
長方體。
稜柱：上下兩個面稱為稜柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四稜柱。
圓柱：有上下兩個底面和乙個側面，兩個底面是半徑相等的圓。
圓錐：有乙個底面和乙個頂點，且側面展開圖是扇形。
球 ：由乙個面圍成的幾何體
2、.圖形是由點、線、面構成。
點動成線，線動成面，面動成體。
面與面相交得到線，線與線相交得到點。
面動成體可以通過平移和旋轉實現。例如：五稜柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是矩形繞著一邊旋轉一周形成。
3、展開與摺疊
（1）.正方體的展開圖
正方體有12條稜，需要剪7刀才能展開成平面圖形。
（2）圓柱、圓錐、正三稜錐、正四稜錐、正五稜錐、正三稜柱的展開圖：
4、截乙個幾何體
（1）用乙個截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得六邊形。
（2）用乙個截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。
（3）用乙個截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。
（4）三稜錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形。
5、三檢視
我們從不同方向觀察物體時，從正面看到的圖形叫做主檢視，從左邊看到的圖形叫做左檢視，從上面看到的檢視叫做俯檢視。
三種檢視之間的關係：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。
【典型例題】
例1、 觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周後可能形成的幾何體選出來( )
例2、有乙個正方體的六個面上分別寫養1，2，3，4，5，6這6個數，根據圖中abc三個圖中所寫數字想一想「？」處的數字是什麼？
例4、畫出下列立方體的三檢視，
例5下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形的數字表亦該位置的小立方塊的個數，請畫出它的主檢視和左檢視。
例6用小立方塊搭乙個幾何體，使得它的主檢視和俯檢視如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？
【鞏固練習】
1. 圓柱體是由____個面圍成，這些面相交共得_____條線，它們是線.
2. 用乙個平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能是
3. 將半圓繞直徑旋轉一周，形成的幾何體是_______；將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉一周，形成的幾何體是________；假如我們把筆尖看作乙個點,當筆尖在紙上移動時,就能畫出線,說明了
4. 如果乙個幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視都完全相同的是
5. 如果長方體從一頂點出發的三條稜長分別為2，3，4，則該長方體的
表面積為體積為
6.如圖，這是乙個正方開體的展開圖，則「喜」代表的面所相對的面的
號碼是 ．
7.平面內有5個點，每兩個點都用直線連線起來，則最多可得______條直線，最少可得______條直線。
平面內的三條直線可把平面分割成最少______部分，最多_____部分
8.如下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主檢視和左檢視，那麼原立體圖形可能是把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）
9.乙個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主檢視和左檢視如圖所示，則這個幾何體最多可由_______個這樣的正方體組成。
10．下列圖形中，圖(a)是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊．
(1)我們知道，圖(a)的正方體木塊有8個頂點、12條稜、6個面，請你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點數、稜數、面數填入下表：
(2)上表，各種木塊的頂點數、稜數、面數之間的數量關係可以歸納出一定的規律，請你試寫出頂點數x、稜數y、面數z之間的數量關係式．
課後作業：
1、面與面相交成___，線與線相交得到___，點動成____，線動成_____，面動成____
2、下面是兩種立體圖形的展開圖．請分別寫出這兩個立體圖形的名稱
3、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(123
4、已知三稜柱有5個面、6個頂點、9條稜，四稜柱有6個面、8個頂點、
12條稜，五稜柱有7個面、10個頂點、15條稜，……，由此可以推測n稜
柱有_____個面，____個頂點，_____條稜。
5、當下面這個圖案被摺起來組成乙個正方體，數字_______會在
與數字2所在的平面相對的平面上
6、從乙個多邊形的某個頂點出發，分別連線這個點和其餘各頂點，可以把這個多邊形分割成10個三角形，則這個多邊形的邊數為_____。
7、用小正方塊搭乙個幾何體，使它的主檢視、俯檢視如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？
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