七年級數學第12章知識樹馬洪剛

七年級數學第12章二元一次方程組知識樹

拒城河中學馬洪剛

知識樹構建說明：

一．內容特點

本章是一元一次方程的繼續和發展，與一次函式也存在密切的聯絡；同時又是今後學習線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎。

內容定位：掌握二元一次方程組的模型，能夠求解二元一次方程組；能夠從函式的圖象角度理解二元一次方程及二元一次方程組的解，發展數形結合的意識和能力。

二．設計思路

1．總體設計思路：以「問題情境---建立方程模型---應用與聯絡」的模式展開。首先通過具體問題情境建立有關方程並歸納出的二元一次方程和二元一次方程組的有關概念，然後探索其各種解法，並在現實情境中加以應用，切實提高學生的應用意識和能力。

2．具體思路：

第1節．通過豐富的例項，建立二元一次方程和二元一次方程組，讓學生觀察歸納出二元一次方程和二元一次方程組的有關概念，並從中體會方程的模型思想；

第2節．通過求解具體方程總結出二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法、加減消元法，並突出其中的數學思想方法；

第3節「二元一次方程與一次函式」，通過對二元一次方程的解與一次函式圖象的關係的討論，建立方程與函式的聯絡，並得到二元一次方程組的圖象解法。

第4節通過幾個問題情境,進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練，這樣，一方面在列方程的建模過程中，強化了方程的模型思想，培養了學生列方程解決現實問題的意識和能力，另一方面，將解方程的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，提高學生解方程的技能；

三．一些建議

1．設定豐富的問題情境，讓學生真正經歷模型化的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣。

2．注意化歸思想的滲透。

3．對具體方法進行恰當的比較與評判。

4．恰當把握知識技能的要求，關注學生列二元一次方程組解決實際問題的意識和能力的提高狀況。

七年級數學第12章知識樹 馬洪剛