第一章整式的乘法
1 同底數冪的乘法
教學目標：
1、經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，發展符號感和推理意識。
2、能用符號語言和文字語言表述同底數冪乘法的運算性質，會根據性質
計算同底數冪的乘法。
教學重點：同底數冪的乘法運算法則。
教學難點：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用。
教學方法：創設情境—主體**—應用提高。
教學過程設計
一、複習舊知
an 表示的意義是什麼？其中a、n、an分別叫做什麼?
an = a × a × a ×… a （ n個a相乘）
25表示什麼？
10×10×10×10×10 可以寫成什麼形式?
10×10×10×10×10 = .
式子103×102的意義是什麼？
這個式子中的兩個因式有何特點？
二、**新知
1、**演算法（讓學生經歷算一算，說一說）
讓學生演算詳細的計算過程，並引導學生說出每一步驟的計算依據。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）
=10×10×10×10×10 （乘法結合律）
=105（乘方意義）
2、 尋找規律
請同學們先認真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什麼關係？
①103×102= ②23×22a3×a2=
提問學生回答，並以「你是如何快速得到答案的呢？」引導學生歸納規律：底數不變，指數相加。
3、定義法則
①、你能根據規律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整數）
師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。
am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意義）
m個a n個a
= aa…a (m+n)個a （乘法結合律）
=am+n （乘方意義）
即：am·an= am+n （m、n都是正整數）
②、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則
a、am·an 是什麼運算？——乘法運算
b、數am、an形式上有什麼特點？——都是冪的形式
c、冪am、an有何共同特點？——底數相同
d、所以am·an叫做同底數冪的乘法。
引出課題：這就是這節課咱們要學習的內容《同底數冪的乘法》
師：同學們覺得它的運算法則應該是？
生：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
教師強調：冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。
例如：43×45=43+5=48
4、知識應用
例1、計算
(1) 32×352)（-5）3×（-5）5
請兩個學生上黑板板演：
師生共同分析：公式中的底數和指數可以代表乙個數、字母、式子等
練習一計算：（搶答）
（1） 105×106 （2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5 （4） b5 · b
當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？
例2：計算 (1) a8 · a3 · a (2)（a+b）2（a+b）3
師生共同分析底數也可以是乙個多項式
例3：世界海洋面積約為3.6億平方千公尺，約等於多少平方公尺？
練習二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
（1）b5 · b5= 2b52）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x254）y5 · y5 = 2y10
（5）c · c3 = c36）m + m3 = m4
闖關遊戲
第一關1.（1）x5x 2008 （2）x4· x3= 27 求ｘ的值
第二關 2．計算 a2a3 + aa4
第三關 .
3.如果an-2an+1 a2=a11,則n=
第四關4．已知：am=2，an=3. 求 ： am+n
師生共同分析存在問題。
4、歸納小結、布置作業
5、板書設計：
6、課後體會：
2冪的乘方與積的乘方(1)
一、教學目標
1．理解冪的乘方性質並能應用它進行有關計算．
2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．
3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．
4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇於創新的精神．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：引導發現法、嘗試指導法．
2．學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
準確掌握冪的乘方法則及其應用．
（二）難點
同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．
（三）解決辦法
在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯絡與區別．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、膠片．
教學過程：
通過練習的方式，先讓學生複習乘方的知識，並緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。
一、 探索練習：
1、 64表示_________個相乘.
(62)4表示_________個相乘.
a3表示_________個相乘.
(a2)3表示_________個相乘.
在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數。並用乘方的概念解答問題。
2、（62）4
根據an·am=anm)
（33）5
根據an·am=anm)
（a2）3
根據an·am=anm)
（am）2
根據an·am=anm)
（am）n
根據an·am=anm)
即 （am）n其中m、n都是正整數)
通過上面的探索活動,發現了什麼?
冪的乘方,底數指數
學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,並在練習中發現冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發現冪的乘方的性質特點（如底數、指數發生了怎樣的變化）並運用自己的語言進行描述。然後再讓學生回顧這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。
二、 鞏固練習：
1、 1、計算下列各題：
（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3
（7）（x3）4·x28）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。
2、 判斷題，錯誤的予以改正。
（1）a5+a5=2a10
（2）（s3）3=x6
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（4）x3+y3=（x+y）3
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
三、 提高練習：
1、 1、計算 5（p3）4·（－p2）3+2[（－p）2]4·（－p5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、 若（x2）n=x8，則m
3、 、若[（x3）m]2=x12，則m
4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
板書設計：
課後體會：
1.4 積的乘方
教學目的：
1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發
展推理能力和有條理的表達能力。
2、了解積的乘方的運算性質，並能解決一些實際問題。
教學重點：積的乘方的運算
教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。
教學方法：探索、猜想、實踐法
教學用具：
課件教學過程：
一、課前練習：
1、計算下列各式：
（1） （2）（3）
（4）（5）（6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
2、下列各式正確的是（ ）
（a）（b）（c）（d）
二、探索練習：
1、 計算：
2、 計算：
3、 計算：
從上面的計算中，你發現了什麼規律
4、猜一猜填空：（1） （2）
（3） 你能推出它的結果嗎？
結論：積的乘方等於把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
三、鞏固練習：
1、 計算下列各題：（1） （2）
（3）（4）
2、 計算下列各題：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2023年北師大版七年級下冊數學教案
第一章整式的運算第一節整式 知識與技能目標 使學生理解 掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的係數和次數 過程與方法 初步培養學生的觀察 分析和歸納 概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關係 情感態度與價值觀 通過積極參與數學學習活動,培養獨立思考和合作學習的習慣 教學重點 難點 重點 ...
北師大版七年級下冊數學教學反思
從小學到初中，無論是學習內容，還是學習形式，學習方法，都是乙個轉折，尤其是數學思想的認識，更是乙個質的飛躍過程。數學思想在數學知識轉化成數學能力的過程中起著紐帶和橋梁作用，數學教學中要滲透數學思想。學生對數學思想的掌握是螺旋式上公升的，不能一蹴而就，而應當針對學生的認知水平，結合數學教學內容自然而然...
2023年北師大版七年級下冊數學教學計畫
概率初步 一章，在七年級上冊感受了可能性有大有小的基礎上，進一步刻畫可能性的大小，因而十分自然地給出了概率的概念，重點是理解概率的意義，並會計算一些事件發生的概率，能設計出符合要求的簡單概率模型。難點是理解概率的意義，並會計算一些事件發生的概率，理解現實世界中不確定現象的特點，樹立一定的隨機觀念。3...