第一章整式的運算知識點彙總
一、整式
單項式和多項式統稱整式。
a) 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。
b) 單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果乙個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數為1或-1。
c) 乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數（注意：常數項的單項式次數為0）
a) 幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。乙個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
b) 單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有係數，多項式沒有係數。多項式的每一項都是單項式，乙個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，乙個多項式的次數只有乙個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
a) 整式的加減實質上就是去括號後，合併同類項，運算結果是乙個多項式或是單項式.
b) 括號前面是「－」號，去括號時，括號內各項要變號，乙個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。
三、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a) 法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是乙個具體的數字式字母，也可以是乙個單項或多項式；
b) 指數是1時，不要誤以為沒有指數；
c) 不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
d) 當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為整數）；
e) 公式還可以逆用：（m、n均為整數）
a) 冪的乘方法則： (m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
b) 。
c) 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3
d) 底數有時形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
f) 積的乘方法則：積的乘方，等於把積每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。
g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五、同底數冪的除法
a) 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0).
b) 在應用時需要注意以下幾點:
1) 法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數，所以法則中a≠0。
2) 任何不等於0的數的0次冪等於1，即，如，(-2.50=1)，則00無意義。
c) 任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數)，等於這個數的p的次冪的倒數，即( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，
d) 運算要注意運算順序。
六、整式的乘法
單項式相乘，它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的乙個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
a) 積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆；
b) 相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則；
c) 只在乙個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的乙個因式；
d) 單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
e) 單項式乘以單項式，結果仍是乙個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a) 單項式與多項式相乘，積是乙個多項式，其項數與多項式的項數相同；
b) 運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
c) 在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式中的每一項乘以另乙個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a) 多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
b) 多項式相乘的結果應注意合併同類項；
c) 對含有同乙個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，即。
其結構特徵是：
a) 公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
b) 公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八、完全平方公式
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；
口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在**；
a) 公式左邊是二項式的完全平方；
b) 公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
c) 在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
九、整式的除法
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式；
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
第二章平行線與相交線知識點彙總
a) 如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
b) 如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關係，與兩個角的相互位置沒有關係。
c) 它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
d) 同角或等角的補角相等。
二、探索直線平行的條件
a) 同位角相等，兩直線平行；
b) 內錯角相等，兩直線平行；
c) 同旁內角互補，兩直線平行。
三、平行線的特徵
a) 兩直線平行，同位角相等；
b) 兩直線平行，內錯角相等；
c) 兩直線平行，同旁內角互補。
四、用尺規作線段和角
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
a) 直尺的功能是：在兩點間連線一條線段；將線段向兩方向延長。
b) 圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作乙個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的資料知識點
對任意乙個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
利用四捨五入法取乙個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；
對於乙個近似數，從左邊第乙個不是0的數字起，到精確到的數字止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
第四章概率知識點
必然事件發生的概率為1，即p（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即p（不可能事件）=0；如果a為不確定事件，那麼0事件發生概率=
題目1、單項選擇題 1、下列大小關係正確的是 （ ） a．－5＞－3b．－5∣＞∣－3∣ c．－（－3）＞－（－5） d．∣－3∣＞∣－5∣
2、、5的相反數是 ；－ 的倒數是 ；－3的絕對值是
3、）從甲地到乙地的長途汽車原來需要行使7個小時，開通高速公路後，路程縮短了30千公尺，而車速平均每小時增加了30千公尺，只需4個小時即可到達，求甲、乙兩地之間高速公路的路程。
四計算 –10+8÷（－2）2－（－4）×（－3）
.五某學校週末衛生掃除，一班44名同學打掃教學樓內衛生，二班40名同學打掃校園衛生，根據需要從二班抽調部分學生支援一班，使打掃樓內衛生的人數為打掃校園衛生人數的2倍，問：應從二班抽調多少人？
．排乙個梯形的佇列，第一排5人，第二排7人，…… ,第k排n人，每排比前一排多2人。列出乙個簡單的表示排數和人數關係的**，寫出用k表示n的公式，並求出第10排有幾人？
初一下冊數學知識點彙總
第一章整式的運算知識點彙總 一 整式 單項式和多項式統稱整式。a 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。b 單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果乙個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數為1或 1。c 乙個單項式中，所有字...
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第四章整式的運算 一 整式 單項式和多項式統稱整式。a 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。b 單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果乙個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數為1或 1。c 乙個單項式中，所有字母的指數和...