(4) v、ω、t、f的關係
, ,(5)向心加速度（狀態量） 物理意義:描述線速度方向改變的快慢.
大小:方向:總是指向圓心即方向始終在變.所以不論a的大小是否變化,它都是個變化的量.
3.向心力f（狀態量，只看瞬時對應的各個物理量即可求得數值，不需過多考慮）
①作用效果:產生向心加速度,不斷改變質點的速度方向,而不改變速度的大小.
②大小:
③勻速圓周運動的向心力就是合外力,而在非勻速圓周運動中,向心力是合外力沿半徑方向的分力,而合外力沿切線方向的分力改變線速度的大小.
4.質點做勻速圓周運動的條件:
(1)質點具有初速度; (2)質點受到的合外力始終與速度方向垂直;
(3)合外力f的大小保持不變,且若,質點做離心運動;若,質點做近心運動; 若f = 0,質點沿切線做直線運動.
基本模型問題與方法
一.繩子與杆末端速度的分解方法
繩與杆問題的要點，物體運動為合運動，沿繩或杆方向和垂直於繩或杆方向的運動為分運動。例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是,當繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為v/cosθ
二.小船過河最值問題（合運動為船的軌跡）
1．渡河最少時間：在河寬、船速一定，水速任意時，
渡河時間（垂直位移比垂直速度） ，合運動（船的軌跡）沿v的方向進行。
2．渡河最小位移
若船頭偏向上游的角度為渡河時間（垂直位移比
垂直速度） ，最短位移為d 。.
若，則不論船的航向如何，總是被水衝向下游，α角越大，船漂下的距離x越短，根據船頭與河岸的夾角應為，船最短距離為： 渡河時間（垂直位移比垂直速度） 附加：沒有船速小於或等於水速時，渡河最短位移=d河寬的情況
渡河航程最短有兩種情況：
①船速v2大於水流速度v1時，即v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；
②船速v2小於水流速度vl時，即v2三：豎直平面問題繩杆模型（水平面內做圓周運動的臨界問題可以與豎直平面問題類化）
豎直平面內的圓周運動
（1）繩子模型小球在豎直平面內做圓周運動（一定不是勻速圓周運動）
①過最高點臨界條件:繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等於零,小球的重力充當向心力,設v臨是小球能通過最高點的最小速度,則： mg=，v0＝
②能過最高點的條件:v≥v.0
③不能通過最高點的條件:v< v0，物體到達最高點之前就脫離了圓軌道.
（2）輕杆模型物體可以做勻速圓周運動情況
①臨界條件:由於硬桿或管壁的支撐作用,小球能到達最高點的臨界速度v臨＝0,輕杆或軌道對小球的支援力:n=mg
②當最高點的速度v＝時,杆對小球的彈力為零.
③當0f＝mg－，而且：v↑→f↓
④當v>時,杆對小球有拉力（或管的外壁對小球有豎直向下的壓力）：
f＝－mg，而且：v↑→f↑
四：水平面內做圓周運動的臨界問題
在水平面上做圓周運動的物體，當角速度w變化時，物體有遠離或向著圓心運動的趨勢，這時，要根據物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩子的拉力等。
五：生活中的一些圓周運動
1、（汽車）火車轉彎問題
a:左右軌道水平時，側向的摩檫力提供向心力。b：
內側軌道低於外側時，速度適中時重力與支援力合力提供向心力。當速度過大時，外軌道阻止火車做離心運動，火車對外側軌道有壓力；當速度過小時，內軌道阻止火車做近心運動，火車對內軌道有側壓力。
2.、汽車過拱形問題凸形橋：mg－f支＝ma＝ 合力（向心力、加速度）向下，失重
凹形橋：f支－mg＝ma＝ 合力（向心力、加速度）向上，超重
3.、太空飛行器中的失重現象完全失重時，壓力為零。
4、.同軸傳動皮帶傳動
5、圓錐擺
6、平拋模型. 一水平丟擲的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為
a． b．
cd．a、對於拋向斜面的物體，應分解物體運動的速度，所以位移之比為：
b、對於由斜面拋出落在斜面上的物體，應分解位移所以 ，時間
7、向心力f加速度a都是狀態量，只看瞬時對應的各個物理量即可求得數值。
例：小球到底部速度v ，環半徑為r，求其加速度，直接由公式即可。
高中物理曲線運動平拋運動知識點梳理
2 若小船要垂直於河岸過河，過河路徑最短，應將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間 當時，為的夾角 最短路程為河寬d 當時，為船頭與河岸的夾角 最短路程程為 3 若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間 d為河寬 因為在垂直於河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向...
高中物理《曲線運動》典型題 含答案
高考物理典型題全接觸 強烈推薦 一 曲線運動條件的理解與應用是高考的重要考查內容，尤其是經常和電 磁學相關情景結合考查 其核心是軌跡 受力與速度方向的相互判定 此題中根據一點的情況判斷受力的方向範圍較容易，但需要綜合多點資訊逐個判斷受力範圍，然後取交集，縮小範圍 二 小船渡河問題是運動的合成與分解的...
曲線運動知識點總結
2 平拋運動的處理方法 通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動 乙個是水平方向 垂直於恒力方向 的運動，乙個是豎直方向 沿著恒力方向 的運動。3 平拋運動的規律 以拋出點為座標原點，水平初速度v0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖所示的座標系，在該座標系下，對任一時刻t....