第1次課電路的基本概念與基本定律
一、學時：2學時
二、目的和要求：
1． 掌握電路的基本概念與基本定律；
2． 理解電壓、電流參考方向的意義；
3． 了解電路的有載工作、開路與短路狀態並能理解電功率和額定值的意義；
三、重點：
1.電壓、電流的參考方向；
2.基爾霍夫定律；
四、難點：
基本概念的理解。
五、教學方式：多**或膠片投影或傳統方法
六、習題安排：1.3.1、1.3.5
七、教學內容：
1.1電路模型
1、電路的作用與組成部分（舉例:如日光燈電路）
（1）電路的作用
①電能的傳輸與轉換，如電力系統。
②傳遞和處理訊號，如擴音機。
（2）電路的組成部分
①電源：是**電能的裝置。如發電廠、電池等。
②負載：是取用電能的裝置。如電燈、電機等
③中間環節：是連線電源和負載的部分，起傳輸和分配電能的作用。如變壓器、輸電線等。
2、電路的模型
由理想化電路元件組成的電路即是實際電路的電路模型，如下圖所示，
1.2電壓電流的參考方向
1、電路的主要物理量
有電流i；電壓u；電動勢e。（通過回顧提問相關概念）
2、電壓電流的參考方向
（1）參考方向：在分析與計算電路時，常任意選定某一方向為電流的參考方向，又稱正方向。
（2）選定正方向的原因：在分析一些複雜電路，往往不知道某一支路電流的實際方向，為計算分析方便，故假定一正方向。
（3）參考方向選定後，電壓、電流才有正負之分。
3、歐姆定律（回顧接觸過的有關正方向的知識）
（1）內容：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。即
（2）應用條件:
①先標註正方向,當u、i相反時，表示式帶負號。
②正方向選定後，電壓、電流有正值和負值之分。
③適用於線性電路。
1.3電源有載工作、開路、短路
1、電源的有載工作，如上圖（a）
（1）電壓與電流的關係：（提問）
（2）功率的平衡：電源產生功率=負載取用功率+內阻及線路損耗功率
（3）電源與負載的判定：
電源：u與i的實際方向相反，電流從「+」流出，發出功率。
負載：u、i實際方向相同，電流從「+」流入，取用功率。
（4）額定值與實際值：
電源輸出的功率和電流決定於負載的大小，當電氣裝置工作在最佳狀態時各個量的值，稱為額定值，電氣裝置所處的工作狀態為實際值。實際值不一定等於其額定值。
2、電源的開路
當（a）圖中的開關斷開，電源則處於開路狀態，其特點為
3、電源的短路
如上圖（b），其特點為：
短路通常是一種嚴重的事故，應盡力預防。
1.4基爾霍夫定律（由上述有載工作的情況引入：元件一受自身伏安關係的約束，二受連線方式的約束，我們把這種約束關係稱為基爾霍夫定律。）
1、基本概念
（1）支路：電路中的每一分支。
（2）節點：由三條或三條以上的支路相連線的點。
（3）迴路：由一條或多條支路所組成的閉合路徑。
（4）網孔：不含交叉支路的迴路。
2、電流定律（以多分支水流來說明）
（1）表述：它描述了連線在同一節點上，各支路電流之間的約束關係，反映了電流的連續性，可縮寫為kvl。即在任一瞬間，流入某一節點的電流之和等於流出該節點的電流之和。數學關係式為：
∑i入=∑i出或 ∑i = 0
（2）例：電路如圖列電流方程
i1+i2=i3
或 i1+i2－i3＝0
（3）結論：電流定律可由乙個結點引申到閉合面或閉合體。
3、電壓定律
（1）表述：它基是用來確定乙個迴路內各部分電壓之間關係的定律。可敘述為：
在任一瞬時，沿任一閉全迴路繞行一周，迴路中各支路（或各元件）電壓的代數和等於零。縮寫為kvl。其數學表示式為：
