整式有關的基本概念
1.定義：單項式、單項式係數、單項式次數，多項式、多項式的項、多項式次數，整式，同類項等等。
2.法則：
(1) 同底數的冪相乘，底數不變，指數相加． （m，n都是正整數）．
(2) 冪的乘方，底數不變，指數相乘m，n都是正整數）．
(3) 積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
n是正整數）．
(4)同底數的冪相除，底數不變，指數相減． （a≠0，m，n都是正整數）
(5) 零指數冪和負整數指數冪a≠0，是正整數）．
(6)單項式與單項式相乘：先把它們的係數相乘，作為積的係數；再把相同字母的冪相乘所得的積分別作為積的因式，並把只在乙個單項式裡出現的字母的冪也作為積的因式．
(7)單項式與多項式相乘：用單項式分別乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
(8)多項式與多項式相乘：用其中乙個多項式的每一項去乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加．
3.乘法公式：
平方差公式：
完全平方公式：、
關於完全平方公式的重要變形：
完全平方公式的一些變化：
立方和/差公式：
、平行線的判定及性質
⒈平行線定義:在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．
平行線之間的距離處處相等．
⒉平行公理:經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行，簡單說成: 平行於同一條直線的兩條直線平行．
平行線的判定方法：
⑴平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線）；
⑵平行公理推論：平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑶垂直於同一條直線的兩條直線平行；
⑷同位角相等，兩條直線平行；
⑸內錯角相等，兩條直線平行；
⑹同旁內角互補，兩直線平行．
平行線的性質：
1 平行線不相交（根據定義）；
2 兩條直線平行，同位角相等；
3 兩條直線平行，內錯角相等；
4 兩條直線平行，同旁內角互補.
概率論（一）事件：
1.事件的分類
事件可分為確定事件與不確定事件．確定事件又分為必然事件和不可能事件，不確定事件又稱為隨機事件．
2.事件的定義
⑴必然事件：在一定條件下，一定發生的事件；
⑵不可能事件：在一定條件下，一定不發生的事件；
⑶隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．
（二）概率的意義
1.一般地，在大量重複試驗中，如果事件發生的頻率會穩定在某個常數附近，那麼這個常數，就叫做事件的概率，記作，概率從數量上刻畫乙個不確定事件發生的可能性的大小．
2.在次試驗中，事件發生的頻數滿足，所以，故；表示事件是不可能發生的事件，表明事件是必然發生的事件；概率越大，表明事件發生的可能性越大；概率越小，表明事件發生的可能性越小．
3. （三）求概率的方法
1.列舉法
2.畫樹狀圖法
3.列表法
（四）概率的常見模型
1.單轉盤概率模型
2.雙轉盤概率模型
3.拋硬幣模型
4.拋骰子模型
三角形一、三角形定義
二、三角形分類
三、三角形內、外角
四、三角形三邊關係
五、三角形的三線段
六、三角形具有穩定性
全等三角形的性質
全等圖形： 能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形．
全等多邊形：能夠完全重合的多邊形就是全等多邊形．
相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角．
全等多邊形的對應邊、對應角分別相等．
如右圖，兩個全等的五邊形，記作：
五邊形≌五邊形
這裡符號「≌」表示全等關係，
讀作「全等於」．
全等三角形：能夠完全重合的三角形就是全等三角形．
全等三角形的對應邊相等，對應角分別相等；
反之，如果兩個三角形的邊和角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等．
全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；
（2）全等三角形的對應角相等．
（3）全等三角形的周長相等，面積相等；
（4）平移、對稱、旋轉前後的圖形全等．
三角形全等的判定：
（1）定義：能夠完全重合的三角形就是全等三角形;
（2）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等（sss）；
（3）兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等（sas）；
（4）兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等（asa）；
（5）兩角及其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（aas）；
（6）斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）
三角形全等的判定條件中必須是三個元素，並且一定有一組對應邊相等
為了理解記憶三角形全等的判定條件，現歸納如下表：
三角形全等的證明思路：
在判定兩個三角形全等的過程之中，五種判定方法，選哪一種？取決於題目中的已知條件：若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩條對應邊相等，則只需再找任意一組邊對應相等；若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．
1．全等三角形
⑴ 全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形．
⑵ 全等三角形的性質：
①全等三角形的對應邊相等
②全等三角形的對應角相等
③全等三角形對應線段（角分線，中線，高）相等，周長相等，面積相等.
⑶ 全等三角形的判定方法: ①sss．②sas．③asa． ④aas． ⑤ hl．(直角三角形)
2．等腰三角形
⑴ 定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
⑵ 等腰三角形性質：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
等腰三角形的判定：① 定義；
② 如果乙個三角形的兩個底角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等.
（簡寫成等角對等邊）
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