連雲港市2014－2015學年度第一學期高二期末考試數學（選修歷史）答案
一、填空題
1. 2. 3.
4. 5. 6.
5 7. 2 8. (0,12) 9.
10. 11. 12.
13. 14.
二、解答題
15. 解：（1）由正弦定理知2分
即，故4分
由在中知，，故，從而6分
（2）由餘弦定理知，
即8分故有，故10分
所以14分
16. 解：（1）由題意得4分
則6分（2）由題意得，區間是不等式解集的真子集……………….8分令，其恆過10分
故只需12分
故14分
17.解：（1）設由與相似知
得2分從而…………………4分
由基本不等式知6分
當且僅當，即時取等號.
故為20時面積最小為4008分
（2）由（1）知，即………………….10分解得,故14分
18.解：（1）設等差數列公差為,由，得，…………………3分則6分 （2）由得，則有，故，
所以8分
設等比數列公比為，由，得
，解得或
又,則（捨去），所以， ，
所以10分則則
化簡得16分
19.解（1）
故當時為2分
當時，，故…………………….4分
當時6分
當時8分
（2）由（1）知，而10分
故不等式只有三個整數解，則14分
即16分
20. 解：（1）設橢圓的半焦距為，則，由，得，則，所以橢圓的方程為；………………….2分（2）設，，則，
又，得，
故4分又，可得的取值範圍為6分
（3）設，則， 得直線pf：
令時，得8分
故，令，，
則直線的方程為：
由得，解得
10分所以，
由直線垂直於直線得：，
解得：，即14分
又，得，
解得，或（捨去）
所以點的橫座標16分
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