數列的求和
一、教學目標：1．熟練掌握等差數列與等比數列的求和公式；
2．能運用倒序相加、錯位相減、拆項相消等重要的數學方法進行求和運算；
3．熟記一些常用的數列的和的公式．
二、教學重點：特殊數列求和的方法．
三、教學過程：
（一）主要知識：
1．直接法：即直接用等差、等比數列的求和公式求和。
（1）等差數列的求和公式：
（2）等比數列的求和公式（切記：公比含字母時一定要討論）2．公式法：
3．錯位相減法：比如
4．裂項相消法：把數列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。
常見拆項公式
5．分組求和法：把數列的每一項分成若干項，使其轉化為等差或等比數列，再求和。
6．合併求和法：如求的和。
7．倒序相加法：
8．其它求和法：如歸納猜想法，奇偶法等
（二）主要方法：
1．求數列的和注意方法的選取：關鍵是看數列的通項公式；
2．求和過程中注意分類討論思想的運用；
3．轉化思想的運用；
（三）例題分析：
例1．求和：①
2．錯位相減法求和
例2．已知數列，求前n項和。
3.裂項相消法求和
例3.求和
4.倒序相加法求和
例4求證：
5．其它求和方法
還可用歸納猜想法，奇偶法等方法求和。
例5．已知數列。
預備：已知成等差數列，n為正偶數，
又，試比較與3的大小。
鞏固練習
1．求下列數列的前項和：
（1）5，55，555，5555，…，，…； （2）；
（3）； （4）0；、
（5（6）．
2．已知數列的通項，求其前項和．
高中數列求和方法集錦
數列求和的常用方法 數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。在高考和各種數學競賽中都占有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要一定的技巧。下面，簡單介紹下數列求和的基本方法和技巧。第一類 公式法 利用下列常用求和公式求和是數列求...
數列的求和,涵蓋所有高中數列求和的方法
數列的求和 一 教學目標 1 熟練掌握等差數列與等比數列的求和公式 2 能運用倒序相加 錯位相減 拆項相消等重要的數學方法進行求和運算 3 熟記一些常用的數列的和的公式 二 教學重點 特殊數列求和的方法 三 教學過程 一 主要知識 1 直接法 即直接用等差 等比數列的求和公式求和。1 等差數列的求和...
數列的求和,涵蓋所有高中數列求和的方法
數列的求和 一 教學目標 1 熟練掌握等差數列與等比數列的求和公式 2 能運用倒序相加 錯位相減 拆項相消等重要的數學方法進行求和運算 3 熟記一些常用的數列的和的公式 二 教學重點 特殊數列求和的方法。三 教學過程 一 主要知識 1 直接法 即直接用等差 等比數列的求和公式求和。1 等差數列的求和...