2023年北師大版七年級數學上冊第四章：4.5《多邊形和圓的初步認識》教案
示範教案
教學重點與難點
教學重點：
1．理解多邊形和圓的有關概念．
2．會計算扇形圓心角的度數．
教學難點：
與多邊形的對角線有關的問題的解決．
學情分析
認知基礎：學生在小學和日常生活中接觸過三角形、四邊形、圓等基本的圖形，對本節內容有一定的了解，因此在學習中能比較順利的完成從舊知識到新知識的過渡．通過對「豐富的圖形世界」這一章的學習，學生具備了從實物圖到平面圖的抽象能力．由於初一學生對新事物有強烈的好奇心，所以在學習中也能較好地利用所學知識，掌握多邊形和圓的有關知識．
活動經驗基礎：學生對多邊形和圓已有一定的感性認識，生活中有大量的多邊形和圓存在可供我們觀察，這為新課的學習提供大量的素材，在現實中發現問題再去解決問題，這樣既可以激發學生的學習興趣，又可以降低學習難度，在生活中學習，知識又應用於生活．使學生的學習活動變得生動有趣．
教學目標
1．理解多邊形及圓的有關概念．
2．會計算扇形圓心角的度數．
3．能夠探索與多邊形的對角線有關的問題．
4．通過觀察圖形，培養學生發現問題的能力．
教學方法
通過建立生動的學習情境，在問題的引導下展開自主探索與合作**相結合的學習方式，體現學生是學習的主體，在教師的引導下自主探索的學習過程．
教學過程
一、情境引入
觀察教材引例圖，有哪些熟悉的平面圖形？
想一想，生活中常見的平面圖形還有什麼？
教學說明
借助教材中的**引入，教師還可用多**向學生展示生活中的更多**，為學生創造更加寬鬆更加開闊的思維環境．這樣能使學生保持濃厚的學習興趣，成功地引入課題．
二、講授新課
1．多邊形的有關概念學習
讀教材，回答問題：
(1)舉例說明生活中的多邊形．
(2)任意畫乙個多邊形，指出它的頂點、邊、內角、對角線．
(3)n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角？
(4)過n邊形的每乙個頂點有幾條對角線？
(5)正多邊形有什麼特點？(從邊和角考慮)
教學說明
(1)～(4)4個問題，逐層深入，有對教材概念的理解，也有對知識的**，從特殊到一般的總結拓廣．問題(5)是加深對特殊多邊形的認識．
2．圓的有關概念的學習
讀教材中的「做一做」，動手畫圓，並小組內交流作法．
教師讓學生到黑板上畫圓，順便引出圓心、半徑、弧、圓心角等圓的有關概念
教學說明
教師可預先準備一條細繩且一端系一枝粉筆，借助畫圓的過程，講解圓的有關概念．
3．例題學習
教材中的例題．
教學說明
圓心角度數的計算是以後學習的基礎，重在引導學生分析圓心角與整個圓周角的比例關係．
三、拓展延伸
教材中的「議一議」
教學說明
教師重在引導學生根據圓心角與圓周角的比例確定扇形面積與圓的面積的關係．
四、鞏固訓練
教學說明
練習1主要考查圓心角與圓周角的比等於所對應的扇形面積與圓的面積的比．練習2是所學內容的進一步深化．
五、總結反思，情意發展
問題1：本節課學習了多邊形與圓的哪些有關概念？
問題2：本節課你有哪些收穫？
問題3：通過今天的學習，你學會了哪些**問題的方法？
教學說明
提出三個問題務必讓學生暢所欲言，以使學生加強反思、鍛鍊學生的歸納能力，使所學知識能合理地納入自身的知識結構．然後，教師可結合學生的歸納，給以必要的點撥，加強學生對所學知識的理解，從而提公升了觀點，提高了能力．
評價與反思
1．多邊形和圓對於初一的學生來說既熟悉，但又不是十分明確，因此本節課的設計力求從學生熟悉的問題入手，把學生所掌握的零散的、模糊的、感性的認識集中起來，使之明確化、清晰化．
2．本節課內容涉及概念較多，根據具體圖形理解概念，根據圖形的形成過程理解概念，有效地避免了死記硬背．
3．組織合作交流，營造**氛圍．合作與交流是數學學習過程中應當提倡的組織形式．教師作為課堂的主導，任務是激發學生自己去學習、研究數學，並與學生一起做數學，在鼓勵學生獨立思考的基礎上，有計畫地組織學生合作**，為以後的學習打下良好的基礎．
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