1、命題介紹及試題分析
（1）命題的依據與方法
根據市教育局和市教育研究中心的統一安排，上學期末對全市高一年級進行教學質量監測，並且全市統一網路評卷。試題由市命題組成員針對高一年級的教學實際經過多次研究與審核命制完成。全卷分為三個大題，共25個小題，滿分為150分。
其中選擇題有12個小題，每小題5分共60分，填空題有8個小題，每小題5分共40分，解答題有5個小題，每個小題10分共50分。本次命題為高一第2學期階段性的學業監測，考查的內容只有必修3與必修4，所以命題的形式與高考有明顯區別。考慮到學生的實際水平，試題的易、中、難比例預設為各佔60%、30%和10%。
預計全市均分達到103.9分。目的就是讓大多數同學有成功的經歷，讓試題更能夠直接反映學生真實水平，讓老師能夠更深入地思考問題。
（2）對部分試題的再研究
本次監測全市的平均分為73.8分，這與我們預計的全市平均分103.9少了30.1分，問題出在哪了呢？
1、從各小題的得分率找到難點在哪？
從上面的得分率可以看到，得分率較低的有17題、18題、19題、20題，22題、23題、24題的第三問、25題。
2、下面我們看一看這些題目難在**？我們應該怎樣突破這些難點？
【17題】質地均勻的正方體骰子各面上分別標有數字1,2,3,4,5,6 ,每次拋擲這樣兩個相同的骰子，規定向上的兩個面的數字的和為這次拋擲的點數，則每次拋擲時點數被4除餘2的概率是。
本題的難點在於先要轉化為正弦型函式，而後函式是偶函式這個條件如何使用。而突破這個難點的方法是對輔助角公式掌握的熟練程度.偶函式這個條件解答時是使用偶函式的定義完成的，其實也可以用「把代入使正弦獲得最值」的方法完成。
第（2）問的難點不在於平移或是伸縮而在於單調區間的獲得。對於乙個正弦型函式的單調區間問題首先是乙個復合函式單調性的問題，其次是乙個週期函式的單調性問題，是學生遇到的較難的問題。解決這個難點的方法一般為「轉正，寫出正弦函式的單調區間，解不等式之後正確表達即可。
3、從命題的角度給出如下建議：
（1）17題考查古典概率模型，題目設定乙個「被4除餘2」，這是乙個小學問題，而這個問題確實難住了好多考生（很多學生答案為）。我們知道，在講演算法案例的時候，學生已經遇到了這個問題，在後面必修5學習數列的時候也遇到了這個問題，總是有一部分學生會忽視被4除餘2的正整數中2也是其中的乙個。感覺這裡給學生設定這樣乙個障礙，並沒有起到對古典概率模型學生掌握情況的真實考查。
（2）18題題目雖然不錯，知識點也都很重要，但難度過高，並且這種方法在第8題中也有考查。所以這個題目降低一下難度可能會更好。
（3）19題對學生的身高進行乙個「一加一減，然後求平均數」的統計，不知該統計有什麼價值？學生對結果的表示方法難住了，沒有達到對程式框圖或其它重要知識的考查目的。
本題目出題者是想對頻率分布直方圖相關的知識進行考查，設定了乙個部分頻率分布直方圖，立意很好。但我有乙個不成熟的問題需要提出：頻率分布直方圖分組時需要等距，請問剩下的低於50分的是否都高於40分？
如果不都高於40分，補充直方圖應該如何補充？如果寬一些，怕是總面積不能為1了。我們在統計中是先獲得資料，而後對資料進行處理，而列表或是畫圖都是處理的方法罷了。
本題出現了圖與資料無法對應的問題，值得商榷。
（5）22題應該是考查古典概率模型與幾何概率模型，但加了乙個不等式的恆成立問題做為入口，雖然簡單但卻難倒了大部分學生，感覺這個設定入口如果低一些是不是會更好？
（6）25題中「圓的弦切角等於同弧所對的圓周角」這一知識點學生在初中並沒有學習，如果把這個知識點給出，可能對我們了解學生掌握三角函式的應用情況如何的考查會更好吧？！
綜上所述，期末監測命題應該注意上：
