1.1 平行四邊形及其性質（第1課時）
學習目標：1、理解並掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2
3、提高綜合運用知識的能力
學習重點：平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．
學習難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
預習指導：
1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的例項，如等，都是平行四邊形。
2是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質是
學習過程：
一、 學習新知
1、平行四邊形的定義
（1）定義叫做平行四邊形。
（2）幾何語言表述: ∵ ab∥cd ad∥bc ∴四邊形abcd是平行四邊形
（3）定義的雙重性: 具備的四邊形，才是平行四邊形，
反過來，平行四邊形就一定具有性質。
（4）平行四邊形的表示：平行四邊形abcd記作讀作
2、平行四邊形的性質
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什麼特殊的性質呢？
已知：如圖abcd，
求證：ab＝cd，cb＝ad．
分析：要證ab＝cd，cb＝ad．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線它將平行四邊形分成_________和我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．
證明：總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現了數學中的轉化思想。
在上題中你能證明∠b=∠d, ∠bad=∠bcd嗎？利用我們學過的方法試一試。
證明：通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質定理1是
平行四邊形的性質定理2是
二、應用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形abcd中，ae=cf，求證：af=ce．
例2、（1）在平行四邊形abcd中，∠a=500，求∠b、∠c、∠d的度數。
（2）在平行四邊形abcd中，∠a=∠b+400，求∠a的鄰角的度數。
三、隨堂練習
1、如圖，在平行四邊形abcd中，ae=cf，求證af=ce.
2、平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
3、在平行四邊形abcd中，若∠a：∠b=2：3，求∠c、∠d的度數。
四、課堂小結 ：1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質定理及其應用。
五、當堂檢測
1．填空：（1）在abcd中，∠a=，則∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
（2）如果abcd中，∠a—∠b=240°，則∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
（3）若abcd的周長為28cm，且ab：bc=2∶5，則ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm．
2.（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（a）對角相等 （b）對角互補 （c）鄰角互補 （d）內角和是
3.（選擇）如圖，在abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，
ef與gh相交與點o，那麼圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（a）4個 （b）5個 （c）8個 （d）9個
4．如圖，在abcd中，ac為對角線，be⊥ac，df⊥ac，e、f為垂足，求證：be＝df．
5、如圖，ad∥bc，ae∥cd，bd平分∠abc，求證：ab=ce
1.1 平行四邊形及其性質（第2課時）
學習目標：1、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．
2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．培養學生的推理論證能力和邏輯思維能力．
學習重點：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．
學習難點：能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．培養學生的推理論證能力和邏輯思維能力．
學習過程：
二、 學習新知
如圖，efgh中，連線對角線eg、hf，設它們分別交於點o．分別度量oh、of的長度，你發現它們存在的數量關係是
猜想線段og、oe之間的數量關係是
證明你的猜想：
由此我們可以得到平行四邊形的性質定理3
二、應用舉例：
例題已知： abcd的對角線ac、bd相交於點o，ef過點o與ab、cd分別相交於點e、f．
求證：oe＝of．
分析：要證oe＝of，根據圖形分析，只要證明oe、of所在的兩個三角形
證明：若例1中的條件都不變，將ef轉動到圖b的位置，那麼例1的結論是否成立？若將ef向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由．
三、隨堂練習
1、在平行四邊形中，周長等於48，
1 已知一邊長12，求各邊的長
2 已知ab=2bc，求各邊的長
3 已知對角線ac、bd交於點o，△aod與△aob的周長的差是10，求各邊的長
2、如圖，abcd中，ae⊥bd，∠ead=60°，
ae=2cm，ac+bd=14cm，則△obc的周長
是____ ___cm．
3、abcd一內角的平分線與邊相交並把這條邊分成，的兩條線段，則abcd的周長是__ ___．
四、課堂小結 ：
平行四邊形的對角線具備的性質是
五、當堂檢測
1．判斷對錯
（1）在abcd中，ac交bd於o，則ao=ob=oc=od
（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等
（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等
（4）平行四邊形是軸對稱圖形
2．在 abcd中，ac＝6、bd＝4，則ab的範圍是
3．在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 ．
4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，ab＝15cm，ad＝12cm，ac⊥bc，求小路bc，cd，oc的長，並算出綠地的面積．
1.2平行四邊形的判定（第1課時）
學習目標：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解並掌握用邊來判定平行四邊形的方法．
2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．
3、培養用模擬、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．
學習重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。
預習指導：1、平行四邊形定義是
2、平行四邊形性質是(1
(23、平行四邊形的判定定理是（1
(2學習過程：
三、 學習新知
小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘製乙個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
請學生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考並**：
（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建乙個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
（5）證明以上發現的平行四邊形的判定發方法。
平行四邊形的判定定理（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：求證：
證明：平行四邊形的判定定理（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：求證：
證明：二、應用舉例
例題：已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，
求證：be=df．
三、隨堂練習
已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點，且be⊥ac於e，df⊥ac於f．
求證：四邊形bedf是平行四邊形．
四、課堂小結
平行四邊形的判定定理（1）是
平行四邊形的判定定理（2）是
五、當堂檢測
1、已知如圖，o為平行四邊形abcd的對角線ac的中點，ef經過點o，且與ab交於e，與cd 交於f。求證：四邊形aecf是平行四邊形。
2、已知：如圖，△abc，bd平分∠abc，de∥bc，ef∥ac， 求證：be=cf
1.2平行四邊形的判定（第2課時）
學習目標：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解並掌握用對角線
來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．
3．培養用模擬、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．
學習重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。
北師版數學九上第一章特殊四邊形
第一章特殊平行四邊形檢測題 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.矩形 菱形 正方形都具有的性質是 a.每一條對角線平分一組對角 b.對角線相等 c.對角線互相平分 d.對角線互相垂直 2.下列條件中，能判定乙個四邊形為菱形的條件是 a 對角線互相平分的四邊形b 對角線互相垂直且平分的四邊形 c 對...
四邊形全章學案學案
19.1.1平行四邊形的性質學案1 一.溫故知新 1.有兩組對邊的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用 表示，平行四邊形abcd記作 2.如圖 abcd中，對邊有 組，分別是對角有 組，分別是對角線有 條，它們是 二.學習新知 1.自學課本p83 p84，填空 平行四邊形的性質 1 邊 2 角 例 ab...
平行四邊形全章知識總括
平行四邊形 全章知識總括及典型題例 歸納整理，形成體系。性質判定，列表歸納 兩條平行線之間的距離相等。連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形中30 角所對的直角邊等於斜邊的一半。三角形中位...