第一章整式運算
知識點（一）概念應用
1、單項式和多項式統稱為整式。
單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數字（125，，3.25，-14562等）；
數字與字母乘積的一般形式（-2s, ,等）。
2、 單項式的係數是指數字部分，如的係數是(注意係數部分應包含，因為是常數）；單項式的次數是它所有字母的指數和（記住不包括數字和的指數），如次數是8。
3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
4、多項式的特殊形式：等。
5、 乙個多項式次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。如是3次3項式。
6、單獨的乙個非零數的次數是0。
知識點（二）公式應用
1 、(m,n都是正整數）如。
拓展運用如已知=2, =8,求。 解： =2×8=16.
2 、(m,n都是正整數） 如
拓展應用若，則。
3、(n是正整數拓展運用。
4、(a不為0，m,n都為正整數，且m大於n)。
拓展應用如若，，則。
5、；，是正整數)。 如
6、平方差公式a為相同項，b為相反項。
如7、完全平方公式
逆用：如8、應用式：
兩位數 10a＋b 三位數 100a＋10b＋c。
9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多項式除以單項式的法則:
12、常用變形：
知識點（三）運算：
1、常見誤區：
1、（）；
2、（）； 3、（）；
4、（）； 5、（）；
6、（）； 7、（）；
8、（）； 9、（1），（1）；
10、（）；
11、（）；
12、（）。
2 、簡便運算：
①公式類
②平方差公式
③完全平方公式
第二章平行線與相交線
知識點(一)理論
1、 若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互餘。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補。
2、 同角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4
等角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
同角的補角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4
等角的補角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
3 、對頂角
（1）、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
（2）、乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
（3）、對頂角的性質：對頂角相等。
4、同位角、內錯角、同旁內角
（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
（2）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。
（3）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。
(4)、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。
5、平行線的判定方法
（1）、同位角相等，兩直線平行。 （2）、內錯角相等，兩直線平行。
（3）、同旁內角互補，兩直線平行。
（4）、在同一平面內，如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
（簡稱為：平行於同一直線的兩直線平行）
（5）、在同一平面內，如果兩條直線都垂直於第三條直線，那麼這兩條直線平行
（簡稱為：垂直於同一直線的兩直線平行）
6、尺規作線段和角
（1）、在幾何裡，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。
（2）、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。
知識點（二）
1、方位問題
①若從a點看b是北偏東20，則從b看a是南偏西20.（南北相對；東西相對，數值不變）；
②從甲地到乙地，經過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。
2、光反射問題
如圖若光線ao沿ob被鏡面反射則
∠aoc=∠bod ∠aon=∠bon.
第四章概率
知識點一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是乙個比例數，一般用p來表示，p（a）=事件a可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作p（必然事件）=1；
3、不可能事件發生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作05、概率的計算：（1）直接數數法：即直接數出所有可能出現的結果的總數n，再數出事件a可能出現的結果數m，利用概率公式直接得出事件a的概率。
（2）對於較複雜的題目，我們可採用「列表法」或畫「樹狀圖法」。
四、幾何概率
1、事件a發生的概率等於此事件a發生的可能結果所組成的面積（用sa表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用s全表示），所以幾何概率公式可表示為p（a）=sa/s全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：（1）首先分析事件所佔的面積與總面積的關係；
（2）然後計算出各部分的面積；
（3）最後代入公式求出幾何概率。
第五章三角形
知識點一理論整理。
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c（a b為最短的兩條線段）
②a-b3、第三邊取值範圍：a－b < c 4、對應周長取值範圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是 2a如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是 145、三角形中三角的關係
（1）、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等於1800。
n邊行內角和公式（n-2）
（2）、三角形按內角的大小可分為三類：
（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；
（2）直角三角形，即有乙個內角是直角的三角形，我們通常用「rtδ」表示「直角三角形」,其中直角∠c所對的邊ab稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質：
直角三角形的兩個銳角互餘。
（3）鈍角三角形，即有乙個內角是鈍角的三角形。
（3）、判定乙個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數。
（4）、直角三角形的面積等於兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
（1）、三角形的角平分線：
1、三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，並且它們相交於三角形內一點。（內心）
（2）、三角形的中線：
1、在三角形中，連線乙個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交於三角形內一點。（重心）
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
（3）、三角形的高線：（1）從三角形的乙個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。（2）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交於一點。
（垂心）（3）注意等底等高知識的考試
7、相關命題：
1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2、銳角三角形中最大的銳角的取值範圍是60≤x<90 。最大銳角不小於60度。
3、任意乙個三角形兩角平分線的夾角=90＋第三角的一半。
4、鈍角三角形有兩條高在外部。
5、全等圖形的大小（面積、周長）、形狀都相同。
6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8、三角形具有穩定性。
9、三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10、三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11、兩個等邊三角形不一定全等。
12、兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13、兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。
14、兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
15、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16、一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17、乙個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。
18、一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19、有乙個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號「≌」連線，讀作「全等於」。
2、用「≌」連線的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「sss」。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」或「asa」。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」或「aas」。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」或「sas」。
11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。
12、利用三角形全等測距離;
13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」。
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第一章整式運算 知識點 一 概念應用 1 單項式和多項式統稱為整式。單項式有三種 單獨的字母 a,w等 單獨的數字 125，3.25，14562等 數字與字母乘積的一般形式 2s,等 2 單項式的係數是指數字部分，如的係數是 注意係數部分應包含，因為是常數 單項式的次數是它所有字母的指數和 記住不包...
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第一章整式的運算 一.整式 1.單項式 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號,如果乙個單項式只是字母的積,並非沒有係數.乙個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.2.多項式 幾個單...
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北七下知識要點分章梳理 第一章 整式的運算 單項式整式 多項式同底數冪的乘法 冪的乘方 積的乘方 冪運算同底數冪的除法 零指數冪 負指數冪 整式的加減 單項式與單項式相乘 單項式與多項式相乘 整式的乘法多項式與多項式相乘 整式運算平方差公式 完全平方公式 單項式除以單項式 整式的除法 多項式除以單項...