汽車振動學實驗報告

姓名:學號:

班級: 2011級交通運輸1班

指導教師: 蔣淑霞

實驗主題:基於matlab的汽車振動分析

實驗一：單自由度阻尼振動分析：包括欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼

一、實驗內容

（1）將老師給的源程式讀懂（包含臨界阻尼和欠阻尼）。

（2）參考上述程式，改變阻尼比和畫出不同阻尼比下的響應曲線共10條，並比較各響應曲線特性。

（3）同時考慮過阻尼曲線。

二、實驗前期準備與內容分析

阻尼自由振動：

前面講的自由振動系統沒有考慮阻力的影響，實際由於阻力的存在系統機械能不可能守恆，振動中這種阻力稱為阻尼，如摩擦阻尼、電磁阻尼、介質阻尼和結構阻尼。對於實際系統中的阻尼很難確定，工程中最常見的一種阻尼力學模型是粘性阻尼，如在流體中運動、在潤滑表面的滑動。

粘性阻尼力與相對速度成正比:

c：粘性阻尼係數，或阻尼係數，單位：n·s/m

建立平衡位置座標系，受力分析：阻尼力、彈性力、重力.

得到動力學方程:

其中，固有頻率：相對阻尼係數:

三、實驗**與結果

第一種情況：零界阻尼

ksai=1零界阻尼,ksai表示為阻尼比

k=10^3;

m=4;

w0=sqrt(k/m); %固有頻率

v0=10初始速度

x0=5初始位移

t=(0:300)/100;

x1=exp(-w0*t).*(x0+v0*t)

axes(

plot(t,x1) %在圖形axes1中輸出影象

xlabel('時間（s）'); %x座標表示時間

ylabel('位移（mm）'); %y座標表示位移

第二種情況：欠阻尼

ksai=0.2 %阻尼比為0.2

k=10^3;

m=4;

x0=5初始位移

v0=10初始速度

w0=sqrt(k/m); %固有頻率

wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有頻率

t=(0:300)/100;

x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+((v0+ksai*w0*x0)/wd)*sin(wd*t))

y=x0*exp(-ksai*w0*t) %漸近線

axes(

plot(t,x2,'k',t,y,'g--') ; 在axes2輸出影象

hold on;

ksai=0.4 %阻尼比0.4

k=10^3;

m=4;

x0=5初始位移

v0=10初始速度

w0=sqrt(k/m); %固有頻率

wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有頻率

t=(0:300)/100;

x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))

axes(

plot(t,x2,'y')

hold on;

ksai=0.6 %阻尼比0.6

k=10^3;

m=4;

x0=5初始位移

v0=10初始速度

w0=sqrt(k/m); %固有頻率

wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有頻率

t=(0:300)/100;

x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))

axes(

plot(t,x2,'m')

hold on;

legend('欠阻尼0.2','零界線','欠阻尼0.4','欠阻尼0.6') %對曲線進行命名

xlabel('時間（s）');

ylabel('位移（mm）');

第三種情況：過阻尼

ksai=2阻尼比為2

k=10^3;

m=4;

x0=5初始位移

v0=10初始速度

w0=sqrt(k/m); %固有頻率

w1=w0*sqrt(ksai^2-1);

t=(0:300)/100

shw1t=(exp(w1*t)-exp(-w1*t))/2

chw1t=(exp(w1*t)+exp(-w1*t))/2

x3=exp(-ksai*w0*t).*(x0*chw1t+((v0+ksai*w0*x0)/w1)*shw1t)

axes(

plot(t,x3)

xlabel('時間（s）');

ylabel('位移（mm）');

在gui中輸出結果：

實驗二：單自由度簡諧振動幅頻相頻特性曲線

一、實驗內容

1.觀察單自由度簡諧振動的幅頻相頻特性曲線。

2.掌握放大因子β隨著頻率比變化的規律及曲線隨著阻尼比ζ變化的規律。

二、實驗前期準備與內容分析

穩態響應特性

以s為橫座標，畫出幅頻特性曲線：

三、實驗**與結果

幅頻曲線：

s=(0:300)/100頻率比

ksai=0.1阻尼比0.1