第一章有理數
1.正數和負數
．以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
．以前學過的0以外的數叫做正數。
．數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
．在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
2.有理數
．正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
3.數軸
．規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
．數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
同一根數軸，單位長度不能改變。
(3)數軸上的點不都是有理數。如π
4)數軸上最大的負整數是-1，無最小的負整數。
(5)數軸上最小的正整數是1，無最大的正整數。
(6)在數軸上的數，越往右數越大
表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
4.相反數
．只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
．數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
．在任意乙個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
．0的相反數是0,它沒有倒數。
．相反數是它本身的數為1,、-1.
5.絕對值
．一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
．乙個正數的絕對值是它的本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
．乙個數的絕對值是非負的，絕對值最小的數是0
．若幾個數的絕對值的和為0，則這幾個數同時為0.
6.比較有理數的大小：
⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
7.有理數的加減法
a.有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶乙個數同0相加，仍得這個數。
（4）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
（5）加法交換律：a＋b＝b＋a
（6）三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
（7）加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
b.有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去乙個數，等於加這個數的相反數。
a－b＝a＋(－b)
例題：同號結合法：
（-33）-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）
=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）
=-（33+15+1）+（18+23）
=-49+41
=-88.有理數的乘除法
a.有理數的乘法
(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數同0相乘，都得0。
(3)乘積是1的兩個數互為倒數。
(4)幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
(5)交換律：ab＝ba
(6)結合律：(ab)c=a(bc)
(7)分配律：a(b+c)=ab+ac
b.有理數的除法
(1)除以乙個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。即a÷b＝a (1/b) (b≠0)
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
(3)0除以任何乙個不等於0的數，都得0。
9.有理數的乘方
a乘方求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
(3)有理數混合運算的運算順序：
a.先乘方，再乘除，最後加減；
b.同級運算，從左到右進行；
c.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行
b科學記數法
***把乙個大於10的數表示成a×10n的形式,是科學記數法.(a是大於等於1且小於10的數)
c近似數和有效數字
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
例如：305.94 （精確到個位306
10.03299（精確到萬分位10.0330
506000000(科學計數法精確到0.1) 5.1*10^8
第二章整式
單項式與多項式統稱為整式。
單個的字母或數也是單項式。
單項式中係數的分母不能是字母。
a 數字與字母相乘的書寫規範：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」例如：2b或2.b
⑵數字與字母相乘，當係數是1或－1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
(4)用字母x表示任意乙個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是這兩項的係數。
一般地，合併含有相同字母因數的式子時，只需將它們的係數合併，所得結果作為係數，再乘字母因數，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的係數。
b去括號法則：
括號前是「＋」，把括號和括號前的「＋」去掉，括號裡各項都不改變符號。
括號前是「－」，把括號和括號前的「－」去掉，括號裡各項都改變符號。
括號外的因數是正數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
第三章一元一次方程
1.一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有乙個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.等式的性質
性質1：等式兩邊同時加（或減）同乙個數（或式子），結果仍相等。
性質2：等式兩邊同時乘同乙個數，或除以同乙個不為0的數，結果仍相等。
3.一元一次方程的討論
解方程就是要求出其中的未知數，通過去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1等步驟，使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化的過程。
去分母的步驟：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
注意事項：①分子打上括號
②不含分母的項也要乘
第四章圖形認識
3.1多姿多彩的圖形
現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、稜錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、稜錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和麵相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。
3.2直線、射線、線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。
3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把乙個周角360等分，每乙份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
人教版初一上冊數學知識點總結
1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，也不是負數 a不一定是負數，a也不一定是正數 不是有理數 2 有理數的分類 3 注意 有理數中，1 0 1是三個特殊的數，它們有自己的特性 這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性 4 自然...
初一數學知識點彙總
代數初步知識 3.幾個重要的代數式 m n表示整數 1 a與b的平方差是 a2 b2 a與b差的平方是 a b 2 2 若a b c是正整數，則兩位整數是 10a b 則三位整數是 100a 10b c 3 若m n是整數，則被5除商m餘n的數是 5m n 偶數是 2n 奇數是 2n 1 三個連續整...
初一上冊知識點總結數學
9.混合運算法則 先乘方，後乘除，最後加減 10 等式的性質 等式性質1 等式兩邊都加上 或減去 同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式 等式性質2 等式兩邊都乘以 或除以 同乙個不為零的數，所得結果仍是等式。11 一元一次方程 只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整...