第一講豐富的圖形世界
一、知識要點
1．知識結構
立體圖形
2．稜柱的特徵及性質
（1）有兩個形狀大小完全相同的底面和個側面（都是長方形）
（2）有條稜，其中有條側稜
（3）有個頂點
3．幾何體的三檢視
4．常見幾何體的截面形狀
5．常見幾何體的展開圖
6．多邊形的對角線與多邊形的分割
二、典型例題
例1．已知正八邊形的底面邊長為4cm，側稜長為6cm，則它有個面，
個側面， 條稜， 側稜， 個頂點，它的側面積為 .
例2．如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，請畫出它的主檢視和左檢視.
例3．圖中①、②、③、④是由小立方體搭成的幾何體，分別畫出它們的主檢視、左檢視與俯檢視，並在小正方形內填上表示該位置的小立方塊的個數.
例4．如圖是用小立方塊搭成的乙個幾何體的主檢視和俯檢視，這樣的幾何體共有幾種？搭成這樣的幾何體最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個立方塊？分別畫出它們的左檢視？
例5．如圖，下列幾何體是由稜長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的，若將露出的表面都塗上顏色（底面不塗色），探索：第個幾何體中只有兩個面塗色的小立方體共有多少個？（用含有的式子表示）
……三、強化練習
1．乙個10稜柱有個面， 個側面， 條側稜，它的側面形狀是底面是邊形.
2．三檢視都相同的幾何體是
3．如果圓柱的高為3cm，底面圓的半徑為2cm，那麼這個圓柱的側面積是
cm2（結果保留）.
4．如果是正方體的展開圖，在頂點處標有1—11個
自然數，當摺疊成正方體時，數字3與（ ）重合.
a．5和6b．5和9
c．6和9d．9和10
5．把乙個九邊形的乙個頂點與其餘各項點連線，可把這個
九邊形分成個三角形.
6．數一數圖中共有個三角形.
7．如圖是11個小立方體搭成的幾何體，從不同方向看幾何體，分別畫出它們的三種檢視，並在小正方形內填上表示該位置的小正方體的個數.
8．把14個稜長為2的正方體，在地面上疊成如圖所示的幾何體，然後將露出的表面部分染成紅色，那麼紅色部分的面積為多少？
9．用全等的稜長為1的小正方體搭乙個幾何體，使得它的主檢視與俯檢視如圖所示，當搭成的幾何體所用的小正方體的塊數最多時，則該幾何體的表面積為多少？
10．如圖是某幾何體的三檢視，若主檢視的寬為4，長為15，左檢視的寬為3，俯檢視中最長邊（斜邊）為5，它的表面積為多大？它的體積為多大？
11．探索規律：如圖①是乙個水平擺放的小立方塊，圖②、圖③是由這些小立方塊疊放而成的，按這樣的規律疊放下去
（1）疊至第七個圖形時，共需多少個小立方塊？
（2）疊至第個圖形時，共需多少個小立方塊？（用含有字母的式子表示）
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