第一章整式運算
知識點（一）概念應用
1、單項式和多項式統稱為整式。
單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數字（125，，3.25，-14562等）；
數字與字母乘積的一般形式（-2s, ,等）。
2、 單項式的係數是指數字部分，如的係數是(注意係數部分應包含，因為是常數）；單項式的次數是它所有字母的指數和（記住不包括數字和的指數），如次數是8。
3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
4、多項式的特殊形式：等。
5、 乙個多項式次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。如是3次3項式。
6、單獨的乙個非零數的次數是0。
知識點（二）公式應用
1 、(m,n都是正整數）如。
拓展運用如已知=2, =8,求。 解： =2×8=16.
2 、(m,n都是正整數） 如
拓展應用若，則。
3、(n是正整數拓展運用。
4、(a不為0，m,n都為正整數，且m大於n)。
拓展應用如若，，則。
5、；，是正整數)。 如
6、平方差公式a為相同項，b為相反項。
如7、完全平方公式
逆用：如8、應用式：
兩位數 10a＋b 三位數 100a＋10b＋c。
9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多項式除以單項式的法則:
12、常用變形：
知識點（三）運算：
1、常見誤區：
1、（）；
2、（）； 3、（）；
4、（）； 5、（）；
6、（）； 7、（）；
8、（）； 9、（1），（1）；
10、（）；
11、（）；
12、（）。
2 、簡便運算：
①公式類
②平方差公式
③完全平方公式
一、 選擇題：（每小題2分，共30分）
（1）（ ）
（a） （b） （c） （d）
（2）下列運算正確的是（ ）
（a） （b） （c）（d）
（3）（ ）
（a） （b）1 （c）0 (d)2003
（4）設 ，則（ ）
（a） （b）（c） （d）
（5）用科學記數方法表示,得（ ）
（a） （b） （c） （d）
（6）已知
（a）（b）（c）（d）
（7）（a） （b） （c） （d）52
（8）乙個正方形的邊長增加了，面積相應增加了，則這個正方形的邊長為（ ）
（a）6cm （b）5cm （c）8cm （d）7cm
（9）以下各題中運算正確的是( )
（a） （b）
（c）（d）（10） ，橫線上應填的式子是（ ）
（11）
（a） （b） （c） （d）
（12 (a) (b) (c) (d)
（13）計算結果是的是（ ）
(a)(x-1)(x+18) (b)(x+2)(x+9) (c)(x-3)(x+6) (d)(x-2)(x+9)
（14 (a)50 (b)-5 (c)15 (d)
（15）乙個多項式的平方是,則( )。
(a) (b) (c) (d)
二、 填空題：（每小題2分，共20分）
（1）_______。
（2）_______。
（3）設是乙個完全平方式，則=_______。
（4）已知，那麼_______。
*（5）計算
（6）方程的解是_______。
（7）_______。
（8）已知
（9（10
三、計算題：（每小題4分，共24分）
*6、解方程
四、 先化簡，再求值： 其中。（7分）
五、 已知的值。（7分）（*）
六、計算陰影的面積（6分）
正方形的邊長是。 小正方形的邊長是空白長方形的寬是求陰影的面積。
七、長方形紙片的長是15㎝，長寬上各剪去兩個寬為3㎝的長條，剩下的面積是原面積的。求原面積。（6分）
第二章平行線與相交線
知識點(一)理論
1、 若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互餘。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補。
2、 同角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4
等角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
同角的補角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4
等角的補角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
3 、對頂角
（1）、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
（2）、乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
（3）、對頂角的性質：對頂角相等。
4、同位角、內錯角、同旁內角
（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
（2）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。
（3）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。
(4)、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。
5、平行線的判定方法
（1）、同位角相等，兩直線平行。 （2）、內錯角相等，兩直線平行。
（3）、同旁內角互補，兩直線平行。
（4）、在同一平面內，如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
（簡稱為：平行於同一直線的兩直線平行）
（5）、在同一平面內，如果兩條直線都垂直於第三條直線，那麼這兩條直線平行
（簡稱為：垂直於同一直線的兩直線平行）
6、尺規作線段和角
（1）、在幾何裡，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。
（2）、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。
知識點（二）
1、方位問題
①若從a點看b是北偏東20，則從b看a是南偏西20.（南北相對；東西相對，數值不變）；
②從甲地到乙地，經過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。
2、光反射問題
如圖若光線ao沿ob被鏡面反射則
∠aoc=∠bod ∠aon=∠bon.
二、填空題
1．乙個角的補角與這個角的餘角的度數比是3∶1，則這個角是度．
2．如圖4，點o是直線ab上一點，∠aod＝120，∠aoc＝90，oe平分∠bod，則圖中互為補角的角有對．
3．如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點a落在a′處，bc為摺痕，再將be翻摺過去與ba′重合，bd為摺痕，那麼兩條摺痕的夾角∠cbd＝ 度．
4．如圖6，與∠1成同位角的角有與∠1成內錯角的是與∠1成同旁內角的角是
5．如圖7，∠1＝∠2，∠dab＝85，則∠b度．
6．如圖8，已知∠1＋∠2＝180，則圖中與∠1相等的角共有個．
7．如圖9，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180，其中能判斷a∥b的條件是把你認為正確的序號填在空格內）
8．若要把乙個平面恰好分成5個部分，需要條直線，這些直線的位置關係是 ．
三、選擇題
1．下列說法中，正確的是（ ）
（a）銳角小於它的補角 （b）銳角大於它的補角（c）鈍角小於它的補角 （d）銳角小於的餘角
2．如圖10，若∠aob＝180，∠1是銳角，則∠1的餘角是（ ）
（a）∠2－∠1 （b）∠2－∠1 （c）（∠2－∠1） （d）（∠2＋∠1）
3．如圖11，是同位角位置關係的是（ ）
（a）∠3和∠4 （b）∠1和∠4 （c）∠2和∠4 （d）∠1和∠2
4．若兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角（ ）
（a）相等 （b）互補 （c）相等或互補 （d）都是直角
5．若乙個角等於它餘角的2倍，則該角是它補角的（ ）
（a） （b） （c） （d）
6．如圖12，四條直線相交，∠1和∠2互餘，∠3是∠1的餘角的補角，且∠3＝116，則∠4等於（ ）
（a）116b）126 （c）164d）154
7．同一平面內有三條直線a、b、c，滿足a∥b，b與c垂直，那麼a與c的位置關係是（ ）
（a）垂直 （b）平行 （c）相交但不垂直 （d）不能確定
8．如圖13，ab∥ef∥dc，eg∥db，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（ ）
（a）6個 （b）5個 （c）4個 （d）3個
9．如圖14，乙隻小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子．在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（ ）
（a）逐漸變大b）逐漸變小
（c）沒有變化d）無法確定
10．下列判斷正確的是（ ）
（a）相等的角是對頂角 （b）互為補角的兩個角一定是乙個銳角和乙個鈍角
（c）內錯角相等d）等角的補角相等
四、解答下列各題
1．乙個角的補角與它餘角的2倍的差是平角的，求這個角的度數．
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第一章整式運算 知識點 一 概念應用 1 單項式和多項式統稱為整式。單項式有三種 單獨的字母 a,w等 單獨的數字 125，3.25，14562等 數字與字母乘積的一般形式 2s,等 2 單項式的係數是指數字部分，如的係數是 注意係數部分應包含，因為是常數 單項式的次數是它所有字母的指數和 記住不包...
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第一章整式的運算 一.整式 1.單項式 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號,如果乙個單項式只是字母的積,並非沒有係數.乙個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.2.多項式 幾個單...
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