知識點一：曲線運動
1、曲線運動的條件和特點
（1）條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。
（2）特點：在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。②曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的。
做曲線運動的質點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。
2、運動的性質和軌跡
(1)物體運動的性質由加速度決定
(2)物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關係決定。（共線直線，不共線曲線）
(3)兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動，決定於它們的合速度和合加速度方向是否共線。常見的型別有：
ⅰ、如果物體不受力或合外力為零，即a=0：勻速直線運動或靜止。
ⅱ、a恆定：性質為勻變速運動，分為：①v、a同向，勻加速直線運動；②v、a反向，勻減速直線運動；③v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。
如平拋運動。）
ⅲ、a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。
(4) 根據質點運動軌跡大致判斷受力方向：做曲線運動的物體所受的合外力必指向運動軌跡的內側，也就是運動軌跡必夾在速度方向與合外力方向之間。
知識點二：運動的合成與分解
1、合運動與分運動的關係：
⑴等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動規律有完全相同的效果（合運動和分運動是等效替代關係，不能並存）
⑵獨立性：某個方向上的運動不會因為其它方向上是否有運動而影響自己的運動性質。
運動獨立性原理（疊加原理）：一物體可同時參與幾種不同的運動，在研究問題時可以把各分運動都看作互相獨立進行，它們互不影響。而乙個物體的運動(合運動)可以看成由幾個各自獨立進行的分運動的疊加而成。
⑶等時性：物體實際所做的運動只有乙個——那就是合運動。分運動只不過是為研究問題的方便而「人為」想象出來的（根據運動效果來確定的），實際上並不存在。
合運動通過合位移所需的時間和對應的每個分運動通過分位移的時間相等。即各分運動總是同時開始，同時結束。因此，合運動和分運動一定具有等時性。
2、幾種特殊運動的合成與分解
(1)初速度不為零的勻加速直線運動，可分解為同方向的乙個勻速直線運動和另乙個初速度為零的勻加速直線運動
(2)豎直上拋運動可分解為乙個豎直向上的勻速直線運動和另乙個自由落體運動
(3)兩個勻速直線運動合成後一定是勻速直線運動
(4)不在同一直線上的乙個勻速直線運動和乙個變速直線運動合成後運動軌跡是曲線。
3、渡河問題
若用v水表示水速，v船表示靜水中的船速，d表示河寬，則：
(1)渡河時間僅由v船垂直於岸的分量v⊥決定、與v水無關；要使小船以最短時間渡河，則應使船頭正對河岸(船頭的方向即為船速方向)，渡河最短時間為，靠岸地點將在下游處。
(2)渡河路程由實際運動軌跡的方向決定：
①當v水②當v水》v船時，則船頭無論如何朝向上游，都不能使船在正對岸靠岸。此時應使v船與合速度垂直，渡河距離才最短，如圖，若v船與河岸成α角，則α滿足，渡河的最短路程為，此時渡河時間為。
4、連帶運動問題
指物拉繩（杆）或繩（杆）拉物問題。注意高中研究的繩或杆都是理想的，即繩或杆的長度不會改變。解題方法為：
(1)選擇繩(杆)與物的結點作為研究物件；(2)通過判斷結點在下一時刻的位置，得出結點的實際運動方向，即合速度方向；(3)根據題意判斷繩(杆)的運動(繩是收縮還是拉伸，及繩的旋轉方向)，把物體的實際速度(合速度)分解為垂直於繩（杆）的v⊥和平行於繩（杆）的v∥兩個分量，v⊥的方向應為繩（杆）的旋轉方向，v∥即為沿繩（杆）方向的分速度大小；(4)應用平行四邊形定則，得出分速度和合速度之間的定量關係。
知識點三：平拋物體的運動
1.平拋物體的運動的規律
（1）條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。
（2）處理方法：通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合運動：乙個是水平方向（垂直於恒力方向）的勻速直線運動，乙個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。
(3)規律：以拋出點為座標原點，水平初速度v0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖所示的座標系，在該座標系下，對任一時刻t：
①位移：分位移, ,合位移,.為合位移與x軸夾角.
②速度：分速度, ,合速度,.為合速度v與x軸夾角
(4)性質：做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。
2、速度變化：水平方向分速度保持不變；豎直方向上的加速度恒為g，速度。從拋出點起，任意相等時間間隔δt內的速度改變量均豎直向下，且δv＝δvy=gδt。
知識點四：勻速圓周運動
1．描述勻速圓周運動的物理量
①線速度：物體在一段時間內通過的弧長s與這段時間的比值，即v=s/t。線速度是向量，其方向就在圓周該點的切線方向。線速度方向是時刻在變化的，所以勻速圓周運動是變速運動。
②角速度：連線運動物體和圓心的半徑在一段時間內轉過的角度θ與這段時間的比值，即=θ/t。對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恆定不變的，角速度的單位是rad/s。
③週期t ：勻速圓周運動物體運動一周所用的時間；週期t=2πr/v；單位：秒，符號s；勻速圓周運動中週期的特點：週期不變。
④頻率：每秒鐘完成勻速圓周運動的轉數；f=1/t；單位：赫茲，符號hz，1hz=1轉/秒。
⑤轉速n：表示物體在單位時間內轉過的圈數。單位是轉/秒（r/s）或轉/分（r/min）
(3)描述勻速圓周運動的各物理量間的關係: 。表明：
當半徑相同時，線速度大的角速度也大，角速度大的線速度也大，且成正比。當角速度相同時，半徑大的線速度大，且成正比。當線速度相同時，半徑大的角速度小，半徑小的角速度大，且成反比。
(4)作勻速圓周運動的物體所需的向心力大小由其運動量ω、v、r、t、f等來決定：.
