作為高中的數學教師,在日常的教學中經常要上習題課,但有一節習題課始終讓我難以忘記.之所以難以忘記,是因為這節習題課讓我感受到了教師的艱辛,快樂以及眾多的反思和感悟!
那節習題課是學生學完均值不等式以後的一節習題課.上課前一天,已經把有關的習題印刷好以後發給每個同學,給學生課前充分思考的時間.原本節課計畫是把所發的習題都講完,結果只講到第四題,關鍵就在這個第四題上.
題目是這樣的:」已知正數,滿足,則的最小值是 「.當時作為青年教師,我對這道題目的處理計畫是:
事先看看同學做的結果,如果基本都做出正確答案,那就輕描淡寫地說說思路就想講下一道題目.結果學生大部分都得出了正確答案,所以我就按原來的計畫把這個題目的一種解題思路大致說了以下.結果意外發生了!
班級的很多同學舉手提出質疑,他們對我的解題思路表示了不同的意見.其中大部分同學的想法是覺得我的解法不簡練,個別的同學對我的解法沒理解上去,說白了就是沒聽懂.針對這樣的狀況,我也只能暫時把講課的程序停下來,要聽聽同學們的不同想法.
我當時給出的解法是這樣的:因為,都是正數,所以,進而得出,故答案為:4
下面是當時的學生給出的幾種典型的解法:
解法一:
解法二:
解法三解法四:
解法五:可令
則解法六:
解法七:因為已知條件和要求最小值的表示式都是對稱輪換式,所以只有當時候取最小值,故最小值為4.
對這些不同解法,學生口述,我在板書的過程中,我內心裡是慚愧和欣慰交融在一起.慚愧的是自己對本節課的準備還很不充分,也感受到自己的業務功底還不夠厚實.欣慰的是自己的學生並不僅僅把自己的學業看做是一種無奈地要去完成的任務,有個答案就完事大吉,而是要把結果的來龍去脈弄清楚,而且不少的學生還有那種對方法的求簡,求優的意識,這個是非常難得的!
由於同學們提供的解法太多,在還有幾分鐘時間下課的時候,才把這個題目真正地講完.回顧當時後來幾分鐘的時間裡我的做法,說句心裡話,我現在還很佩服我自己的.首先歸納了前五種解法的各自特點,然後我說明了自己的解法與解法六是本質上是一類做法,但自己的思路顯得不夠流暢,思路就象折線那樣,感覺不舒服,不自然,但同學們給出的第六種解法,簡明扼要,思路流暢,自然和巧妙!
感覺很美!第七種解法更是從填空題的特殊性和這個題目的特殊性,即對稱性,針對這個題目,整個解法中是最好方法,而且告訴學生,第七種解法是我開始沒有想到的.作為教師,在學生面前敢於承認自己的問題.
我覺得不能簡單地理解成是教師的誠實,而更重要的是讓學生感受到,做人不但要誠實,還有敢於面對自己的短處.有短處並不怕,可怕的是看不到自己短處或看到短處後不敢於面對它,因為人是在不斷發現短處並直面自己的這些弊端而改掉自身的短處中成長起來的.
這節課上完當天,我對自己的這節課進行了系統的反思.其中最值得自己反思的是:對課堂教學的課前備課的認識不足,再就是對數學教師最基本的乙個能力要求,即解題方面的研究還很不到位.
如果當時上課前,多思考和研究本節課中第四題裡所蘊涵的豐富的數學和思維素材,我想也不至於出現讓我感到意外的情況發生!在教師主動的狀態下,自如地講好本節課的話,不論是數學能力的培養角度,還是滲透數學思想和方法的角度,能使學生能有更大的收益.還有就是對解題理論的研究還很不到位.
首先,這個題目要讓學生徹底地弄明白,實際需要向學生明確:乙個題目有這麼多的解法的本質原因,;其次本題所體現的不同解法體現了解答這個題目的通法的多樣性,但其中解法七本身有明顯的侷限性.如果題目不是填空題,而是個解答題,這個通法是不可用的.
作為中年教師,今後的教學之路還很漫長,但憑藉本人現在對待教學的態度和良好的工作習慣以及今後的更加努力,相信自己一定能在平凡的教學崗位上取得更加優異的成績!
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