各階段學生學好數學的最好方法集錦

2022-09-05 13:03:07 字數 3496 閱讀 3613

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。

學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學,需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。

有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:

觀察與實驗,聯想與模擬,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。

解數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什麼角度來進入,應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有:

以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇於探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養成積極進取,不屈不撓,耐挫折的優良心理品質;在學習過程中,要遵循認識規律,善於開動腦筋,積極主動去發現問題,注重新舊知識間的內在聯絡,不滿足於現成的思路和結論,經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。

對課本知識既要能鑽進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況,採取一些具體的措施

(1)記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。

(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:

找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行「整體集裝」,如**化,使知識結構一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納於同一知識方法。

(5)閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。

(6)及時複習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反覆鞏固,消滅前學後忘。

(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

(8)經常在做題後進行一定的「反思」,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什麼,為什麼要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。

(9)無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數學的重要問題。

數學是應用性很強的學科,學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的,但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。

——首先是精選題目,做到少而精

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題,以了解高考題的形式、難度。

——其次是分析題目

解答任何乙個數學題目之前,都要先進行分析。相對於比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上,化歸和消除這些差異。

當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函式名、結構形式統一後就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

——最後,題目總結

解題不是目的,我們是通過解題來檢驗我們的學習效果,發現學習中的不足的,以便改進和提高。因此,解題後的總結至關重要,這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目,有以下幾個方面需要總結:

①在知識方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識,在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

④能不能歸納出題目的型別,進而掌握這類題目的解題通法。

要想學好數學,必須清楚數學的邏輯體系。數學的邏輯體系一般包括一下幾個部分:

1.定義;

2.公理;

3.定理;

4.推論;

5.引理;

數學的學習過程一般都是先學習定義,切實的明確研究物件的特點、性質、範圍,然後了解這些這些研究物件很明顯的規律和關係,這些就是公理,利用公理經過一定的邏輯推導,我們就可以得出定理,而定理的簡單應用就是推論,建立在其他定理之上的定理就是引理。

上面的東西如果你看著難受不用著急,我們可以分析一下乙個問題不會做到底是因為什麼。

首先,就是對於研究物件的定理,不知道、不了解、或者是不明確;

比如對於你所說的圓錐曲線,你就需要明確圓錐曲線是有序數對的集合(即數形結合的思想),什麼是點、什麼是線、什麼是面(立體解析幾何)、什麼是點到點之間的距離、什麼是點到線之間的距離以及所有這些幾何關係所對應的代數計算,從源頭上建立起解析式和函式影象之間的關係,「數即形、形即數,數隨形變、形隨數動」,並且讓這種感覺深深的印在腦子裡。如果看到解析式不知道影象,不明確什麼是焦點,不明確什麼是長軸短軸,做起題來自然會很辛苦。

第二,對基本的定理和基本的性質不知道、不熟悉或者不明確;

還是說圓錐曲線,圓錐曲線中的橢圓從幾何特點上是到兩個固定點距離之和為定值的點集,並且對應了幾個形式的解析式,這時做的最簡單的事情就是利用前面對定理的了解,去親自推導一下解析式,經過推導和細緻的思考來體會形和數之間的關係,經過一定量的練習你便可以慢慢的將形的具象表徵和數的抽象概念慢慢的聯絡在一起,此時的聯絡題只需要課後題。

第三,對於基本的邏輯推導不知道、不熟悉、或者不明確

只要前兩步克服了,後面你就會發現,其實題目本身只剩下簡單的邏輯推導過程,只不過配上覆雜的代數計算或者幾何的邏輯推導,看起來就好像是很難,不過當你去到浮雲就是那麼幾個簡單的邏輯,當你把這步做好了,基本上拿過一道題,大概就是到需要通過哪幾步完成,再熟一點的話,出題人常設的邏輯陷阱也能看得出來。

能把我前面說的三條做到了,相信你一定可以做題做得很輕鬆了,不過如果想成為做題機器級別人,前面三條還不夠,還需要透徹的解析題目的設定的結構,到最後能夠按照出題人出題的結構設定方式整合資源,自己出一些有質量的中考題或者是高考題,能做到這點的人很少,但是只要能做到這點,你絕對是眾人豎大拇指的牛人了。

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