習題4-1
1. 設隨機變數的分布律為
求；e(2－3 x);；.
解 -0.2；2.6；2.8；13.4
2. 設隨機變數的概率密度為
求的數學期望.
解 2，..
3. 遊客乘電梯從底層到電視塔頂觀光, 電梯於每個整點的第分鐘、第分鐘和第分鐘從底層起行. 假設一遊客在早八點的第x分鐘到達底層侯梯處, 且x在區間[0, 60]上服從均勻分布.
求該遊客等候電梯時間的數學期望.
解記y為遊客等候電梯的時間,則
因此, =11.67(分鐘)..
14. 某保險公司規定, 如果在一年內顧客的投保事件a發生, 該公司就賠償顧客a元. 若一年內事件a發生的概率為p, 為使該公司受益的期望值等於a的10％, 該公司應該要求顧客交多少保險費？
解應要求顧客角保費.
習題4-2
1. 選擇題
(1) 已知則.
(abcd).
解應選(d).
(2) 設, 則有( ).
(a). (b).
(c). (d).
解應選(c).
(3) 設x與y相互獨立，且都服從, 則有( ).
ab).
(cd).
解選(d).
(4) 在下列結論中, 錯誤的是( ).
(a) 若
(b) 若，則.
(c) 若x服從泊松分布, 則.
(d) 若則.
解選(b).
2. 已知x, y獨立, e(x)= e(y)=2, e(x2)= e(y2)=5, 求e(3x-2y),d(3x-2y).
解 2,13.
3. 設隨機變數x1, x2, x3相互獨立, 其中x1服從區間[0, 6]上的均勻分布, , , 記, 求e(y)和d(y) .
解 4. 設兩個隨機變數x和y相互獨立, 且都服從均值為0, 方差為的正態分佈, 求的的期望和方差.
解記. 由此. 進而;.
.5. 設隨機變數, 隨機變數
求期望和方差.
解 ,
.故有 .
6. 設隨機變數在區間[-2, 2]上服從均勻分布, 隨機變數
求e(x+y), d(x+y).
解得x和y的聯合密度分布為
由此可見
;.習題4-3
1. 選擇題
(1) 在下列結論中, ( )不是隨機變數x與y不相關的充分必要條件
(a) e(xy)=e(x)e(yb) d(x+y)=d(x)+d(y).
(c) cov(x,y)=0d) x與 y相互獨立.
解選(d).
(2) 設(x, y)服從二元正態分佈, 則下列說法中錯誤的是( ).
(a) (x, y)的邊緣分布仍然是正態分佈.
(b) x與y相互獨立等價於x與y不相關.
(c) (x, y)是二維連續型隨機變數.
(d)由(x, y)的邊緣分布可完全確定(x, y)的聯合分布.
解選(d)
2 設d(x)=4, d(y)=6, ρxy=0.6, 求d(3x-2y) .
解 3. 設隨機變數x, y的相關係數為, ,
求.解4. 設隨機變數(x, y)的分布律為
若e(xy)=0.8, 求常數a,b和協方差cov(x,y).
解得. 進而. 由此可得邊緣分布律
故 .
5. 已知隨機變數, z=2x-y, 試求方差d(z), 協方差, 相關係數ρxz.
解 ,.因此
6．證明: 對隨機變數(x, y), e(xy)=e(x)e(y)或者d(xy)=d(x)+d(y)的充要條件是x與y不相關.
證首先我們來證明和是等價的.
事實上, 注意到. 因此.
其次證明必要性. 假設e(xy)=e(x)e(y), 則
.進而, 即x與y不相關.
最後證明充分性. 假設x與y不相關, 即, 則. 由此知.
總習題四
1. 從學校乘汽車到火車站的途中有3個交通崗. 假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的, 並且概率是.
設x為途中遇到紅燈的次數, 求隨機變數x的分布律、分布函式和數學期望.
解知. 即x的分布律為
從而.2. 設隨機變數的概率密度為
求. 解 ....
3. 設隨機變數x與y獨立, 同服從正態分佈, 求
(1)；
(2).
解 (1) ,.
故而.(2) 注意到
, .所以,
.4. 設隨機變數的聯合概率密度為
求: e(x), e(y), cov(x,y), ρxy, d(x+y).
解 , ,因而..
由對稱性知
,.這樣，,,.
第四章作業
正確答案 借 長期股權投資 成本 2 010 貸 銀行存款2 010 2 20 7年4月1日，丙公司宣告分派20 6年度的現金股利100萬元。正確答案 借 應收股利20 貸 長期股權投資 成本 20 3 20 7年5月10 日，甲公司收到丙公司分派的20 6年度現金股利。正確答案 借 銀行存款20 ...
第四章 試題及答案
第四章學習動機 一 填空題 1 班杜拉研究指出，影響自我效能感的最主要因素是個體自身行為的 成敗經驗 2 學習動機的兩個基本成分是 學習需要 和 學習誘因 3 奧蘇伯爾認為，學校情境中的成就動機主要由三個方面的內驅力組成 認知的內驅力 自我提高的內驅力 和 附屬的內驅力 4 根據學習動機的社會意義，...
第四章習題答案
習題四答案 4.1畫出圖p4.1由或非門組成的基本rs觸發器輸出端 的電壓波形，輸入端s r的電壓波形如圖中所示。圖 p4.1 解答 已知或非門構成的rs觸發器的特徵方程如下 根據輸入端s r的波形圖，得出輸出端 的電壓波形見圖a4.1。4.2 在圖p4.2電路中，若cp s r電壓波形如圖中所示，...