安徽大學2014—2015學年第一學期
《管理運籌學》考試試卷（a卷）
（閉卷時間120分鐘）
院/系年級專業姓名學號
一、 計算分析題(本題40分)
某公司生產產品a、產品b、產品c三種產品，已知製造
一件時分別占用原材料、勞動力和裝置台時三種資源的數量、三種資源每天可使用的數量限制以及各售出一件時的利潤如下表所示。
如何安排生產可以獲得最大利潤？
設生產產品a、產品b、產品c各為、、件，可建立如下線性規劃模型：
max z = 10 + 6 + 4
st100
10 + 4 + 5 600
2 + 2 + 6 300
01用單純形法求解上述線性規劃問題，並根據求解結果回答：最優生產計畫是什麼？（15分）
2產品b的單位利潤在什麼範圍變化時，最優生產計畫不變？（5分）
3公司決定增加一新產品d，加工一件需原材料、勞動力和裝置台時各為1、4、3。預期每件的利潤是8元，請問是否值得安排生產？如果值得生產，求出新產品d的生產數量。（10分）
4 假設勞動力的資源約束為300，此時最優生產計畫是否發生改變？如改變，請求出新的最優生產計畫。（10分）
二、看圖回答問題 (每小題5分，共20分)
某家具廠生產a、b、c、d四種小型家具，由於該
四種家具具有不同的大小、形狀、重量和風格，所以它們所需要的主要原料（木材和玻璃）、製作時間、最大銷售量與利潤均不同。該廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動時間分別為600單位、1000單位與400小時，詳細的資料資料見下表。經營者希望知道應如何安排這四種家具的日生產量，使得該廠的日利潤最大。
依題意，設四種家具的日產量分別為決策變數、、、，目標要求是日利潤最大化。列出下面的線性規劃模型。
max z = 60 + 20 + 40 + 30
st. 4 + 2 + + 2 600 (木材約束)
6 + 2 + + 2 1000 （玻璃約束）
3 + 2 400 （勞動時間約束）
100 （家具1需求量約束）
200 （家具2需求量約束）
50 （家具3需求量約束）
100 （家具4需求量約束）
、、、 0 （非負約束）
用excel已經將問題進行了計算後，對應的敏感性報告如下表所示。
由模型的解可知，某家具廠四種家具的最優日產量分別為100件、80件、40件和0件。這時該廠的日利潤最大，為9200元。回答以下問題：
1家具廠是否願意出10元的加班費，讓某工人加班1小時？為什麼？
2表中y1的值是多少？第四種型別家具的單位利潤從30元增加到32元，這時最優解是否唯一？為什麼？
3若因市場的變化，第一種家具的單位利潤從60元下降到55元，第二種家具的單位利潤從20元上公升到25元，問該廠的生產計畫和日利潤將如何變化？
4表中y2的值是多少？請說明理由。
三、看圖計算題（本題15分）
已知線性規劃問題
min z = a + 2 - 4
st. + - b 2
c - 1
0化為標準形式後，約束條件為：
st. + - b - 2
c - + = 1
0 (i = 1)
用大m法求解得最優單純形表如下：
1確定所有字母a~f的值（寫出計算過程）（10分）
2寫出此線性規劃的對偶問題，並根據上面的最優單純形表直接寫出對偶問題的最優解。
（5分）
四、運輸問題求解（本題15分）
已知某運輸問題的供需關係及單位運價表如下所示：
1用表上作業法找出最優調運方案。(10分)
2試找出使最優調運方案不變時從a2到b3的單位運價的變化範圍。(5分)
五、數學建模題（本題10分）
某化工廠用原料a、b、c加工成三種不同的化工產品甲、乙、丙，已知各種產品中a、b、c的含量、原料成本、各種原料的每月限制用量以及三種產品的單位加工費和售價如下表所示。問該廠每月應生產這三種產品各多少千克，才能使該廠獲利最大？
請建立線性規劃模型，不需求解。
運籌學試卷
河北工程學院學年第學期期末考試試卷 一 15分 用 法求解下列線性規劃問題二 30分 已知線性規劃問題 用單純形法求的最終表如下表所示 試說明分別發生下列變化時，新的最優解是什麼?1 目標函式變為 2 約束條件右端項由變為 3 增添乙個新的約束。三 20分 1 某工程由9項工作組成，它們之間的邏輯關...
運籌學試卷
一 一 已知某線性規劃問題，其初始及最優單純形表如下。15分 初始表最優表 1.1.在求出對偶問題的最優解。2.2.求出c1的變化範圍，使最優基不變。3.3.如b1由12變為16，求最優解。二.產品今後四周的需求量分別為300 700 900 600件，必須得到滿足。已知每件產品的成本在起初兩周是1...
運籌學試卷 b
中國礦業大學2007 2008學年第一學期 運籌學 試卷 b 卷 考試時間 120 分鐘考試方式 閉卷 班級姓名學號 一 判斷正誤 正確的在括號內打 錯誤的打 每小題4分，共20分 1.若線性規劃問題有最優解，則最優解一定可在可行域的頂點上找到。2.線性規劃的基可行解對應其可行域的頂點 3.根據對偶...