2013-2014學年度九年級第一學期質量檢測試題
數學試卷
滿分為120分，時間為120分鐘．
班級姓名學號得分
一、選擇題（在下列各題的四個備選答案中只有乙個是正確的,每小題3分,共30分）
1.如圖所示幾何體的左檢視是（ ）
abcd
2、在rt△abc中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那麼銳角a的正弦值（ ）
a.擴大2倍 b.縮小2倍 c.擴大4倍 d.沒有變化
3．計算結果是（ ）
ab． cd．
4.△abc中，∠a，∠b均為銳角，且有，則△abc是（ ）
a．直角（不等腰）三角形b．等腰直角三角形
c．等腰（不等邊）三角形d．等邊三角形
5.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠a，關於∠a的三角函式值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）
a．sin 的值越大，梯子越陡 b．cos 的值越大，梯子越陡
c．tan的值越小，梯子越陡 d．陡緩程度與∠的函式值無關
6．二次函式的圖象的頂點座標是（ ）
a．(1,3b．(-1,3) c．(1,-3d．(-1,-3)
7.把二次函式的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的二次函式的表示式是（ ）
ab.cd.8.如圖所示，二次函式=2-4+3的圖象與軸交於，兩點，與軸交於點，
則△的面積為（ ）
a. b. c. d.
9. 已知二次函式（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線
，給出下列結果:(1)；(2)＞0；(3)；
(4)；(5).則正確的結論是（ ）
a.(1)(2)(3)(4) b.(2)(4)(5) c.(2)(3)(4) d.(1)(4)(5)
10．在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為（ ）
二、填空題（請把答案填在橫線上,每小題3分,共30分）
11、如果sin =，則銳角的餘角是_______.
12．展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成乙個三檢視如右圖的展台，則此展台共需這樣的正方體______塊。
13、如圖，在矩形abcd中，ce⊥bd於點e，be=2，de=8，則tan∠ace的值為
14.已知乙個幾何體的三檢視如圖所示，根據圖中資料計算它的表面積為 .
15．寫出乙個開口方向向下，頂點座標為（－2，3）的拋物線的函式關係式： 。
16. 星期天小川和他爸爸到公園散步，小川身高是160cm，在陽光下他的影長為80cm，爸爸身高180cm，則此時爸爸的影長為＿＿＿＿cm.。
17.如圖，在離地面高度為5 m的處引拉線固定電線桿，拉線與地面成角， 則拉線的長為m(用的三角函式值表示).
18. 拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值範圍是 .
19.中的拋物線，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小，當x時，y有最大值。
20.在△abc中，對邊分別為，，則cosa= 。
三、解答題（共30分）
21.（6分）計算：
22. （6分）
23.（8分）學習投影後，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，並**影子長度的變化規律．如圖，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，並測得．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2分）
（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3分）
24.（10分）如圖所示，a、b兩地之間有一條河，原來從a地到b地需要經過dc，沿折線a→d→c→b到達，現在新建了橋ef，可直接沿直線ab從a地到達b地．一直bc=11km，∠a=45°，∠b=37°．橋dc和ab平行，則現在從a地到達b地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考資料：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
24.(8分)已知拋物線與x軸交於點m（-1，0）、n（2，0），且經過點（1，2），求這個函式的表示式；
25.(10分)某電視塔和樓的水平距離為100 m，從樓頂處及樓底處測得塔頂的仰角分別為45°和60°，試求樓高和電視塔高(精確到0.1 m).
26. (12分)某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發現：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，**每公升高1元，平均每天少銷售3箱．
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函式關係式．(註明範圍)
(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函式關係式(每箱的利潤=售價-進價)．
(3)求出(2)中二次函式圖象的頂點座標，並求當x＝40，70時w的值．在座標系中畫出函式圖象的草圖．
(4)由函式圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?
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