七年級下冊知識點自結
第一章整式的運算
1、（3頁）像，，等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。幾個單項式的和叫做多項式，例如，等。單項式和多項式統稱整式。
2、（3頁）乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。如是1次的，是3次的。乙個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。例如是2次的，是3次的。
3、（14頁）同底數冪相乘法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
即。4、（18頁）冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相加。
即。5、（19頁）積的乘方法則：積的乘方等於每乙個因式乘方的積。
即。6、（22、23頁）同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。
即。特別的，我們規定：；。
7、（27頁）整式的乘法法則-單項式乘以單項式：
單項式乘以單項式，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式：
8、（29頁）整式的乘法法則-單項式乘以多項式：
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
9、（32頁）整式的乘法法則-多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
10、（35頁）平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差。
即。11、（40頁）完全平方公式：；。
12、（46頁）整式的除法法則-單項式除以單項式：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於志在被除式裡含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式。
13、（49頁）整式的除法法則-多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
第二章平行線與相交線
14、（59頁）如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。
15、（60頁）同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。
16、（60頁）如右圖，直線ab與cd相較於點o，與有公共頂點o，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
對頂角相等。
17、（64、67頁）同位角、內錯角、同旁內角的概念。
18、（64、67頁）直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
19、（70頁）平行線的特徵：；兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
20、（74-77頁）用尺規作線段和角。
第三章生活中的資料
21、（86頁）科學記數法：一般地，乙個大於10的數可以表示成的形式，其中，是正整數，這種記數法叫做科學記數法。
22、（93頁）有效數字的概念：對於乙個近似數，從左邊第乙個不是0的數字起，到精確到的數字止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
第四章概率
23、（113頁）人們通常用1（或100℅）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
24、（117頁）遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
25、（121頁）必然事件發生的概率為1，記作p（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；如果a為不確定事件，那麼0第五章三角形
26、（135頁）由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
27、（136、137頁）三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形任意兩邊之差小於第三邊。
28、（139頁）三角形三個內角的和等於。
29、（140頁）三角形的分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
30、（140頁）直角三角形的兩個銳角互餘。
31、（143頁）在三角形中，乙個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
在三角形中，連線乙個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
32、（145頁）從三角形的乙個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。
三角形的三條高所在的直線交於一點。
33、（149頁）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相等。
34、（153頁）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
35、三角形全等的條件：
（158頁）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「sss」。
（163頁）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「asa」。
兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「aas」。
（165頁）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「sas」。
36、直角三角形全等的條件：
35中的四個條件：
（178頁）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊「或」hl」。
第六章變數之間的關係
37、 （190頁）在上表中，支撐物高度h小車下滑事件t都在變化，它們都是變數。其中t隨h的變化而變化，h是自變數，t是因變數。
第七章生活中的軸對稱
38、（217頁）如果乙個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
39、（222頁）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。
（222頁）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
40、（224頁）線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
41、（225頁）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
（226頁）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
42、（226頁）等腰三角形是軸對稱圖形。
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱「三線合一」），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
等腰三角形的兩個底角相等。
43、（227頁）如果乙個三角形有兩個底角，那麼它們所對的邊也相等。
44、（230頁）軸對稱性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
對應線段相等，對應角相等。
北師大版七年級下冊數學教學反思
從小學到初中，無論是學習內容，還是學習形式，學習方法，都是乙個轉折，尤其是數學思想的認識，更是乙個質的飛躍過程。數學思想在數學知識轉化成數學能力的過程中起著紐帶和橋梁作用，數學教學中要滲透數學思想。學生對數學思想的掌握是螺旋式上公升的，不能一蹴而就，而應當針對學生的認知水平，結合數學教學內容自然而然...
北師大版七年級下冊數學教學計畫
計畫姓名梁步穎 時間 2012年2月5日 一 學情分析 經過七年級一學期的數學教學，發現班上的學生數學基礎較差，兩極分化現象嚴重。尤其是女生的數學成績普遍偏低，男生情況稍好，但是相當一部分學生解題作答比較粗心，不能很好的發揮出自己應有的水平。但通過上學期的學習，不少學生基本掌握了初中數學的學習方法和...
2023年北師大版七年級下冊數學教案
第一章整式的運算第一節整式 知識與技能目標 使學生理解 掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的係數和次數 過程與方法 初步培養學生的觀察 分析和歸納 概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關係 情感態度與價值觀 通過積極參與數學學習活動,培養獨立思考和合作學習的習慣 教學重點 難點 重點 ...