（1）當使用學期兩本書以外的知識點與方法時，應該盡量簡單或可以通過某種提示降低難度，防止這個難度干擾對本學期內容的考查。
（2）在對試題進行改編的時候，一定要注意數學知識**於現實也必應用於現實，所以一定要符合現實。考查的目的應該明確而具體，題目的難度應該**於數學方法與數學思想。
2、成績分析及教學建議
（一）從各校的平均分上看學校之間的進步與退步情況。
1、各學校中考均分與高一第1學期期末及第2學期期末成績對照表（表中資料由於計算方式不同或是個別分數未剔除有少許誤差，但不影響對比。表中學校順序以中考分數從高到低排列。從折線圖我們容易看出這次考試與入學考試相比，平沙校區超過了兩所學校（市三中與北師大附中）。
珠海女中超過了一所學校（市四中），但同時被另一所學校超過（市一中附校）。市一中附校超過了兩所學校（市四中和珠海女中)。金海岸中學超過了兩所學校（北大附校和市藝術高中)。
東方外語超過了一所學校（北大希望之星）。
（二）從總分相近的不同班級個別題目得分率的差異看教學中的不足，及時確定補救的方案。
從表中可以看出，第2題與第13題紅旗中學的得分比和風中學要低，說明紅旗中學應該在演算法語句與平面向量等簡單知識點的教學要加強。第5題與第12題，紅旗中學比和風中學得分要高，說明和風中學可能要在三角函式中一些簡單知識點的教學應該加強。
例2：對比平沙校區與實驗中學
從表中可以看出，第6、7、11題平沙校區略有優勢，而第5、9、12、15、17、22題平沙校區就需要加強。相關的知識點包括：三角函式同角關係，平面向量基本定理，三角函式的值域，系統抽樣的等距性，不等式的恆成立等。
當然，從小題得分上看，各學校對不同的知識點都有各自的優勢.從分數段上人數的分配上也可以看到各學校對優生的培養情況，這裡就不再多分析了。
（三）對必修3與必修4教學的建議
1、應該注意補充初中相關的知識點
（1）小的整數除以大的整數，商為0，餘數為這個小的整數
（2）因式分解的幾種常用方法，比如提取公因式，十字相乘，分組分解法，公式法等
（3）一元二次方程根的分布問題
（4）平面幾何中與圓相關的知識，比如弦切角、切割線定理等
2、應該滲透高中階段還沒有系統學習但又可以使用的相關數學知識與方法
（1）關於等式或是不等式恆成立的問題
（2）與勾股定理有關可以使用三角換元引入角引數的方法
（3）二元一次不等式表示的平面區域
3、教學中注意的幾個難點的突破
（1）確定「複雜」角的關係時，可使用乘法及加或減讓未知角消失的辦法
（2）在講授正弦型函式的單調區間時，注意應用復合函式的單調性，先用誘導公式把轉正，然後看的符號確定使用正弦函式的增或減區間解不等式，最後根據單調區間的長度是週期的一半粗略進行檢驗即可。
（3）在學習平面向量時，應該注意平面向量運算中的加法、減法、實數與向量的乘法、向量的數量積以及向量的模的幾何意義與代數運算方法的對應關係.使學生在解題時能充分體會並運用數形結合的數學思想。
3、經驗分享（備課組的建設是提高教學成績的必要手段）
1、制定出工作計畫，並嚴格按照執行。
2、集體備課定時間，定地點，每週至少集中一次。
由學校統一要求，統一檢查。
3、建乙個小群，只有備課組內的幾個人。方便平時交流與資料彙總。
4、對平時小測進行分析，取長補短。
5、最重要的一點是處理好競爭與合作的關係。同一學校同一年級的平行班之間有可比性，存在競爭，但是為了競爭而有所保留則就是沒有充分的合作，受損的是自己的學生與學校。成績相當的不同學校存在競爭，但是為了競爭而不能坦誠相待，受損的是個別學校與全市。
所以，每一名老師都要有乙份責任心，這份責任心不只是自己的班級，不只是自己的學校。
謝謝大家
2023年9月
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