前言備註：七年級上知識點很簡單，主要是銜接作用，很多知識點在六年級涉及過，現在是對六年級的加深與拓展。重點難點章節有三個、第二章有理數及其運算、第三章整式及其加減、第五章一元一次方程。
第1章豐富的圖形世界
單元備註：學生易錯點在1、圖形的展開與摺疊
2、「三檢視」判斷圖形個數
1、生活中的立體圖形圓柱柱
生活中的立體圖形球稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱、……
(按名稱分) 錐圓錐
稜錐2、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、稜柱及其有關概念：
稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。
側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜。
n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條稜，n條側稜；2n個頂點。
4、正方體的平面展開圖：11種
總結規律：
一線不過四，田凹應棄之；
相間、z端是對面，間
二、拐角鄰面知。
5、截乙個正方體：用乙個平面去截乙個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
6、三檢視
物體的三檢視指主檢視、俯檢視、左檢視。
主檢視：從正面看到的圖，叫做主檢視。
左檢視：從左面看到的圖，叫做左檢視。
俯檢視：從上面看到的圖，叫做俯檢視。
第一章豐富的圖形世界
（總分：100分；時間： 分）
姓名學號成績
一、填空題（每空2分，共36分）：
1、圓錐是由________個面圍成，其中________個平面，________個曲面。
2、在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做______，相鄰的兩個側面的交線叫做_______。
3、從乙個多邊形的某個頂點出發，分別連線這個點和其餘各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數為_____。
4、偉大的數學家尤拉發現並證明的關於乙個多面體的頂點（v）、稜數（e）、面數（f）之間關係的公式為
5、已知三稜柱有5個面6個頂點9條稜，四稜柱有6個面8個頂點12條稜，五稜柱有7個面10個頂點15條稜，……，由此可以推測n稜柱有_____個面，____個頂點，_____條側稜。
6、圓柱的表面展開圖是用語言描述)。
7、圓柱體的截面的形狀可能是至少寫出兩個，可以多寫，但不要寫錯）
8、用小立方塊搭一幾何體，使得它的主檢視和俯檢視如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個立方塊，最多要____個立方塊。
9、已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數字，如圖是我們能看到的三種情況，那麼1和5的對面數字分別是____和_____。
10、寫出兩個三檢視形狀都一樣的幾何體
二、選擇題（每題3分，共24分）：
11、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是
a、 圓柱 b、 圓錐 c、 球 d、 稜柱
12、稜柱的側面都是
a、 三角形 b、 長方形 c、 五邊形 d、 菱形
13、圓錐的側面展開圖是
a、 長方形 b、 正方形 c、 圓 d、 扇形
14、乙個直立在水平面上的圓柱體的主檢視、俯檢視、左檢視分別是
a、 長方形 、圓、長方形b、 長方形、長方形、圓
c、 圓、長方形、長方形d、 長方形、長主形、圓
15、將半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是
a、 圓柱 b、 圓錐 c、 球 d、 正方體
16、正方體的截面不可能是
a、 四邊形 b、 五邊形 c、 六邊形 d、 七邊形
17、如圖，該物體的俯檢視是 （ ）
abcd、
18、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）
abcd、
三、解答題（共40分）：
19、指出下列平面圖形是什麼幾何體的展開圖（6分）：
b20、如圖，這是乙個由小立方塊塔成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數。請你畫出它的主檢視與左檢視（8分）。
21、將下列幾何體分類，並說明理由（8分）。
22、畫出下列幾何體的三檢視（9分）。
23、已知下圖為一幾何體的三檢視：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主檢視的長為10，俯檢視中三角形的邊長為4，求這個幾何體的側面積。（9分）
第2章有理數及其運算
備註：1*、數軸是新知識很多地方用到
2*、去絕對值與絕對值的幾何意義很重要，有些學生在去絕對值和利用絕對值幾何意義做題時比較容易出錯（去絕對值的主要數學思想是「分情況討論」這也是貫穿初高中的乙個重要數學思想）
3*、有理數混合運算中去去括號變號很多同學容易在這塊丟分。
1、有理數的分類
正有理數
有理數零有限小數和無限迴圈小數
負有理數
或整數 有理數
分數2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。
解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算 ：
（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
（2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。
（3）運算律加法交換律加法結合律
乘法交換律乘法結合律
乘法對加法的分配律
第二章有理數及其運算
（總分：100分；時間： 分）
姓名學號成績
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、a為數軸上表示-1的點，將點a在數軸上向右平移3個單位長度到點b，則點b所表示的實數為（ ）
a．3b．2c．-4d．2或-4
2、如果|a|=-a，那麼a一定是（ ）
a．正數b．負數c．非正數 d．非負數
3、乙個數是10，另乙個數比10的相反數小2，則這兩個數的和為（ ）
a．18b．-2c．-18d．2
4、下列各式的值等於5的是 ( )
(a) |－9|＋|＋4|； (b) |(－9)＋(＋4)|； (c) |(＋9)―(―4)|； (d) |－9|＋|－4|．
5、你喜歡吃拉麵嗎？拉麵館的師傅，用一根很粗的麵條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麵條拉成了許多細的麵條，如下面草圖所示．這樣捏合到第( )次後可拉出64根細麵條．
(a) 5； (b) 6； (c) 7； (d) 8．
6、用計算器計算230，按鍵順序正確的是（ ）
（ab）
（cd）
7、四位同學畫數軸如下圖所示，你認為正確的是（ ）
(ab)
(cd)
8、兩個負數的和一定是（ ）
（a）負數b）非正數c）非負數d）正數．
9、下列各對數中，數值相等的是（ ）
北師大版七年級數學上冊知識點總結
第一章豐富的圖形世界 1 幾何圖形 從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形 有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形 有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2 點 線 面 體 1 幾何圖形的組成 點 線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最...
北師大版七年級數學上冊知識點總結修改
前言 七年級上知識點很簡單，主要是銜接作用，很多知識點在六年級涉及過，現 在是對六年級的加深與拓展。重點難點章節有三個 第二章有理數及其運算 第三章整式及其加減 第五章一元 一次方程。第1章豐富的圖形世界 單元備註 易錯點在1 圖形的展開與摺疊 2 三檢視 判斷圖形個數 1 生活中的立體圖形圓柱柱 ...
北師大版《數學》 七年級上冊 知識點
北師大版 數學 七年級上冊 知識點總結 第一章豐富的圖形世界 1 幾何圖形 從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形 有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形 有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2 點 線 面 體 1 幾何圖形的組成 點...