(5)作勻速圓周運動的條件：具有初速度v，合外力全部充當向心力，合外力大小恆定，方向時刻垂直線速度v，且指向圓心。注意：
①物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運動；②合外力即為外界提供的向心力f提，當作勻速圓周運動時有：f提=f需，此為列式依據。
2、線速度與角速度的比較：
線速度和角速度都是描述勻速圓周運動的質點運動快慢的物理量，線速度側重於物體通過弧長快慢的程度；而角速度側重於質點與圓心連線(半徑)轉過角度的快慢程度。它們都有一定的侷限性，任何乙個速度（或）都無法全面準確地反映出做勻速圓周運動質點的運動狀態。例如地球圍繞太陽運動的線速度是3104m/s，這個數值是較大的，但它的角速度卻很小，其值為210－7rad/s。
我們不能從其線速度大就得出它做圓周運動快的結論，同樣也不能從其角速度小就得出它做圓周運動慢的結論。因此為了全面準確地描述質點做圓周運動的狀態必須用線速度和角速度同時描述。
3．傳動類中各物理量的關係
凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，皮帶、鏈條所在的或相切的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等(不打滑)；凡是同乙個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。然後利用分析求解。
知識點五：向心力向心加速度
1、向心力：做勻速圓周運動的物體受到的合外力總是指向圓心，故稱作向心力。向心力是根據力的作用效果命名，不是某種特殊性質的力。
（1）**：可以由重力、彈力、摩擦力等某個力單獨提供，也可以由所受的這些力的合力提供，還可以由某個力的分力提供，總之是物體所受的沿徑向的合外力提供物體做勻速圓周運動所需的向心力。
（2）方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻與線速度方向垂直，故方向時刻在改變，向心力是變力。
（3）作用效果：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。
（4）大小：fn＝mrω2＝＝mr(2πf)2＝mr(2πn)2＝m v2/r，向心力大小與多個變數有關，因此在分析問題時，一定要利用控制變數的方法處理，即在設定其它量不變的條件下，來分析所需向心力與某一變數的關係。
2、向心加速度an：在向心力作用下物體產生的加速度叫做向心加速度。向心加速度與向心力具有瞬時對應關係，即向心力改變時，向心加速度隨即改變。
（1）方向：始終垂直於線速度，沿著半徑指向圓心，且每時每刻都在不斷地變化。所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。
（2）大小：an＝ rω2＝＝r(2πf)2＝r(2πn)2＝v2/r
（3）向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。
（4）當v一定時，an與r成反比；當ω一定時an與r成正比，但r、v及ω間有制約關係。
知識點六：圓周運動的例項分析
1、豎直麵內圓周運動的最高點的幾種模型：
(1)繩模型：特點是外界只能提供指向圓心的力 (除重力外)。如細繩繫著的小球在豎直麵內做圓周運動通過最高點時，沿豎直圓軌道內側做圓周運動的物體等。
物體過最高點的速度越小，繩的拉力越小，當拉力恰為零、重力全部提供向心力時，物體恰能過最高點，且速度最小。即物體通過最高點的速度的臨界值由得。
設物體能到達最高點，則當物體速度時，物體能通過最高點，此時；當時，物體還沒到最高點時就脫離了軌道，故不能到達最高點。
(2)杆模型：特點是外界既能提供指向圓心的力，又能提供遠離圓心的力。如固定在細桿一端的小球在豎直麵內做圓周運動通過最高點時，沿豎直環形管道內側做圓周運動的物體等。
杆對小球既能產生拉力，也能產生支援力，所以當它通過最高點時不會離開軌道，其最小速度可以為零。在最高點時①v=0，向心力為零，杆的支援力與重力平衡，fn=g；②，重力大於所需的向心力，杆產生支援力，，隨速度增大，支援力減小；③，重力全部提供向心力，杆不產生作用力；④，重力小於所需的向心力，杆產生拉力，，隨速度增大，拉力增大。
(3)拱橋模型：小球在凸形拱撟的最高點，有，如果，fn=0，此時小球將脫離軌道做平拋運動；如果，則小球將在軌道面上運動一段時間後離開軌道做斜下拋運動。
2、火車拐彎：火車在水平面內拐彎做圓周運動時，為使行車安全，在築路時，依據彎道半徑和規定的行駛速度，使內外軌有一高度差。這樣，火車拐彎時所需的向心力幾乎完全由重力g和支援力fn的合力來提供，從而減小因火車轉彎對鐵軌產生的側壓力。
曲線運動知識點總結
2 平拋運動的處理方法 通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動 乙個是水平方向 垂直於恒力方向 的運動，乙個是豎直方向 沿著恒力方向 的運動。3 平拋運動的規律 以拋出點為座標原點，水平初速度v0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖所示的座標系，在該座標系下，對任一時刻t....
曲線運動知識點複習
第五章曲線運動期末複習 1 知識點一曲線運動特點 速度的方向 質點在某一點的瞬時速度，沿曲線在這一點的方向。運動的性質 作曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是運動，也就是具有 練習 一質點在某段時間內做曲線運動,則在這段時間內 a.速度一定在不斷地改變,加速度也一定不斷地改變b....
曲線運動知識點會考
會考複習卷四曲線運動 一 曲線運動 1 做曲線運動的物體，在某點的速度方向，就是通過這一點的軌跡的 方向 物體在曲線運動中的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是 速運動 2 物做曲線運動的條件 物體所受的 的方向與 方向不在同一直線上，也就是方 向與速度方向不在同一直線上 3 做曲線運動的物體，合...