課題：2.3 冪函式
時間:2009.2.18週三上午第二節
地點:多**6
課題級別:校級
聽課物件:數學組全體成員
教學設計:
一、教學目標
1、理解冪函式的概念，會畫冪函式、、、、的圖象；結合這幾個冪函式的圖象，理解冪函式圖象的變化情況和性質；
2、通過觀察，總結冪函式的性質，培養學生概括抽象和識圖能力，讓學生進一步體會數形結合的思想；
3、通過生活例項引出冪函式的概念，使學生體會到數學在實際生活中的應用，激發學生的學習興趣。
二、教學重點
常見冪函式的概念、圖象和性質。
三、教學難點
冪函式的單調性及比較兩個冪值的大小。
四、教學方法
啟發式、**式教學法。
五、教學輔助
多**課件。
六、教學過程
（一）創設情景，引入新課
請同學們觀察以下幾個具體問題，分析歸納這些問題中的函式有什麼共同特徵？
問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那麼她需要支付元，這裡p是的函式；
問題2：如果正方形的邊長為，那麼正方形的面積，這裡s是的函式；
問題3：如果立方體的邊長為，那麼立方體的體積，這裡v是的函式；
問題4：如果乙個正方形場地的面積為s，那麼這個正方形的邊長，這裡是s的函式；
問題5：如果某人內騎車行進了1km，那麼他騎車的平均速度，這裡是的函式。
結論：這幾個函式解析式的共同特徵是：解析式的右邊都是指數式（冪的形式），且底數都是變數。
（二）講授新課
1、冪函式的概念
（1）提問：如果設自變數為x，函式值為y，則得到函式分別是什麼？它們的一般式是什麼？
即：、、、、
它們的一般式為：
冪函式的定義：一般地，函式叫做冪函式，其中x為自變數，是常數。
（2）合作**：冪函式與指數函式有什麼區別？
結論：從它們的解析式來看有如下區別：
冪函式——底數是自變數、指數是常數。
指數函式——指數是自變數、底數是常數。
2、幾個常見冪函式的圖象和性質
（1）請同學們在同一座標系內畫出冪函式、、、、的圖象。（可借助計算機《幾何畫板》軟體，演示它們的圖象）
（2）合作**：觀察函式、、、、的圖象，將發現的結論填入課本p86中的**內。
（3）合作**：
①根據上表內容並結合圖象，試總結函式、、、、的共同性質；
②在區間和區間上是減函式，能否說函式在定義域內是減函式？
③冪函式的圖象在第一象限有何特徵？（見《精析精練》中p73）
3、例題講解
例1：下列函式中，哪些是冪函式？
、、、、、
例2：求下列函式的定義域，並指出其奇偶性、單調性。
（1） （2） （3）
例3：證明冪函式在上是增函式
例4：比較下列各組數的大小：
（1）、、1；
（2）、、
（3）、、
4、練習與思考
（1）設函式，當m=________時，為冪函式。
（2）求下列函式的定義域，並判定其奇偶性和單調性。
、、、、、、
（3）比較下列各組數的大小：
①和和③和 ④、和 ⑤和
（三）課堂小結
1、冪函式的概念以及它和指數函式表示式的區別；
2、常見冪函式的圖象和性質；
3、冪值的大小比較方法。
（四）布置作業
課本p87習題2.3：1、2、3
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豐海波4月14日，高一英語組何晶和我終於順利講完了公開課，完成了所承擔的英語教研的任務，得到了市教研所的肯定，我們非常高興。在開學初的英語教研活動上，我們就承擔教研所朱老師布置的講課任務。其實，我們的學校正在大修，活動場所和環境有限，但是我們還是承擔了，沒有過多的解釋。一方面是乙個機遇，讓大家了解十...
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