第一章整式的運算第一節整式
〖知識與技能目標：〗
使學生理解、掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的係數和次數；
〖過程與方法：〗
初步培養學生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關係
〖情感態度與價值觀：〗
通過積極參與數學學習活動,培養獨立思考和合作學習的習慣
〖教學重點、難點：〗
重點：單項式的定義；單項式的係數和次數難點：單項式的係數和次數
〖教學過程：〗
ⅰ.創設現實情景，引入新課 ⅱ．根據現實情景，講授新課
1．整式的有關概念：
（1）單項式的定義：像1.5v，，等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式．
（2）單項式的次數：乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．
（3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．
（4）多項式的次數：乙個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．
（5）整式的概念：單項式和多項式統稱為整式．
2．定義的補充：
（1）單項式的係數：單項式中的數字因數叫做單項式的係數．
（2）多項式的項數：多項式中單項式的個數叫做多項式的項數．
3．區別是否整式：關鍵：分母中是否含有字母？
4．例題講解：
例1：下列代數式中，哪些是整式？單項式？多項式？
ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，
ⅲ．做一做
1、單項式、多項式的名稱：
是____次_____項式是____次_____項式
是____次_____項式
ⅳ．課時小結
1 今天這節課我們學習了哪一類代數式?(單項式)
關於單項式，我們又學習了什麼?(定義、係數、次數)
2 在單項式的定義中，提到了「單獨乙個數，也叫單項式」，也就是說，以前我們所學過的
有理數，都屬於單項式，可見，有理數是特殊的單項式
ⅴ．課後作業課本p5習題1.1：1，2，3。全優測控
〖板書設計：〗
第一節整式
1．整式的有關概念例題講解：
2．定義的補充：
vi．教學後記
第二節整式的加減（1）
〖教學目的：〗
〖知識與技能目標：〗
經歷及字母表示數量關係的過程，發展符號感。
〖過程與方法：〗
會進行整式加減的運算，並能說明其中的算理，發展有條理的思考及語言表達能力。
〖情感態度與價值觀：〗
通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函式等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生**於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.
〖教學重點、難點：〗
重點：會進行整式加減的運算，並能說明其中的算理。難點：正確地去括號、合併同類項，及符號的正確處理。〖教學過程：〗
ⅰ.創設現實情景，引入新課複習：1、填空：整式包括和
2、下列各式，是同類項的一組是（ ） （a）與 （b）與 （c）與
ⅱ．根據現實情景，講授新課
議一議：p8
在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什麼運算？說說你是如何運算的？
進行整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。
練習：1、填空：（1）與的差是
（2）、單項式、、、的和為
2、計算：（1）
（2）（3）ⅲ．做一做
p9 隨堂練習
ⅳ．課時小結
整式的加減運算實質就是去括號和合併同類項。
ⅴ．課後作業
p9 習題1.2：1、2、全優測控
〖板書設計：〗
第二節整式的加減（1）
複習：進行整式加減運算時，如果遇到練習：
括號先去括號，再合併同類項。
vi．教學後記
第二節整式的加減（2）
〖教學目的：〗
〖知識與技能目標：〗
會進行整式加減的運算，並能說明其中的算理，發展有條理的思考及其語言表達能力。
〖過程與方法：〗
通過探索規律的問題，進一步體會符號表示的意義，發展符號感，發展推理能力。
〖情感態度與價值觀：〗
通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函式等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生**於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.
〖教學重點、難點：〗重點：整式加減的運算。難點：探索規律的猜想。
〖教學過程：〗
ⅰ.創設現實情景，引入新課
……擺第1個「小屋子」需要5枚棋子，擺第2個需要枚棋子，擺第3個需要枚棋子。
按照這樣的方式繼續擺下去。
（1）擺第10個這樣的「小屋子」需要枚棋子
（2）擺第n個這樣的「小屋子」需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。
ⅱ．根據現實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
2、已知：a=x3－x2－1，b=x2－2，計算：（1）b－a （2）a－3b
ⅲ．做一做
p11 隨堂練習
ⅳ．課時小結
要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。
ⅴ．課後作業
p12習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。全優測控
〖板書設計：〗
第二節整式的加減（2）
一、旅遊中發現的幾何體
二、生活中常見的幾何體
vi．教學後記
1.3 同底數冪的乘法(一)
教學目標
1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；
2．在推導「性質」的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力．
教學重點和難點
冪的運算性質．
課堂教學過程設計
一、運用例項匯入新課
引例乙個長方形魚池的長比寬多2公尺，如果魚池的長和寬分別增加3公尺，那麼這個魚池的面積將增加39平方公尺，問這個魚池原來的長和寬各是多少公尺？
學生解答，教師巡視，然後提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什麼地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然後才能通過合併同類項對方程進行整理，這裡需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章整式的乘除)
本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將複雜的式子化簡，為解更複雜的方程和解其它問題做好準備．
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先複習乘方、冪的意義.
二、複習提問
2.指出下列各式的底數與指數：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10 (乘法的結合律)
=105．
2．引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa
=a5，
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有
即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什麼運算？(2)等號兩邊的底數有什麼關係？
(3)等號兩邊的指數有什麼關係？(4)公式中的底數a可以表示什麼
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
四、應用舉例變式練習
例1 計算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2·x5=x2+5=x7．
提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重複法則的語言敘述．
例2 計算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1．
解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；
(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；
(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．
師生共同解答，教師板演，並提醒學生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算後指數要合併同類項．(2)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方．
課堂練習
計算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
對於第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略．
計算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；
(4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．
(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；
五、小結
1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解「同底、相乘、不變、相加」這八個字．
2．解題時要注意a的指數是1．
3．解題時，是什麼運算就應用什麼法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合併同類項，不能混淆．
4．-a2的底數a，不是-a．計算-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底數是多項式時，要把底數看成乙個整體進行計算
作業：p15-知1.2問-1.2
教後記：
1.4冪的乘方與積的乘方(1)
教學目標：1、經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。
北師大版七年級下冊數學教學反思
從小學到初中，無論是學習內容，還是學習形式，學習方法，都是乙個轉折，尤其是數學思想的認識，更是乙個質的飛躍過程。數學思想在數學知識轉化成數學能力的過程中起著紐帶和橋梁作用，數學教學中要滲透數學思想。學生對數學思想的掌握是螺旋式上公升的，不能一蹴而就，而應當針對學生的認知水平，結合數學教學內容自然而然...
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第一章整式的乘法 1 同底數冪的乘法 教學目標 1 經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，發展符號感和推理意識。2 能用符號語言和文字語言表述同底數冪乘法的運算性質，會根據性質 計算同底數冪的乘法。教學重點 同底數冪的乘法運算法則。教學難點 同底數冪的乘法運算法則的靈活運用。教學方法 創設情境 主體 ...