1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數; 不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數; a>0 a是正數; a<0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數; a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中乙個是另乙個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意：
a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
(5)相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;
5.有理數比大小：
(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(2)正數大於一切負數;
(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;
(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上資料表示與標準質量的差， 絕對值越小，越接近標準。
6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;
注意：0沒有倒數; 若ab=1 a、b互為倒數; 若ab=-1 a、b互為負倒數.
等於本身的數彙總：
相反數等於本身的數：0
倒數等於本身的數：1，-1
絕對值等於本身的數：正數和0
平方等於本身的數：0,1
立方等於本身的數：0,1，-1.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)乙個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)
12.有理數除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .
13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;
(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把乙個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數字只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減; 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。
第二章整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的乙個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;
5. .
6.同類項： 所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合併同類項法則： 係數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是「+」號，括號裡的各項都不變號; 若括號前邊是「-」號，括號裡的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合併)三合：(合併)
10.多項式的公升冪和降冪排列：把乙個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的公升冪排列(或降冪排列).
第三章一元一次方程
1.等式：用「=」號連線而成的式子叫等式.
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同乙個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：「方程的解就能代入」!
5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程分數基本性質
去分母同乘(不漏乘)最簡公分母
去括號注意符號變化
移項變號(留下靠前)
合併同類項--------合併後符號
係數化為1---------除前面
10.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效工時 ;
工程問題常用等量關係： 先做的+後做的=完成量
(3)順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
順水逆水問題常用等量關係： 順水路程=逆水路程
(4)商品利潤問題： 售價=定價 ， ;
利潤問題常用等量關係： 售價-進價=利潤
(5)配套問題：
(6)分配問題
第四章圖形初步認識
(一)多姿多彩的圖形
立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.
主(正)檢視---------從正面看
2、幾何體的三檢視側(左、右)檢視-----從左(右)邊看
俯檢視從上面看
(1)會判斷簡單物體(直稜柱、圓柱、圓錐、球)的三檢視.
(2)能根據三檢視描述基本幾何體或實物原型.
3、立體圖形的平面展開圖
(1)同乙個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.
(2)了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型.
4、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
(2)點動成線，線動成面，面動成體.
(二)直線、射線、線段
1、基本概念
圖形直線射線線段
端點個數無乙個兩個
表示法直線a
直線ab(ba) 射線ab 線段a
線段ab(ba)
作法敘述作直線ab;
作直線a 作射線ab 作線段a;
作線段ab;
連線ab
延長敘述不能延長反向延長射線ab 延長線段ab;
反向延長線段ba
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線.
簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等於已知線段
(1)度量法
(2)用尺規作圖法
4、線段的大小比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：a m b
符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連線兩點的線段長度叫做兩點的距離.
8、點與直線的位置關係
(1)點在直線上 (2)點在直線外.
(三)角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法(四種)：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β 銳角直角鈍角平角周角
範圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫乙個角等於已知角
(1)借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
(2)借助量角器能畫出給定度數的角.
(3)用尺規作圖法.
8、角的平線線
定義：從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
圖形：符號：
9、互餘、互補
(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.
初一上冊人教版數學知識點彙總
第一章有理數 1.正數和負數 以前學過的0以外的數前面加上負號 的書叫做負數。以前學過的0以外的數叫做正數。數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 2.有理數 正整數 0 負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。3.數軸 規定了原點 正...
初一上冊知識點總結數學
9.混合運算法則 先乘方，後乘除，最後加減 10 等式的性質 等式性質1 等式兩邊都加上 或減去 同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式 等式性質2 等式兩邊都乘以 或除以 同乙個不為零的數，所得結果仍是等式。11 一元一次方程 只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整...
人教版初一數學知識點總結
七年級數學 上 知識點 人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章有理數 一 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，...