課本一道例題的變通
課本例題是我們學習的模版，我們可以通過模仿它完成其他同類練習，還可以通過掌握它的思想促類旁通、舉一反三。如果在平時學習中我們能自己將例題改編成同類題並解決它們，我們的解題水平會有很大的提高。
課本例6：若，求、的值。
題型分析：本題實際上是考查同角三角函式關係中平方關係以及商數關係的直接應用。
教師思維：本題蘊含著數學的重要思想方法中的方程思想，也即是將、、當成是未知數看待，這樣將這題看成是解一元方程。此題實際上是知道其中乙個三角函式的值求另外的三角函式的一類題。
此題學生自己可以有下改編。
例6改編1、已知tanα=2，求sinα和cosα的值.
思路分析：當無法用已有公式求解時，我們應轉換思維方式，不妨將兩個三角函式值看成是兩個未知數，列方程組解題。本題的解題關鍵是應用方程的思想.
解：由題意，得解方程組得或
總結點評：這是一道典型的應用同角三角函式關係公式解題的題目，但其實質是乙個解方程組的題目。這是許多同學沒有想到的。
改編理由：此題與課本例題形神相似，它內涵是方程思想，可以藉此熟悉同角三角函式關係公式，並提高自己對數學思想的認識。
例6改編2、已知，求sinα和cosα的函式值。
思路分析：將引數看成是乙個已知的不變的實數，解法與上題相似但要注意分類討論。
解：（1）當時，則，（）；
所以：，，
（2）當時，由方程組解得
若是第一、四象限的角則，
若是第二、三象限的角得：，
總結點評：由於引入引數，容易忽略對引數的討論。對引數的分類討論要做到「不重不漏」。本題中若不假思索按和去分類討論，將使問題複雜化。
改編理由：引數問題是難點，引入引數使自己對三角函式的取值有更深一層的理解。同時含參問題可以訓練自己分類討論這一重要數學思想方法。
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