∑u = 0
（2）例：電路如圖列電壓方程
e－u2＋u1 ＝0
p12頁例1.4.2
4、應用範圍
具有普遍性，任一瞬時，任何元件構成的電路。但應注意：使用之前，要在圖上標註正方向，各式前的正、負號是由選定後的確正方向確定的。
問題討論
根據日常觀察，電燈在深夜要比黃昏時亮一些，為什麼？
第2次課支路電流法、疊加原理、電源的等效變換
一、學時：2學時
二、目的和要求：
1、掌握用支路電流法、疊加原理分析、計算電路的方法。
2、理解實際電源的兩種模型及等效轉換
三、重點：
應用疊加原理分析計算電路；
四、難點：
電流源和理想電流源的概念。
五、教學方式：多**或膠片投影或傳統方法。
六、習題安排： 1.7.1、1.8.3
七、教學內容：
1.6支路電流法
1、定義
支路電流法即應用基爾霍夫定律對結點和迴路列方程組，解出各支路電流的方法。下面以下圖電路為例，來說明支路電流法的具體應用。
【例1】已知e１=90v，e2=60v，r1=6ω，r2=12ω，r3=36ω，試用支路電流法求各支路電流。
【解】在電路圖上標出各支路電流的參考方向，如圖所示，選取繞行方向。應用kcl和kvl列方程如下（提問方式）
代入已知資料得
解方程可得
i1=3（a），i2＝－1（a），i3＝2（a）。
i2是負值，說明電阻r2上的電流的實際方向與所選參方向相反。
2、步驟
（1）標出各支路電流的參考方向；
（2）對n個節點，可列出（n－1）個獨立的kcl方程；
（3）選取（b－n＋1）個（對於平面電路可選網孔數）迴路，列寫出（b－n＋1）個獨立的kvl方程；
（4）聯立求解（n－1）個kcl方程和（b－n＋1）個獨立的kvl方程，就可以求出b個支路電流。
（5）校驗計算結果的正確性。
3、特點
支路電流法理論上可以求解任何複雜電路，但當支路數較多時，需求解的方程數也較多，計算過程繁瑣。
1.7疊加定理
1、內容
對於線性電路而言：任何一條支路的電流（或電壓）應等於電路中每乙個電源單獨作用在該支路中產生的電流（或電壓）的代數和，這就是疊加原理。（電壓源除去時短接；電流源除去時開路，但所有電源的內阻保留不動）。
【例2】 試用疊加原理計算下圖中12ω電阻上的電流i3。
【解】根據疊加原理可將圖（a）等效為圖（b）和圖（c）的疊加。其中圖（b）是電壓源獨立作用的電路；圖（c）是電流源獨立作用的電路。
對（b）圖a）
對（c）圖a）
根據疊加原理 （a）
2、注意事項
（1）疊加原理只適用計算線性電路，不適用計算非線性電路；
（2）進行代數求和時，要注意它們的參考方向。參考方向相同時取正；參考方向相反時取負。
（3）將複雜電路化為單電源電路時，所謂的其餘「電壓源」不作用，就是在把該「恆壓源」用短路代替（實際電壓源看成恆壓源與電阻串聯）；「電流源」不作用就是把該「恆流源」用開路代替（實際電流源看成恆流源與電阻併聯）。其內阻不變。
（4）疊加原理只適用電壓和電流的計算，不能用疊加原理計算電功率。
1.8電壓源、電流源及其等效變換
1、電壓源
用恆定電壓和內阻串聯的模型表示，如下圖（a）所示。它向外電路提供的電壓、電流關係為：
2、電流源
用恆定電壓和內阻串聯的電路模型來表示，如圖（b）所示。其電壓、電流關係為：
i=is
或：u=rsis－rsi
3、電壓源和電流源的等效變換
（1）等效變換的原則：對於外電路而言，輸出的電壓、電流關係完全相同。即當兩種電源提供同樣的電壓時，輸出電流必然相等。即
