問題陳述
4．（人口流動趨勢）對城鄉人口流動做年度調查，發現有乙個穩定的朝向城鎮流動的趨勢，每年農村居民的5%移居城鎮而城鎮居民的1%遷出，現在總人口的20%位於城鎮，加入城鄉總人口保持不變，並且人口流動的這種趨勢繼續下去，那麼：
一年以後住在城鎮人口所佔的比例是多少？兩年以後呢？十年以後呢？
很多年以後呢？
如果現在總人口的70%位於城鎮，很多年以後城鎮人口所佔的比例是多少？
5．(經濟**)在某經濟年度內，各經濟部門的投入產出表如下表（單位：億元）
假設某經濟年度工業，農業，第三產業的最後需求均為17億元，**該經濟年度工業，農業以及第三產業的產出（提示：對於乙個特定的經濟系統而言，直接消耗矩陣和leontief矩陣可是做不變）。
問題分析
4．由總的人口數目不變知城鎮人口和農村人口各佔總人口的比例之和始終等於一。而每一年各自所佔的比例都有所變化，則移居人口的基數每年也在發生改變，但是不變的還有每年移居人口所佔的比例
5．根據**得到消耗矩陣b=，總產值矩陣為x=，易求出直接消耗矩陣c，進而求出leontief矩陣a，又已知需求量的矩陣d=,根據a*m=d即可求出總產出。
演算法實現
4．m=[0.950.01;0.050.99]
m=0.95000.0100
0.05000.9900
>>x=[0.80.2]'
x=0.8000
0.2000
>>fori=2:20,x=m*x;end;x20=x
x20=
0.3621
0.6379
>>fori=2:40,x=m*x;end;x40=x
x40=
0.1842
0.8158
>>fori=2:50,x=m*x;end;x50=x
x50=
0.1675
0.8325
>>fori=2:60,x=m*x;end;x60=x
x60=
0.1667
0.8333
（1）設i年以後城鎮人口所佔的比例為xi，農村人口所佔的比例為yi，
則一年以後:
x1=0.2380y1=0.7680
兩年以後:
x2==0.2737y2=0.7263
十年以後:
x10=0.4922
y10==0.5078
（2）那麼，很多年以後城鎮人口的比例始終保持在0.8333，而農村人口的比例也保持在0.1667。
（3）若改變最初的城鎮人口比例只需改變原演算法中的x0和y0即可。
結果未變。很多年以後城鎮人口的比例始終保持在0.8333，而農村人口的比例也保持在0.1667。
5.>>b=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8]
b=6.0000 2.0000 1.0000
2.2500 1.0000 0.2000
3.0000 0.2000 1.8000
>>x=[25,5,20]
x=25 5 20
>>c=b/diag(x)
c=0.2400 0.4000 0.0500
0.0900 0.2000 0.0100
0.1200 0.0400 0.0900
>>a=eye(3)-c
a=0.7600-0.4000-0.0500
-0.0900 0.8000-0.0100
-0.1200-0.0400 0.9100
>>d=[17;17;17]
d=17
1717
>>a\d
ans=
37.5696
25.7862
24.7690
則計算得出工業、農業、第三產業各自的總產出為37.5696、25.7862、24.7690。
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