考點4 函式及其表示
一、選擇題
1.（2012·江西高考理科·ｔ2）下列函式中，與函式定義域相同的函式為（ ）
（ab） （c） （d）
【解題指南】求得各函式的定義域，比較可得.
【解析】選 d. 的定義域為，的定義域為 ，的定義域為，的定義域為r，的定義域為，正確.
2.（2012·江西高考理科·ｔ3）若函式則（ ）
（abc）1d）0
【解題指南】由里到外，先求，再求的值.
【解析】選b . ,.
3.（2012·安徽高考理科·ｔ2）下列函式中，不滿足的
是（ ）
【解題指南】根據對選項中的函式進行逐一驗證.
【解析】選c.（a）f（2x）=|2x|=2|x|=2f(x),滿足要求；
（b）f（2x）=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),滿足要求；
（c）f（2x）=2x+1≠2（x+1）=2f（x），不滿足要求；
（d）f（2x）=-2x=2f（x），滿足需求.
4.（2012·山東高考文科·ｔ3）函式的定義域為（ ）
(a) (b) (c) (d)
【解題指南】本題主要考查函式定義域的求法：（1）分母不為0；（2）偶次根式裡面為非負數；（3）真數大於零.
【解析】選b.因為解得：，且且，所以定義域為.
5.（2012·福建高考文科·ｔ9）設則的值為（ ）
（abcd）
【解題指南】求解分段函式問題時，要注意按x的不同取值，套入不同的函式段進行求解.
【解析】選b.為無理數，，.
6.（2012·江西高考文科·ｔ3）設函式則=（ ）
（ab）3cd）
【解題指南】先求，再求.
【解析】選 ==.
二、填空題
7.（2012·廣東高考文科·ｔ11）函式的定義域為 .
【解題指南】 求函式的定義域就是求使解析式有意義的自變數的取值集合，本題涉及分式，要注意分母不能等於0,偶次根式的被開方數是非負數.
【解析】由得函式的定義域為.
【答案】
8.（2012·陝西高考文科·ｔ11）設函式則
【解題指南】這是乙個分段函式，注意根據自變數的取值判斷用哪一段上的函式求值.
【解析】∵，∴，因為，所以.
【答案】4
2023年高考試題分類考點40橢圓
考點40 橢圓 一 選擇題 1.2012 浙江高考文科 8 如圖，中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點，m，n是雙曲線的兩頂點.若m，o，n將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 a 3b 2cd 解題指南 分別設出橢圓與雙曲線的方程,根據其焦點相同和m，o，n將橢圓長軸四等分得出離心率...
2023年高考試題分類考點1集合
考點1 集合 一 選擇題 1.2011 福建卷文科 1 若集合m 1，0，1 n 0，1，2 則m n等於 a 0，1 b 1，0，1 c 0，1，2 d 1，0，1，2 思路點撥 直接取集合m和集合n的公共元素，即可得.精講精析 選a.2.2011 福建卷文科 12 在整數集z中，被5除所得餘數為...
2023年高考試題分類考點26不等關係與不等式
考點26 不等關係與不等式 一 選擇題 1.2012 浙江高考理科 9 設a 0，b 0.a 若2a 2a 2b 3b，則a b b 若2a 2a 2b 3b，則a c 若2a 2a 2b 3b，則a b d 若2a 2a 2b 3b，則a b 解題指南 建構函式,利用其單調性建立不等式.解析 選 ...