（2）等效變換的條件
或（3）注意事項
①應用時應注意兩個電源的參考方向要保證一致。
②理想電壓源和理想電流源之間不能進行等效變換。
③電壓源和電流源之間的等效變換是對外電路而言，但電源內部是不等效的。
④無論是電源還是負載，與恆壓源併聯時將不影響恆壓源兩端的電壓（即可等效為恆壓源），與恆流源串聯時將不影響恆流源的輸出電流（即可等效為恆流源）。
【例3】 已知電路如圖（a）所示。試求其他各支路的電流。
【解】（1）由圖可知實際電壓源和乙個理想電流源併聯後向12ω電阻供電。本題可先把實際電壓源化成電流源以求出i3，從而求出i1。
先把電壓源化成電流源，如圖（b）所示，再合併電流源如圖（c）。
由分流公式得： （a）
對於圖（a）中的a點： i1＋i2－i3＝0
即：（a）
第3次課戴維寧定理、電路中電位的計算
一、 學時：2學時
二、 目的和要求：
1、掌握應用戴維寧定理分析、計算電路的方法；
2、了解電位的概念和計算。
三、 重點：
應用戴維寧定理分析計算電路。
四、 難點：
電路中電位的計算
五、 教學方法：多**或膠片投影或傳統方法。
六、習題安排：1.9.1、1.9.2、1.10.1
七、教學內容：
1.9戴維寧定理：
1、有源二端網路
具有兩個出線端的部分電工電路，其中含有電源，可化成乙個等效帶有內阻的電源。
2、戴維南定理
任何一有源二端網路都可用乙個電動勢e的理想電壓源和內阻r0串聯的電源來等效代替。
3、等效變換的步驟
（1）求e：即二端網路的開路電壓u0，也就是斷開負載時，a,b間的電壓
（2）求r0：網路中所有電源除去（電壓源短路，電流源開路）後，所得的無源網路a,b間的等效電阻。
（3）求未知數：根據歐姆定律求解。
【例4】 已知電路如圖所示。試用戴維南定理求i3。
【解】（1）先斷開待求（12ω電阻）支路，得有源二端網路，如圖（a）所示。求有源二端網路的開路電壓uab。當12ω的支路斷開時，則有
i1＝－i2＝－5（a）
uab＝24－6i1＝24－6×（－5）＝54（v）
（2）再求有源二端網路除源後所得無源二端網路的等效電阻rab，電路如圖（b）。
rab＝6（ω）
（3）將有源二端網路等效為乙個電壓源，把待求（5ω電阻）支路與等效電源連線，得到圖（c）所示的電路，則：
a）p27例1.9.1、1.9.2略
第6章第1節感測器及其工作原理
答案 bd 6 對於常見的可燃氣體濃度的檢測，現在一般用催化燃燒檢測器 它的原理如下 感測器的核心為一惠斯通電橋，其中一橋臂上有催化劑，當與可燃氣體接觸時，可燃氣體在有催化劑的電橋上燃燒，該橋臂的電阻發生明顯變化，其餘橋臂的電阻不變化，從而引起整個電路的輸出發生變化，而該變化與可燃氣體的濃度成比例，...
第1章訊號及其描述
1 訊號的定義 數學模型及其分類。訊號 蘊含著資訊且能傳輸資訊的物理量稱之為 訊號。它是隨時間變化的函式。資訊與訊號的區別 訊號 蘊含著資訊且能傳輸資訊的物理量稱之為訊號，它是隨時間變化的函式。資訊 是事物存在狀態或屬性的反映。資訊是訊號中有用的部分，訊號是傳遞資訊的函式，是資訊的載體。所以，只有對...
數學物理方法第1章
第二篇數學物理方程 第一章希爾伯特空間與施鬥姆 劉維爾運算元 2.2.1希爾伯特 hilbert 空間 希爾伯特空間是乙個函式空間，這裡簡單地介紹一下，不作專門的理論研究.2.1.1.1連續函式空間 定義在區間上的所有連續的復值函式的集合記為，這裡區間可以是無限的.是乙個線性空間，現在在空間引入內積...