七年級下冊
第五章相交線與平行線
一、知識結構圖
相交線相交線垂線
同位角、內錯角、同旁內角
平行線平行線及其判定平行線的判定
平行線的性質
平移命題、定理
二、知識定義
鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角：乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
命題：判斷一件事情的語句叫命題。
平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
三、定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
第六章平面直角座標系
一、知識結構圖
有序數對
平面直角座標系
平面直角座標系
用座標表示地理位置
座標方法的簡單應用
用座標表示平移
二、知識定義
有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）
平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
座標：對於平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點p的橫座標和縱座標。
象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何乙個象限內。
第七章三角形
一、知識結構圖
邊 與三角形有關的線段高
中線角平分線
三角形的內角和多邊形的內角和
三角形的外角和多邊形的外角和
二、知識定義
三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線：在三角形中，連線乙個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
角平分線：三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
三、公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的乙個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有條對角線。
第八章二元一次方程組
一、知識結構圖
設未知數，列方程
解代入法
方加減法
程 （消元）組檢驗
二、知識定義
二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
代入消元：將乙個未知數用含有另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
第九章不等式與不等式組
一、知識結構圖
設未知數，列不等式（組）解不
等式檢驗二、知識定義
不等式：一般地，用符號表示大小關係的式子叫做不等式。
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了乙個一元一次不等式組。
一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
三、定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變
第十章資料的收集、整理與描述
一、知識結構圖
二、知識定義
全面調查：考察全體物件的調查方式叫做全面調查。
抽樣調查：調查部分資料，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
總體：要考察的全體物件稱為總體。
個體：組成總體的每乙個考察物件稱為個體。
樣本：被抽取的所有個體組成乙個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的資料個數為該組的頻數。
頻率：頻數與資料總數的比為頻率。
組數和組距：在統計資料時，把資料按照一定的範圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
蘇教版七年級下冊數學知識點
第一章整式的運算 第一節整式 一 整式的有關概念 1 單項式的定義 像等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式.注 單獨乙個數與乙個字母也是單項式.形如形式的代數式不是單項式.2 單項式的次數 乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數 注 單獨乙個數的次數是0次 3 多項式的概念 幾...
七年級下冊數學知識點總結
第五章相交線與平行線 一 知識結構圖 相交線相交線垂線 同位角 內錯角 同旁內角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質 平行線的性質 命題 定理 平移二 知識定義 鄰補角 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。對頂角 乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反...
七年級下冊數學知識點總結
1.概念知識 1 單項式 數字與字母的積，叫做單項式。2 多項式 幾個單項式的和，叫做多項式。3 整式 單項式和多項式統稱整式。4 單項式的次數 單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。5 多項式的次數 多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。6 餘角 兩個角的和為90度，這兩個角叫做互...